2025~2026学年度河北省秦皇岛市抚宁区七年级上学期10月月考数学试题【附答案】

这是一份2025~2026学年度河北省秦皇岛市抚宁区七年级上学期10月月考数学试题【附答案】，共27页。试卷主要包含了1~1，1) 中，负数有，5，- 0，5) + - ．，8 千克同城包裹的运费；，0 千克同城包裹的运费；等内容，欢迎下载使用。
2025－2026 学年第一学期阶段性学业检测一
七年级数学冀教版
〔第一章 1.1~1.7〕
（试卷页数：8 页，考试时间：120 分钟，总分：120 分）一、选择题（本大题 共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题意）
1 ．在- | 5 | ，+(-3) ，- -|2 | ，-(-2.1) 中，负数有( )
A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
2 ．下列各组量中，不具有相反意义的是( )
A ．水位上升 5 米与水位下降 3 米
B ．盈利 1000 元与亏损 1000 元
C ．向东走 10 米与向西走 8 米
D ．增大 2 岁与减少 2 升
3 ．2025 年 5 月，我国某深海探测器下潜深度记为-7068米．这个“ - ”号表示( )
A ．低于设计深度 B ．低于海平面
C ．方向向西 D ．探测误差
4 ．在数轴上，点 A 表示-2，则与点 A 相距 5 个单位长度的点表示的数是( )
A ．3 B ．-7 C ．3 或-7 D ．7 或-3
5．当前手机移动支付已经成为新型的支付方式，下表是小花妈妈 10 月 1 日当天 的微信零钱支付明细，则小花妈妈当天的微信零钱收支情况是( )
A ．支出 48 元 B ．收入 48 元
C ．支出 128 元 D ．收入 128 元
6 ．下列各对数中，互为相反数的是( )
A ．+ (-5) 和- (+5) B ．- -3 和+ (+3)
转账来自 SNM
+40
云视听极光
-30
扫二维码付款
-58
C ．- (-8) 和-8 D ．+ - (+7) 和- - (-7)
7 ．超市里一种菊花茶包装袋上标着：净重（ 200 ± 3 ）克，表示这种菊花茶每一 袋标准的质量是 200 克，实际每袋最少不小于( )
A ．103 克 B ．200 克 C ．197 克 D ．194 克
8 ．计算：(-15) + (+7) 的结果是( )
A ．-22 B ．-8 C ．+8 D ．+22
9 ．2025 年 5 月新开通的“复兴号”高速列车在某时段的速度变化记录为：加速 40km/h ，进站前减速55km/h ，出站后加速45km/h ．若初始速度为300km/h ，经过 这些变化后，列车的速度是( )
A ．330km/h B ．285km/h C ．245km/h D ．270km/h
10 ．下列说法正确的是( )
A ．一个数的绝对值一定是正数
B ．没有绝对值最小的有理数
C ．如果 a = b ，那么 a = b
D ．互为相反数的两个数的绝对值相等
11 ．某河流 6 月份一周的水位监测数据相对于警戒水位的变化如下（单位：米， +表示高于警戒水位，－表示低于警戒水位）： +0.5，- 0.3，+ 0.8，- 0.2，- 0.4，+ 0.1，- 0.1 ， 这一周内水位高于警戒水位最多的那天与低于警戒水位最多的那天，水位相差 ( )
A ．0.8 米 B ．1.2 米 C ．1.3 米 D ．1.4 米
12 ．对折是折纸活动的基本折法之一，若在一张纸条上画一个数轴，折叠纸条， 这个数轴上表示-3的点与表示 5 的点重合，同时数轴上 A 点与 B 点也重合，已 知 A ，B 两点之间的距离为 100（A 在 B 的左侧），则 A 点表示的数是( )
A ．-50 B ．48 C ．-49 D ．51
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，把答案写在题中横线上）
13 ．绝对值等于 7 的数是 .
