河南省鹤壁市高中2025-2026学年高一上学期第一次段考数学试卷（Word版附解析）

这是一份河南省鹤壁市高中2025-2026学年高一上学期第一次段考数学试卷（Word版附解析），文件包含河南省鹤壁市高中2025-2026学年高一上学期第一次段考数学答案docx、河南省鹤壁市高中2025-2026学年高一上学期第一次段考数学docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
1. 已知集合，，则（ ）．
A. B. C. D.
2. 已知命题：，，那么（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 下列五个写法：①；②；③；④；⑤，其中错误写法的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
4. 下列结论正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
5. 已知集合，，，则集合 的关系是（ ）
A. CBB. AB
C. C=B D. BC
6. 已知实数，满足，，则的最大值为（ ）
A. 8B. 9C. 16D. 18
7. 已知，对于，若且，则称k为A的“孤立元”.给定集合，则A的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合的个数为（ ）
A. 10B. 11C. 12D. 13
8. 已知关于的不等式恰有个整数解，则实数的取值范围是（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列说法中正确的有（ ）
A. 命题，则命题的否定是
B. “”是“”必要条件
C. 命题“”是真命题
D. “”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 不等式的解集为
B. 若实数a，b，c满足，则
C. 若，则函数最小值为2
D. 当时，不等式恒成立，则k的取值范围是
11. 若，则下列选项成立的是（ ）
A. B. 若，则
C. 的最小值为D. 若，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知集合，集合.若，则实数______.
13. 已知命题，命题，都有，若命题为真命题，命题为假命题，则实数的取值范围是__________.
14. 设是非空数集，若对任意，都有，则称集合为一个“完美集”，给出以下命题：
①若是一个“完美集”，且，则也为“完美集”；
②若、都是“完美集”，且，则也是“完美集”；
③若是“完美集”，则可以是有限集；
④若、都“完美集”，则也是“完美集”．
其中说法正确的序号是___________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 若集合．
（1）当时，求；
（2）若，求取值范围．
16. 已知集合，集合.
（1）若，求的值；
（2）若，求的取值范围.
17. 为了持续推进“喜迎生物多样性，相约美丽春城”计划，在市中心广场旁的一块矩形空地上进行绿化.如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均种满宽度相同的鲜花.已知两块绿草坪的面积均为200平方米.
（1）若矩形草坪的长比宽至少多10米，求草坪宽的最大值；
（2）若草坪四周及中间的宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值.
18. 已知 .
（1）当时，求xy的最大值；
（2）当时，若不等式恒成立，求实数m的取值范围.
19. 已知关于的二次函数．
（1）若的解集为，求实数a、b的值；
（2）若实数满足，求关于的不等式的解集．