重庆市部分校2025~2026学年高三上学期9月考试数学试卷

这是一份重庆市部分校2025~2026学年高三上学期9月考试数学试卷，共4页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容， 若，则， 已知双曲线，则， 已知函数，则等内容，欢迎下载使用。
1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. （ ）
A. B. C. D.
2. 2024年四川实现地区生产总值64697.0亿元，从主要工业产品产量看，相比于上一年的产量，单晶硅､锂离子电池､汽油､多晶硅､集成电路､发电机组､天然气､发电量的增长率分别为，则这组数据的分位数为（ ）
A. B. C. D.
3. 若为奇函数，当时，，则（ ）
A. 10B. C. 12D.
4. 已知集合，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 若一个圆锥与一个圆台的体积相等，且圆台的上､下底面半径分别为2，3，高为3，圆锥的底面半径为2，则该圆锥的高为（ ）
A. B. 19C. D.
6. 甲､乙､丙三人各自计划暑假去重庆旅游，他们都从武隆天生三桥､长江索道､洪崖洞民俗风貌区､重庆动物园､仙女山､白帝城这六个景区中任选一个，若甲不去重庆动物园，且甲､乙､丙三人去的景区互不相同，则这三人的不同选择方法共有（ ）
A. 96种B. 100种C. 108种D. 120种
7. 已知为椭圆上一点，椭圆的四个顶点为，且，则（ ）
A. 点必在椭圆上B. 点必在椭圆上
C. 点必在椭圆上D. 点必在椭圆上
8. 若，则（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求､全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知双曲线，则（ ）
A.
B. 双曲线的实轴长为
C. 双曲线的渐近线方程为
D. 当双曲线的离心率等于其虚轴长时，
10. 已知函数，则（ ）
A.
B. 当时，与在上的单调性相同
C. 当与的最大值相等时，
D. 不论取何值，的图象总关于直线对称
11. 若正方体内放入两个半径相等的小球，且小球半径的最大值为，为棱上一点，且，则（ ）
A. 点到平面距离为
B. 与底面所成角的正切值为
C. 异面直线与所成的角小于
D. 四棱锥外接球表面积为
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 在等差数列中，，则公差__________.
13. 若向量与的夹角为为随机变量，且.设，则的概率为__________，__________.
14. 已知曲线，若圆与都相切，则圆的标准方程为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 在中，分别是内角的对边，且.
（1）求；
（2）若，证明：为直角三角形.
16. 如图，在边长为3的正方形中，分别在边上，，将沿翻折，使得点与点重合，且平面平面，

（1）证明：平面且.
（2）求平面与平面的夹角.
17. 已知抛物线的焦点到直线的距离为，直线与交于两点.
（1）求的准线方程；
（2）若直线的方程为，求；
（3）过两点分别作切线，且相交于点，若点的纵坐标为，证明：直线过定点.
18 已知函数.
（1）证明：
（2）若在上只有一个零点，求的取值范围.
（3）设是的两个零点，证明：.
19. 一个不透明的袋子中装有编号分别为的4个小球，每次从袋中随机摸出1个小球并记录编号后放回袋中，当连续两次摸出的小球编号相同时，停止摸球，设停止摸球时已摸球的次数为.记第次摸到的小球编号为.
（1）求与；
（2）设，求与；
（3）当时，为随机变量，若是奇数，则，若是偶数，则，求.