14 ．2025 年 6 月，某科研团队进行材料耐温测试，材料 A 在-196。C （液氮温度）
至+850。C 环境下表现稳定．这个稳定温度范围跨越了 ℃ .
15 ．计算 ．
16 ．已知点 A ，B ，C 在数轴上表示的数分别是 a ，b ，c，且满足
| a + 3 | + | b - 3 |= 0 ，点 C 在点A 和点 B 之间．若AC = 2BC ，则点 C 表示的数是 ．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤）
17 ．计算：
(1)(+9) + (-13) ；
(2)(-20) - (-15) ；
(3) -18 - +10 + (-7) ；
(4)(-4.5) + (+2.8) - (-1.2) ．
18 ．在如图所示的数轴上标出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来．
-4.5, +2, 0, -3 , - (-1.5), +1 ．
19．小高的爸爸在上周五买进某公司股票，下表为本周内每日该股票的涨跌情况
（涨跌是与前一个交易日来比较；正数表示上涨，负数表示下跌）．（单位：元）
(1)星期三的股票价值比星期一的股票价值少了 元；
(2)本周内，星期 股票价值最高，星期 股票价值最低；
(3)与上周五相比，本周五的股票价值是上升了还是下降了？变化了多少？
20．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了 4 个单位长度到达点 A，再 向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又向左爬了 10 个单位长度到达点 C．
(1)画出数轴，标出A，B ，C 三点在数轴上的位置，并写出A，B ，C 三点表示的 数；
星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
涨跌情况/元
12
\[-3\]
\[-10\]
\[-3\]
2
(2)根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬 了几个单位长度得到的？
(3)若蚂蚁从点 D 出发，先向右爬了 7 个单位长度，再向左爬了4 个单位长度， 此时它恰好回到了原点，求点 D 表示的数．
21 ．a ，b 分别是数轴上A ，B 两点所表示的有理数，且 a = 5 ， b = 2 ，A ，B 两 点在数轴上的位置如图所示．
(1)试确定数a ，b ；
(2)点P 从B 点出发，先向左移动 1 个单位长度，再向右移动 2 个单位长度，再向 左移动 3 个单位长度，再向右移动 4 个单位长度，以后每次操作都增加一个单位 长度，依次操作 100 次后，求P 点表示的数．
22．小丽和小高玩一个数字游戏．规则是：每人从标有数字-5，- 3，-1， 0，+2，+4 的卡片中各抽取四张，计算所抽四个数字的和S ．S 的绝对值大者获胜；若S 的绝 对值相等，则两人平局．
(1)小丽抽到：- 3， 0，+2，+4 ．计算她抽到的数字之和为S1 ，小高抽到：-5 ，-1， 0 ，+4 ．计算他抽到的数字之和为S2 ，根据规则判断谁获胜，并说明理由；
(2)若小丽抽到：-3 ，-1 ，+2 ，+4 ．那么小高抽到哪四个数，两人平局．（至少写 出两组）
23 ．数轴上点A 表示的数是-6，点B 表示的数是8 ．动点P 从点A 出发，以每秒3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，动点Q 从点B 出发，以每秒2 个 单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t 秒（t > 0 ）．
(1)运动开始3 秒后，点P 表示的数是 ，点Q 表示的数是 ；
(2)当P ，Q 两点相遇时，求t 的值；
(3)当P ，Q 两点之间的距离恰好为4 个单位长度时，求t 的值．
