山东省日照市五莲县2024-2025学年 下学期期中学科学业水平监测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份山东省日照市五莲县2024-2025学年 下学期期中学科学业水平监测九年级下数学试题（含答案解析），文件包含综合03实验题6大类原卷版pdf、综合03实验题6大类解析版pdf、综合03实验题6大类答案版pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共102页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
2. 下列几组数中，相等的是（ ）
3. 篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功．如图是一块雕刻印章的材料，其俯视图为（ ）
4. 目前所知病毒中最小的是一级口蹄疫病毒，它属于微核糖核酸病毒科鼻病毒属，其最大颗粒直径为23纳米，即米，将化成科学计数法为（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 如图，△ABC ≌△ADE，点 D 落在 BC 上，且∠EDC=70°，则∠BAD的度数等于（ ）
7. 若关于x的不等式组最多有2个整数解，且关于y的一元一次方程的解为非正数，则符合条件的所有整数k的和为（ ）
8. 如图，在矩形中，，，以B为圆心，适当的长为半径画弧，交，于M，N两点；再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点F；再以B为圆心，的长为半径画弧，交射线于点E，则的长为（ ）
9. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点、，与轴交于点，．若的面积为8，则的值为（ ）
10. 如图，正方形ABCD的边长为4，动点M、N同时从A点出发，点M沿AB以每秒1个单位长度的速度向中点B运动，点N沿折现ADC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，则△CMN的面积为S关于t函数的图象大致是（ ）
二、填空题
11. 分解因式：___________.
12. 已知分式方程的解为非负数，求k的取值范围______．
13. 如图所示，已知圆的半径，以为边分别作正五边形和正六边形，则图中阴影部分的面积为______（结果保留）．
14. 对于抛物线，当时，关于x的一元二次方程有解，则t的取值范围是 ______．
15. 如图，在矩形中，．将矩形对折，得到折痕；沿着折叠，点D的对应点为E，与的交点为F；再沿着折叠，使得与重合，折痕为，此时点B的对应点为G．则_________．
16. 根据（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，…的规律，则可以得出22017+22016+22015+…+23+22+2+1的结果可以表示为________．
三、解答题
17. （1）计算∶ ；
（2）解不等式组：
18. 如图，在平行四边形中，，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求菱形的边长．
19. 当前，我区正积极创建全国文明城区和全国未成年人思想道德建设工作先进城区，全区各界积极行动起来，为九龙坡助力．某校开展了未成年人思想道德建设知识网上答题竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：90，80，90，85，99，96，96，100，90，82
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述图表中，，的值：
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识较好？请说明理由（一条理由即可）
(3)该校七、八年级共有2400学生参加了此次网上答题竞赛活动，请估计参加竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少？
20. 根据以下素材，探索完成任务．
为落实《健康中国行动（2019—2030）》等文件精神，某学校准备购进一批排球和足球促进校园体育活动，请你根据以下素材，探索完成任务：
21. 如图，在中，，点E在斜边上，以为直径的⊙O与交于点D，平分．
（1）求证：为⊙O的切线
（2）若，，求图中阴影部分的面积．
22. 【问题背景】某学习小组研究一种手提电脑支架设计的科学性，如Ⅲ-11①所示，它的侧面可视作如图②，为底板，为支撑杆，为电脑托板，分别可绕转动，测得，．
【实验研究】绕支点转动，调节角度，测量数据，数学推算．
任务1：若，，求此时电脑托板的最高点离底板的距离（精确到，）．
【应用研究】为了适应个性化需要，增强舒适度，进行应用研究．
任务2：陈老师工作时习惯于把电脑打开成大于角（如图③，）．现小甬同学为陈老师准备电脑，把电脑展开后发现电脑屏幕垂直于底板，量得，点到底板的距离是，问这样是否符合陈老师的工作习惯？说明理由．（参考数据：，，）
23. 如图1，点A的坐标为（4，0），抛物线过点A，点B为第四象限内抛物线上一点，其纵坐标为，．
(1)求抛物线的表达式；
(2)点C为直线下方的抛物线上一动点，过点C作交直线于点D，设点C的横坐标为h，当取最大值时，求h的值；
(3)如图2，点，连接，将抛物线的图象向上平移m个单位得到抛物线，当时，若抛物线与直线有两个交点，直接写出m的取值范围．
24. 【问题呈现】
和都是直角三角形，，连接，，探究，的位置关系．
（1）如图1，当时，直接写出，的位置关系： ．
（2）如图2，当时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
【拓展应用】
（3）当，，时，将绕点C旋转，使A，D，E三点恰好在同一直线上，求的长．
山东省日照市五莲县2024-2025学年 下学期期中学科学业水平监测九年级数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．和
B．和
C．和
D．和
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．50°
B．55°
C．65°
D．70°
A．13
B．18
C．21
D．26
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．
D．4
A．
B．
C．
D．
年级
七年级
八年级
平均数
92
92
中位数
90
众数
100
方差
52
50．4
素材1
某体育器材店每个排球的价格比足球的价格少元，用元购买的排球数量与元购买的足球数量相等．
素材2
该学校决定购买排球和足球共个，且购买足球的数量不少于排球的数量，同时该体育器材店为支持该学校体育活动，对排球给折优惠，足球给予8折优惠．
问题解决
任务1
探求商品单价
请求出每个排球和足球的价格．
任务2
确定购买方案
运用数学知识，确定该学校本次购买排球和足球所需费用最少的方案，并求出最少费用．
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
6
较难
6
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
2
0.85
相反数的定义；绝对值的几何意义；求一个数的绝对值；有理数的乘方运算
3
0.94
判断简单几何体的三视图
4
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
5
0.85
同底数幂相乘；积的乘方运算；同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算
6
0.94
三角形内角和定理的应用；全等三角形的性质
7
0.4
由不等式组解集的情况求参数；解一元一次方程（二）——去括号
8
0.65
角平分线的性质定理；用勾股定理解三角形；作角平分线(尺规作图)
9
0.4
根据图形面积求比例系数（解析式）
10
0.4
动点问题的函数图象
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
根据分式方程解的情况求值
13
0.85
正多边形的内角问题；求弧长
14
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质
15
0.65
相似三角形的判定与性质综合；矩形与折叠问题
16
0.65
数字类规律探索
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；求不等式组的解集；二次根式的加减运算；特殊三角形的三角函数
18
0.65
斜边的中线等于斜边的一半；根据菱形的性质与判定求线段长；证明四边形是菱形；解直角三角形的相关计算
19
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；由扇形统计图求某项的百分比；求中位数；求众数
20
0.85
最大利润问题(一次函数的实际应用)；分式方程的经济问题
21
0.4
证明某直线是圆的切线；求弓形面积；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
22
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；三角形的外角的定义及性质
23
0.4
待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移；解直角三角形的相关计算；其他问题(二次函数综合)
24
0.4
全等的性质和SAS综合（SAS）；相似三角形的判定与性质综合；公式法解一元二次方程；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,3,15,17,18,21,22,23,24
2
数与式
2,4,5,11,16,17
3
图形的性质
6,8,13,15,18,21,22,24
4
方程与不等式
7,12,17,20,24
5
函数
9,10,14,20,23
6
统计与概率
19