宁夏回族自治区银川市第二中学2026届高三上学期第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份宁夏回族自治区银川市第二中学2026届高三上学期第一次月考数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.集合A= x−1≤x≤2,B= x∈Nx1，
所以a的取值范围为(1,+∞)．

19.【详解】(1)由f(x)=−12x2+ax−2lnx(x>0)，得f′(x)=−x+a−2x=−x2−ax+2x，
令g(x)=x2−ax+2，则Δ=a2−8，
①当Δ≤0，即−2 2≤a≤2 2时，g(x)≥0恒成立，
则f′(x)≤0，所以f(x)在(0,+∞)上单调递减；
②当Δ>0，即a< −2 2或a>2 2，
(i)当a< −2 2时，g(x)在(0,+∞)上单调递增，g(x)>g(0)>0恒成立，
从而f′(x)2 2时，函数g(x)有两个零点：x1=a− a2−82，x2=a+ a2−82，
列表如下：
综上，当函数f(x)有两个极值点时，a的范围为2 2,+∞．
(2)由(1)知，当a>2 2时，f(x)有两个极值点x1，x2，x10，则ℎ(t)在(2,+∞)上单调递增，从而ℎ(t)>ℎ(2)=9−3ln2，
故2fx1+fx2>9−3ln2．
x
0,x1
x1
x1,x2
x2
x2,+∞
f′(x)
0
+
0
f(x)
减
极小值
增
极大值
减