24 ．2025 年 8 月，某物流公司规定同城快递运费标准如下：基础运费 10 元．包 裹重量W （千克）不超过 5 千克部分不计附加费；超过 5 千克的部分，每千克加 收 1 元，不足 1 千克按 1 千克计．例如：一个重 6.2 千克的包裹，W - 5 = 1.2 （按 2 千克计），运费为10 + 2 = 12 元．
(1)计算一个重 3.8 千克同城包裹的运费；
(2)计算一个重 7.0 千克同城包裹的运费；
(3)李先生寄了两个同城包裹 A 和 B，包裹 A 的重量比标准免附加费重量（5千克） 多a 千克（a > 0），包裹 B 的重量比标准免附加费重量少b 千克（b > 0 ）．已知包 裹 A 的运费比包裹 B 的运费多 16 元．请直接写出a 的取值范围．
1 ．C
【分析】本题考查了绝对值的化简、多重符号的化简以及负数的定义（小于 0 的数）；解题 的关键是正确化简每个含绝对值、多重符号的表达式， 再根据负数的定义逐一判断，统计负 数的个数．
先分别化简四个表达式- | 5 | 、+(-3) 、- -|2 | 、-(-2.1) ；再判断每个化简结果是否小于 0（即 是否为负数）；最后统计负数的个数，匹配对应选项．
【详解】解：先化简各表达式：- | 5 |= -5 ，-5 < 0 ，是负数；+(-3) = -3 ，-3 < 0 ，是负数；
- | -2 |= -2 ，-2 < 0 ，是负数；-(-2.1) = 2.1 ，2.1> 0 ，不是负数． 综上，负数共有 3 个．
故选：C．
2 ．D
【分析】本题考查相反意义的量，理解相反意义的量是解题的关键．
相反意义的量是指两个量所表示的意义相反，并且它们的数值可以是正数、负数或零．在本 题中，我们需要判断每组量是否具有相反意义．
【详解】A、水位上升 5 米与下降 3 米是相反意义，不符合题意；
B、盈利 1000 元与亏损 1000 元是相反意义，不符合题意；
C、向东走 10 米与向西走 8 米是相反意义，不符合题意；
D、增大 2 岁与减少 2 升，单位不同，不是相反意义，符合题意． 故选：D．
3 ．B
【分析】此题考查了正负数的应用，根据实际问题和正负数的意义可得到答案．
【详解】解： 2025 年 5 月，我国某深海探测器下潜深度记为-7068 米．这个“ - ”号表示低于 海平面．
故选：B．
4 ．C
【分析】此题考查了数轴上的点和数之间的对应关系 ．与点 A 相距 5 个单位长度的点可能 在点 A 的左边，也可能在点 A 的右边，再根据“左减右加”进行计算．
【详解】解：当要求的点在点 A 的左边时，则-2 - 5 = -7 ； 当要求的点在点 A 的右边时，则-2 + 5 = 3 ．
所以与点 A 相距 5 个单位长度的点表示的数是 3 或-7 ．
5 ．A
【分析】本题考查了有理数加减运算在实际收支问题中的应用（判断微信零钱的总收支情 况）；解题的关键是明确正负号的实际意义（正数表示收入，负数表示支出），通过将各项收 支金额相加计算总收支，根据结果正负判断是收入还是支出，绝对值为收支金额．
先确定各项明细的正负含义（转账来自SNM 为收入，记为+40 ；云视听极光、扫二维码付 款为支出，分别记为-30 、-58 ）；再将各项金额相加得到总收支结果；根据结果正负判断 收支类型，绝对值为具体金额，匹配对应选项．
【详解】解：计算当天微信零钱总收支情况，收入记为正，支出记为负：
+40 + (-30) + (-58) = 40 - 30 - 58 = 10 - 58 = -48 结果为负，说明当天微信零钱支出 48 元．
故选：A．
6 ．B
【分析】本题考查了相反数的定义，多重符号的化简，熟记概念是解题的关键．
根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A 、+ (-5) = -5 和- (+5) = -5 相等，不是互为相反数，故本选项错误；
B 、- -3 = -3 和+ (+3) = 3 是互为相反数，故本选项正确；
C 、- (-8) = 8 和-8 = 8 相等，不是互为相反数，故本选项错误；
D 、+ - (+7) = -7 和- - (-7) = -7 相等，不是互为相反数，故本选项错误．
故选：B．
7 ．C
【分析】本题考查了正数和负数的实际应用 ．根据题意求出标准的范围的最小值即可． 【详解】解：200 - 3 = 197 （克）．
故选：C.
