山东省日照市2026届高三上学期校际联合考试数学试卷（学生版）

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这是一份山东省日照市2026届高三上学期校际联合考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了已知，且，则，设若，则，已知，，则下列不等式成立的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则
A. B. C. D.
2. 已知，则“”是“”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 在等比数列中，若，则（）
A. 3B. C. 2D.
4. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角C的大小是（）
A. B. C. D. 或
5. 已知，且，则（）
A. B. C. D.
6. 若定义在的奇函数，当时，，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
7. 设若，则（）
A. B. 或C. 或D.
8. 设是含数1的有限实数集，是定义在上的函数，若的图像绕原点逆时针旋转后与原图像重合，则在以下各项中，的可能取值只能是（）
A. B. C. D. 0
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知，，则下列不等式成立的是（）
A. B. C. D.
10. 若数列的前项和为，，，，则下列说法正确的是（）
A. B. 数列是等差数列
C. 曲线关于点中心对称D.
11. 设函数，其中、已知实常数，，则（）
A. 当时，若，则曲线关于对称
B. 若，则函数为奇函数
C. 若，则函数对任意实数恒成立
D. 当时，若，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，则___________.
13. 若是函数的极值点，则_______.
14. 已知数列的通项公式是，记为在区间内的项的个数，则使得不等式成立的的最小值为_____.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 记中内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
（1）求A；
（2）若，边上的中线长为，求的面积.
16. 已知幂函数是定义在上的偶函数.
（1）求函数的解析式；
（2）当时，函数有两个不同的零点，求实数的取值范围.
17. 已知函数，其中.
（1）若曲线在处的切线在两坐标轴上的截距相等，求的值;
（2）是否存在实数，使得在上的最大值是?若存在，求出的值;若不存在，说明理由.
18. 已知等比数列的前项和为，，且，，成等差数列.
（1）求；
（2）设，是数列的前项和，求；
（3）设，是的前项的积，求证：.
19. 已知实数，且a，b，c依次构成等差数列，对于曲线，，若依次构成等差数列，则曲线，为曲线.
（1）当时，，为曲线，求实数的值；
（2）已知曲线，都为曲线，证明：为曲线；
（3）若，为曲线，求的取值范围.