福建省漳州市漳浦县2025-2026学年九年级上学期10月检查（三）数学试卷（学生版）

这是一份福建省漳州市漳浦县2025-2026学年九年级上学期10月检查（三）数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列四组线段中，是成比例线段的一组是（ ）
A. ，，8，B. 5，6，7，8
C. 3，6，4，7D. 2，4，6，8
2. 将一元二次方程配方后得到的结果正确的是（ ）
A. B.
C D.
3. 如图，在菱形中，与交于点O．若，，则该菱形的面积是（ ）
A. 10B. 12C. 14D. 16
4. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A. 且B. C. 且D.
5. 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”
B. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的点数是6
C. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头”
D. 袋子中有1个白球和2个黄球，只有颜色上区别，从中随机取出一个球是黄球
6. 如图，已知，，那么下列比例式中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，矩形中，在上，且，，，矩形的周长为，则的长是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 7
8. 如图，在中，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，在矩形中，，点从点出发沿以的速度向点运动；同时，点从点出发沿以的速度向点运动，点运动到点时，点也停止运动；当的面积等于时，运动时间为（ ）s．
A. 2B. 4C. 10D. 2或10
10. 如图①是手工课上红红剪的窗花，军军将其轮廓绘制到平面直角坐标系中，得到如图②所示的示意图，其中是正方形和正方形的中心，且正方形的顶点均在坐标轴上，与轴平行，若，则与的交点的坐标为（ ）
A B.
C. D.
二、填空题
11. 一只昆虫自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），昆虫停在阴影部分的概率为________________．
12. 如图，在正方形中，，点E在上且，点F是边上的动点，则的最小值为______．
13. 如图，已知，它们依次交直线和于点和点，如果，，那么___________．
14. 如图，在矩形中，点E在上，于点F，于点G．若，，，则的长为 ____________________．

15. 如图，菱形在平面直角坐标系中，，点的坐标为，点是对角线上一点，，，则点的坐标为______．
16. 如果是两个不相等的实数，，，那么代数式______．
三、解答题
17. 解方程：．
18. 如图，在菱形中，，于点E，若的长为8，求的长．
19. 已知线段，用直尺和圆规求作这条线段的黄金分割点C．
20. 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，中国古老的汉族传统民间艺术之一．它历史悠久，风格独特，深受大家的喜爱．为了迎接2025蛇年新年，小慧向妈妈学习剪纸，装饰门窗烘托节日气氛．如图，现有4张背面完全一样的剪纸画卡片，将这4张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．
（1）从中随机抽取1张卡片，抽到的卡片上的图案是中心对称图形的概率为______；
（2）若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率．
21. 如图，已知中，，把绕点顺时针方向旋转得到，连接，交于点．
（1）求证：；
（2）若，，当四边形是菱形时，求的长．
22. 已知：如图，在的斜边上任取一点，过点分别作、的平行线，交于点，交于点．
（1）求证：；
（2）是否平行？若能，此时与有什么关系？
23. 如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，E为BC上一点，BE∶CE＝3∶2，连接AE，点P从点A出发，沿射线AB的方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，过点P作PF∥BC交直线AE于点F.
(1)线段AE＝ ；
(2)设点P的运动时间为t(s)，EF的长度为y，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
(3)当t为何值时，以F为圆心的⊙F恰好与直线AB、BC都相切？并求此时⊙F的半径．
24. 如图，在矩形中，，，点M从A点出发沿以速度向B点运动，同时点N从B点出发沿以的速度向C点运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设点M、N的运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，？
（2）当t为何值时，的面积是面积的一半？
25. 如图1，在直角坐标系中，点，点，点，点是线段上一点．
（1）求直线的函数表达式；
（2）若，求长；
（3）如图2，过点作的垂线交延长线于点和的面积分别记为，，若，求点的坐标．