8 ．B
【分析】本题考查了异号有理数的加法运算； 解题的关键是掌握异号两数相加的法则：取绝 对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
先判断两个加数的符号（-15 为负，+7 为正，属于异号相加）；再分别计算两数的绝对值
（| -15 |= 15 ，| +7 |= 7 ）；比较绝对值大小（15 > 7 ），确定结果符号为负；最后用较大绝对 值减去较小绝对值（15 - 7 = 8 ），得到结果．
【详解】解：(-15) + (+7) = -8 ， 故选：B．
9 ．A
【分析】本题考查了有理数的加减运算在实际速度变化问题中的应用；解题的关键是明确“加 速”对应速度变化量为正数、“减速”对应速度变化量为负数，再结合初始速度列出算式计算 最终速度．
先规定速度变化的正负（加速记为正，减速记为负）；再用初始速度加上各次速度变化量（加 速40km/h 记为+40 ，减速55km/h 记为-55 ，加速45km/h 记为+45 ）；计算得到最终速度后， 与选项匹配确定答案．
【详解】解：根据题意，加速记为正，减速记为负，初始速度为300 km/h ， 则最终速度为：300 + 40 - 55 + 45 = 340 - 55 + 45 = 285 + 45 = 330 km/h ．
该结果与选项 A 一致，此选项符合题意．
故选：A．
10 ．D
【分析】本题考查绝对值的性质，理解绝对值的定义是解题的关键． 根据绝对值的定义和性质，逐项判断即可．
【详解】A 、一个数的绝对值是非负数，故 A 错误；
B、绝对值最小的有理数是 0，故 B 错误；
C、如果a = b ，那么 a =b 或a = -b ，故 C 错误；
D、互为相反数的两个数的绝对值相等正确，故 D 正确． 故选：D．
11 ．B
【分析】本题考查正负数的意义，解题的关键在于找出水位高于警戒水位最多的值和低于警 戒水位最多的值，然后计算它们的差值．
【详解】解：在 +0.5，- 0.3，+ 0.8，- 0.2，- 0.4，+ 0.1，- 0.1 中，
高于警戒水位最多的是+0.8 ，低于警戒水位最多的是 -0.4 ， 所以水位相差0.8 - (-0.4) = 1.2 （米）．
12 ．C
【分析】本题考查数轴和折叠的性质，本题先根据折叠后重合点的性质求出折痕对应的数， 再结合 A 、B 两点间的距离以及 A 在 B 左侧的条件，求出A 点表示的数．
【详解】这个数轴上表示 -3 的点与表示 5 的点重合，
:折痕对应的数为 1，
又 A ，B 两点之间的距离为 100（A 在 B 的左侧）， 所以 A 点表示的数为
故选：C．
13 ． ±7 .
【分析】绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数.
【详解】绝对值等于 7 的数有 2 个，一个是 7 ，一个是 -7.
【点睛】本题主要考查绝对值性质，熟悉掌握是关键.
