陕西省西安中学2026届高三上学期10月月考考试数学试卷

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这是一份陕西省西安中学2026届高三上学期10月月考考试数学试卷，共8页。试卷主要包含了 D2， 10，解等内容，欢迎下载使用。

西安中学 2026 届高三质量检测考试（一）答案
数学试题
（时间：120 分钟满分：150 分命题人：拓继雨）
1. D2. 3. 4. 5. 6. B7. 8. C
9. 10. 11.
解：当时，
由，得，
化简，得，
即
，
即
，
即
，
解得所以
或
．
或
，
当时，函数在上单调递减，由，得，
解得，所以．
当时，函数在上单调递增，
16. 解：由表格得
，
由若，得，解得．综上，的取值范围为
所以，
，
线性回归方程为
月销售额月销售量销售价格
，
，
当时，该商品的月销售额最大，最大值为千元．
17. 解：当时，，
则
，
，
所以，
所以函数在点处的切线方程为，
即
；
函数的定义域为，
，
当时，恒成立，在上单调递增；当时，由，解得，
由，解得，所以在上单调递增，在上单调递减，
（3）由（1）知当时，在上单调递增，无极大值；
当时，在处取得极大值，极大值为，令，解得，
所以的取值范围为．
解：根据两次交手记录，郑钦文共胜局，负局，因此的估计值为，法一：不妨设赛满局，用表示局比赛中郑钦文胜的局数，则，
则郑钦文在决赛中获得冠军的概率，即
；
法二：郑钦文最终获胜有两种可能的比分或，
前者是前两局郑钦文连胜，后者是前两局郑钦文、维基奇各胜一局且第局郑钦文胜，
因为每局比赛的结果是独立的，郑钦文最终获胜的概率为；法一：三局两胜制中，设赛满局，用表示局比赛中郑钦文胜的局数，则，
那么获胜的概率为
同理：五局三胜制中，设赛满局，用表示局比赛中郑钦文胜的局数，其中，那么获胜的概率为
综上，，化简得，
因为，所以，即，
在中不存在这样的实数，使得五局三胜制获胜的概率大于三局两胜获胜的概率；法二：三局两胜制中郑钦文最终获胜的概率，
五局三胜制中郑钦文最终获胜的概率，
所以，化简得，
因为，所以，即，
在中不存在这样的实数，使得五局三胜制获胜的概率大于三局两胜获胜的概率．
解：，
令，得，
，
在
上
所以在
，
在
在上，
上单调递减，上单调递增，
，
，
所以函数有极小值，函数没有极大值；设
，
，
在
当时，
，
，使
所以，显然不满足；当时，令
上单调递增，
在上，单调递增，在上，单调递减，则，显然不满足题意
，
在
当时，
综上所述：；
没有上界，理由如下：
上单调递减，则，
由可知，在上恒成立，
令，则，
，
，
所以，，，
将上式相加，，
由于没有上界，故也没有上界．