2025-2026学年吉林省八年级上册第一次月考数学（含答案）

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这是一份2025-2026学年吉林省八年级上册第一次月考数学（含答案），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（）
A.5，6，10B.2，5，8C.5，6，11D.3，4，8

2.下图中全等的三角形有（）
A.图1和图2B.图2和图3C.图2和图4D.图1和图3

3.用一块含30∘角的透明直角三角板画已知△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）
A.B.
C.D.

4.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AD是BC边上的高，若∠B=55∘，则∠DAC的度数是（）
A.65∘B.45∘C.55∘D.35∘

5.如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，EF//AD，∠CAB=∠EDF=90∘，∠C=45∘，∠EFD=30∘，∠BFD的度数是（）
A.15∘B.20∘C.30∘D.45∘

6.如图，在△ABC中，∠B=45∘,∠A>∠ACB>∠B．尺规作图操作如下：1以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边BA,BC于点M，N；2以点C为圆心，BN长为半径画弧，交边CB于点N′；再以点N′为圆心，MN长为半径画弧，与前一条以点C为圆心的弧相交于三角形内部的点M′；3过点M′画射线CM′交边AB于点D．下列结论错误的为（）
A.∠B=∠DCBB.∠BDC=90∘C.DB=DCD.AD+DC=BC
二、填空题

7.一个三角形的两边长为3cm和2cm，三角形周长为偶数，则第三边的长为________________cm．

8.如图，已知AB=BC，要使△ABD≅△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是_____________．（不添加辅助线）

9.如图，已知△ABC的周长为36，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是________________．

10.如图，在3×3的正方形网格中，线段AB，CD的端点均在格点上，则∠1和∠2的数量关系是________________．

11.如图，在△ABC中，∠B=50∘，∠C=40∘，∠BAC的平分线交BC于点D，点E是AC边上的一个动点，当△ADE是钝角三角形时，∠ADE的取值范围是________________．
三、解答题

12.一个等腰三角形的一边长为5，周长为20，求其它两边长．

13.△ABC中，∠B=∠A+10∘，∠C=∠B+10∘，求△ABC的各内角的度数．

14.如图，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，BF=DE，AE=CF，求证：△ABE≅△CDF．

15.如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线，请你说明它的道理．

16.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC周长L1比△ABD周长L2多6cm，△ABC的周长L为60cm，BD长为10cm，求AB和AC的长．

17.已知：△ABC的三边长分别为a，b，c，
（1）化简：a+b−c+a−b−c；
（2）若a，b，c满足b−c+a−c2=0，试判断△ABC的形状．

18.在如图所示的平面直角坐标系中，A9,6，B1,0，C5,0
（1）作△ABC在边BC上的中线AD；
（2）在1的条件下，求△ABD的面积．
（3）在图中标出△ABC的重心G（保留画图痕迹），并写出重心的坐标_______．

19.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．
（1）若∠B=35∘，∠E=25∘，求∠BAC的度数；
（2）证明：∠BAC=∠B+2∠E．

20.图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50∘方向，B岛在A岛的北偏东80∘方向，C岛在B岛的北偏西40∘方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？

21.如图，AE、BD相交于点C，AC=EC，BC=DC，AB=8cm，点P从点A出发，沿A→B→A的方向以6cm/s的速度匀速运动，点Q从点D出发，沿D→E的方向以2cm/s的速度匀速运动．P、Q两点同时出发，当点P回到点A时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为ts．
（1）当t=1时，AP=_______cm，当t=2时，AP=_______cm；
（2）写出AB与DE的关系：_______，并说明理由；
（3）连接PQ，当线段PQ经过点C时，DQ=_______cm．

22.【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1，△ABC中，若AB=5，AC=4，求BC边上的中线AD的取值范围. 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，请根据小明的方法思考：
（1）由已知和作图能得到△ADC≅△EDB的理由请选择_________
A．SSS B．SAS C． AAS D．HL
（2）AD的取值范围是_________.
（3）【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中.
【问题解决】如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AE=EF，求证：AC=BF
参考答案与试题解析
2025-2026学年吉林省八年级第一次月考数学
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
构成三角形的条件
【解析】
根据三角形的三边关系逐一判断即可．
【解答】
解：A、5+6>10，能组成三角形；
B、2+5∠B，
∴BC>AB，
∵AD+DC=AD+BD=AB，
∴AD+DC