14 ．1046
【分析】本题主要考查有理数的减法在实际问题中的应用，理解稳定范围是最高 温度与最低温度的差值是解题的关键．
根据液氮稳定温度的范围，用最高温度减最低温度即可求解． 【详解】在－196℃（液氮温度）至＋850℃环境下表现稳定， 所以稳定温度范围跨越了850。C - (-196。C) = 1046。C ．
故答案为：1046．
15 ．
【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算．根据有理数的加减法法则计算即 可．
原式
16 ．1
【分析】本题考查绝对值的非负性以及数轴上两点间的距离，解题的关键在于利 用绝对值的非负性求出a、b 的值，根据点 C 在点A 和点 B 之间以及AC = 2BC这 一条件，设出点 C 表示的数，进而求出点C 表示的数。
【详解】Q| a + 3 | + | b - 3 |= 0 ，
:a + 3 = 0, b - 3 = 0 ，解得a = -3, b = 3 ， 设点 C 表示的数是x ，
又点 C 在点A 和点 B 之间，AC = 2BC ， :x - (-3) = 2 (3 - x ) ，解得x = 1 ．
所以点 C 表示的数是 1．
故答案为：1．
17 ．(1) -4 (2)-5
(3)1
(4)-0.5
【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算， 绝对值，掌握运算法则是解题的 关键．
（1）去括号，再加减运算即可；
（2）去括号，再加减运算即可；
（3）去绝对值，再加减运算即可；
（4）去括号，再加减运算即可． 【详解】（1）原式= 9 -13 = -4 ；
（2）原式= -20 +15 = -5 ；
（3）原式= 18 -10 - 7 = 1；
（4）原式= -4.5 + 2.8 +1.2 = -0.5 ．
18 ．数轴见解析；-4.5 < 0 a -1 > a - 2 > a - 4 ，即星期一价值最高，星期四 价值最低
故答案为：一，四．
（3）本周五与上周五的价值差为：(a - 2) - a = -2 （元），
因差值为负，故本周五的股票价值下降了，变化了 2 元．
答：与上周五相比，本周五的股票价值下降了，变化了 2 元．
20 ．(1)见解析，4 ，6 ，-4
(2)向左，4 个单位
(3)-3
【分析】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴上的点与数的对应关系．
（1）画出数轴并标出 A ，B ，C 三点即可求解；
（2）根据（1）中所画数轴写出即可；
（3）根据正负数在轴上的意义“向右为正，向左为负”来解答． 【详解】（1）如图：
A ，B ，C 三点表示的数分别为 4 ，6， -4 ；
（2）点 C 可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4 个单位长度得到的；
（3）点 D 表示的数为-3 ．
21 ．(1) a = -5 ，b = 2
(2) P 点表示的数为 52
【分析】本题考查了绝对值的性质、数轴上点的位置与有理数正负的关系， 以及 有理数加减混合运算在数轴点移动问题中的应用；解题的关键是根据数轴上点的 位置（原点左侧为负、右侧为正）结合绝对值确定a 、b 的具体值，再通过分析 点移动的正负规律（左移为负、右移为正）分组计算 100 次操作后的位置．
（1）由| a |= 5 得a = ±5 ，| b |= 2 得b = ±2 ，结合数轴上 A 在原点左侧（a < 0 ）、 B 在
原点右侧（b > 0 ）确定 a 、b ；
（2）点 P 初始位置为b ，左移记为负、右移记为正，100 次操作对应算式
-1+ 2 - 3 + 4 -…- 99 +100 ，分组（每两项一组）计算每组结果，再加上初始位置得 最终数．
【详解】（1）解：由| a |= 5 ，得a = 5 或a = -5 ； 由| b |= 2 ，得b = 2 或b = -2 ；
又因A 点在原点左侧（表示的数为负），故a = -5 ；B 点在原点右侧（表示的数为 正），故b = 2 ．
故a = -5 ，b = 2 ．
（2）解：点 P 初始位置为B 点表示的数，即2 ；
