湖北省宜昌市当阳市2025-2026学年八年级上学期9月月考数学试卷（学生版）

这是一份湖北省宜昌市当阳市2025-2026学年八年级上学期9月月考数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分）
1. 下列由三条线段组成的图形是三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 如图，木工师傅制作门框时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做几何原理是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短
C. 三角形的稳定性D. 垂线段最短
3. △ABC中，∠A=30°，∠B=90°，则∠C为（ ）
A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°
4. 如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 以下列各组线段为边，不能构成三角形的是（ ）
A. 3，4，8B. 8，7，15C. 13，12，20D. 5，5，1
6. 如图，，和，和是对应边，那么等于（ ）

A B. C. D.
7. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取的垂线上的点C，D，使，再画出的垂线，使E与A，C在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是（ ）
A. B. C. D.
8. 在中，由下列条件不能判定为直角三角形的是( )
A. B.
C. D.
9. 一副三角板按如图所示放置，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，的边的延长线上有一点D，点F为边上一点，连接，交于点E，若，，，的度数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分）
11. 已知，，，若则的周长等于_______．
12. 如果一个三角形两个内角都小于，那么这个三角形是_____三角形．（填“锐角”、“直角”或“钝角”）
13. 中，边上的高和的夹角为，______
14. 如图，中，，两锐角的平分线，交于点F．的度数为______．
15. 如图，是的中线，是的中线，于点F．若，，则长为__________．

三、解答题（共75分）
16. 计算：．
17. 如图，已知，且，，求证：．

18. 如图，直线，直线l与直线a，b分别交于点A，B，交直线b于点C．若，求的度数．
19. 已知是的三边长．
（1）若满足，，试判断的形状；
（2）化简：
20. 解不等式组：
21. 如图，把一个长为的梯子斜靠在墙上，测得，梯子沿墙下滑到位置，测得，．
（1）吗？请说明理由．
（2）求梯子下滑的高度．
22. 如图，A，D，E三点在同一条直线上，且．
（1）求证：；
（2）当满足什么条件时，？并说明理由
23. 、两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜欢．
某超市销售、两种型号吉祥物，有关信息见下表：
若顾客在该超市购买8个种型号吉祥物和7个种型号吉祥物，则一共需要670元；购买4个种型号吉祥物和5个种型号吉祥物，则一共需要410元．
（1）求、的值；
（2）若某公司计划从该超市购买、两种型号的吉祥物共90个，且购买种型号吉祥物的数量（单位：个）不少于种型号吉祥物数量的，又不超过种型号吉祥物数量的2倍．设该超市销售这90个吉祥物获得的总利润为元，求的最大值．
注：该超市销售每个吉祥物获得的利润等于每个吉祥物的销售价格与每个吉祥物的成本的差．
24. 在中，，直线l过点C．

（1）当时，如图1，分别过点A、B作于点D，于点E，，，求的长；
（2）当，时，如图2，点B与点F关于直线对称，连接，，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿边向终点C运动，同时动点N从点F出发，以每秒3个单位的速度沿向终点F运动，点M、N到达相应的终点时停止运动，过点M作于点D，过点N作于点E，设运动时间为秒．
①______；（用含t的代数式表示）
②当N在路径上时， ______；（用含代数式表示）
③直接写出当与全等时的值．
成本（单位：元/个）
销售价格（单位：元/个）
型号
35
a
型号
42