2025年绥中县毕业升学考试模拟卷数学卷含解析

这是一份2025年绥中县毕业升学考试模拟卷数学卷含解析，共19页。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，，，于点H，且DH与AC交于G，则OG长度为
A．B．C．D．
2．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=－x2＋2x的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则OP＋AP的最小值为（ ）.
A．3B．C．D．
3．若，则x-y的正确结果是（ ）
A．－１B．１C．-5D．5
4．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( )
A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013
5．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝，则图中阴影部分的面积等于( )
A．2﹣B．1C．D．﹣l
7．如图，在平面直角坐标系中，已知点B、C的坐标分别为点B（﹣3，1）、C（0，﹣1），若将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C，则点B对应点B1的坐标是（ ）
A．（3，1）B．（2，2）C．（1，3）D．（3，0）
8．已知一组数据1、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量， 对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,1．对于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是15B．众数是10C．中位数是17D．方差是
10．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC＝4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（ ）
A．13B．15C．17D．19
11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＝0B．x＝2C．x≠0D．x≠2
12．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2；其中错误的有（ ）．
A．3个B．2个C．1个D．0个
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．因式分解：a3b﹣ab3=_____．
14．如图，点P（3a，a）是反比例函（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的表达式为______．
15．分解因式：3a2﹣12=___．
16．如图，在△ABC中，DE∥BC，，则＝_____．
17．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为_______．
18．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为_____度（只需写出0°～90°的角度）．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
20．（6分）为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，某校九年级进行了一次数学知识竞赛，并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项：“祖冲之奖”、“刘徽奖”、“赵爽奖”和“杨辉奖”，根据获奖情况绘制成如图1和图2所示的条形统计图和扇形统计图，并得到了获“祖冲之奖”的学生成绩统计表：
“祖冲之奖”的学生成绩统计表：
根据图表中的信息，解答下列问题：
(1)这次获得“刘徽奖”的人数是_____，并将条形统计图补充完整；
(2)获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是_____分，众数是_____分；
(3)在这次数学知识竟赛中有这样一道题：一个不透明的盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字“﹣2”，“﹣1”和“2”，随机摸出一个小球，把小球上的数字记为x放回后再随机摸出一个小球，把小球上的数字记为y，把x作为横坐标，把y作为纵坐标，记作点(x，y)．用列表法或树状图法求这个点在第二象限的概率．
21．（6分）如图,直线与第一象限的一支双曲线交于A、B两点,A在B的左边.
(1)若=4,B(3,1),求直线及双曲线的解析式：并直接写出不等式的解集；
(2)若A(1,3),第三象限的双曲线上有一点C,接AC、BC,设直线BC解析式为；当AC⊥AB时,求证：k为定值.
22．（8分）先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．
23．（8分）化简：.
24．（10分）某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯用电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．求每行驶1千米纯用电的费用；若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？
25．（10分）计算：（﹣1）2018﹣2+|1﹣|+3tan30°．
26．（12分）先化简÷(x-),然后从-