左移记为负，右移记为正，100 次操作后的位置为：
2 + (-1+ 2) + (-3 + 4) +…+ (-99 + 100)
每组(-1+ 2) = 1 ，(-3 + 4) = 1 ， … , (-99 + 100) = 1 ；
共 组，总增量为50 × 1 = 50 ；
故P 点表示的数为2 + 50 = 52
答：P 点表示的数为 52．
22 ．(1)小丽获胜
(2)-5，- 3，+ 2，+ 4 或-3，-1，+ 2，+ 4
【分析】本题考查有理数的加法运算以及绝对值的计算．
（1）先分别计算出小丽和小高所抽数字的和 S1 、S2 ，再求出它们的绝对值，比 较绝对值大小来判断谁获胜；
（2）先计算出小丽所抽数字的和，再根据平局条件(S 的绝对值相等)找出小高可 能抽到的数字组合．
【详解】（1）S1 = -3 + 0 + 2 + 4 = 3 ，
S2 = -5 -1+ 0 + 4 = -2 ，
S1 = 3 > S2 = 2 ，
所以根据规则，小丽获胜．
（2）小丽所抽到数字之和为：
-3 -1+ 2 + 4 = 2 ，
又两人平局，
所以小高可能抽到-5，- 3，+ 2，+ 4 或-3，-1，+ 2，+ 4 ．
23 ．(1)3 ，2
【分析】本题主要考查数轴上点的运动问题， 涉及数轴上点的表示、相遇问题以 及距离问题．
（1）根据运动的速度和时间计算即可；
（2）分析相遇时，P ，Q 共运动的路程，再计算时间即可；
（3）由题知，当P ，Q 两点之间的距离恰好为4 个单位长度时，分相遇前和相遇 后两种情况，计算两种情况下P ，Q 共运动的路程即可求解．
【详解】（1）根据题意 3 秒后，动点P 向右运动了 9 个单位，点P 表示的数是
-6 + 9 = 3 ；
动点Q 向左运动了6 个单位，点Q 表示的数是8 - 6 = 2 ；
故答案为：3 ，2．
（2）由题知 A 、B 间的距离为8 - (-6) = 14 个单位长度，
t 秒后，动点P 向右运动了3t个单位，动点Q 向左运动了2t 个单位， :3t + 2t = 14 ，解得 ，
所以当P ，Q 两点相遇时， ．
（3）根据题意，P ，Q 两点之间的距离恰好为4 个单位长度，
P ，Q 相遇前，此时P ，Q 共运动了14 - 4 = 10 个单位， 即3t + 2t = 10 ，解得t = 2 ；
P ，Q 相遇后，此时P ，Q 共运动了14 + 4 = 18 个单位， 即3t + 2t = 18 ，解得
综上，当P ，Q 两点之间的距离恰好为4 个单位长度时，t = 2 或t = ．
24 ．(1)10
(2)12
(3)15 < a ≤ 16
【分析】本题考查分段计费，分段、分情况讨论是解题的关键．
（1）根据运费标准，判断包裹重量是否超过 5 千克，若未超过，则运费为基础 运费 10 元；
（2）若超过 5 千克，计算超过部分的重量，根据每千克加收 1 元的规则计算附 加费，再加上基础运费得到总运费；
（3）先分别表示出包裹 A 和包裹 B 的运费，再根据包裹 A 的运费比包裹 B 的运 费多 16 元列出方程，进而求解a 的取值范围．
【详解】（1）Q 3.8 < 5 ，
: 该包裹未超过 5 千克，
: 该包裹运费为基础运费 10 元，
答：一个重 3.8 千克同城包裹的运费为 10 元．
（2）Q 7.0 > 5 ，
: 该包裹超过 5 千克的部分为7.0 - 5 = 2.0 (千克)， : 该包裹的附加费为2.0 × 1 = 2 (元)，
: 该包裹的总运费为10 + 2 = 12 (元)，
答：一个重 7.0 千克同城包裹的运费为 12 元．
（3）包裹 A 的重量比标准免附加费重量（5 千克）多a 千克（a > 0 ）， :包裹 A 的重量为(5 + a )千克，
:包裹 A 的运费为(10 +[a])元，[a] 表示向上取整，例如[1.2] = 2 ， Q 包裹 B 的重量比标准免附加费重量少 b 千克（b > 0 ），
:包裹 B 的重量为(5 - b) 千克，
:包裹 B 的运费为 10 元，
Q 包裹 A 的运费比包裹 B 的运费多 16 元，
: (10 + [a])-10 = 16 ，
: [a] = 16 ，
答：a 的取值范围是15 < a ≤ 16 ．