湖北省武汉市洪山区2024-2025学年九年级下学期五调数学模拟卷（五月）（含答案解析）

这是一份湖北省武汉市洪山区2024-2025学年九年级下学期五调数学模拟卷（五月）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个图形依次是江汉关博物馆、盘龙城遗址博物馆、武汉美术馆、湖北省博物馆的标志，这四个图形不是轴对称图形的是（ ）
2. 2025年武汉马拉松于2024年12月20日公布中签结果．共有450744名跑友报名，整体中签率约为．“报名参加2025年武汉马拉松比赛，中签”这个事件是（ ）
3. 在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（ ）

4. 2024年武汉市生产总值（GDP）约为万元．用科学记数法表示为（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 第一个盒子有2个白球，1个黄球，第二个盒子有1个白球，1个黄球，这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球，那么取出的2个球中1个白球1个黄球的概率是（ ）
7. 如图，在中，，，．以点为圆心，长为半径作弧，交于点；再分别以点和点为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的长为（ ）
8. 如图，空容器可以从底部小孔匀速注水，直到注满．在注水过程中，不考虑水量变化对压力的影响，容器内水面高度随时间变化的大致图象是（ ）
9. 如图，在中，，，点在边上，扇形分别与和的延长线相切，切点分别为和，扇形与交于点M，若，则图中阴影部分的面积是（ ）
10. 取整函数，表示不超过的最大整数．例如：当时，，若点，，，…，，都在函数图象上，这个点的横坐标从开始依次增加0.2，则的值是（ ）
二、填空题
11. 若某商品每件涨价10元记作+10元，那么该商品每件降价8元记作 _____元．
12. 已知反比例函数，当时，随增大而减小，则的取值范围是_____________．
13. 计算的结果是______．
14. 阅读相关资料：①在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；②武汉市的纬度约为北纬；③如图为地球的轴截面，已知赤道半径约为6400千米，弦，且，则以为直径的圆的周长就是北纬纬线的长度，根据以上信息，则直径的长______千米．（参考数据：，）
15. 定义：若一个函数图象上存在横坐标、纵坐标积为的点，则称该函数为“积函数”，该点称为“积点”．例如“积1函数”，其“积1点”为，．下列说法正确的序号为______．
①函数是“积4点”是；
②关于的函数的两个“积点”的横坐标分别是，，若，则的值是；
③若关于的函数的图象上有两个“积点”，则的取值范围是；
④若时，关于的函数的图象上有一个“积点”，则的取值范围是或．
16. 如图，已知在中，，是边上一点，，若，，则的值为______．
三、解答题
17. 解不等式组．
18. 如图，在矩形中，点是对角线和的交点，为线段上一点，F为线段上一点，连接，，，．若______，则四边形是平行四边形．请从①，；②；③，这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由．
19. 某芯片制造厂为了提高产品优良率，对一批新生产的芯片进行抽样测试．测试工程师随机抽取了片芯片，记录每片芯片的最高稳定运行频率（单位：），将数据整理并绘制成如图表．根据行业标准，运行频率的芯片被视为合格品，可用于高端计算设备；而运行频率的芯片需降级使用或返工．
运行频率的频数分布表
(1)______，______；
(2)若该批次共生产了5000片芯片，估计整批芯片中合格品的数量；
(3)根据上述调查情况，写出你对芯片制造厂芯片稳定运行频率情况的看法，若在学校开展一次相关知识科普活动，请写出一条建议？（字数不超过30字）
20. 在中，，点是斜边上一点，连接，，，，以为直径画，交边于点，交边于点．
(1)求证：是的切线；
(2)已知，，求的长．
21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点，点，点都是格点，点在格线上，点在线段上．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图任务，每问的画线不得超过六条．
(1)在图（1）中，先画的高；再在线段上画点G，使；
(2)在图（2）中，先画线段且；再画线段的中点．
22. 问题背景 如图是足球比赛中某一时刻平面截面示意图，足球的飞行轨迹可看成抛物线．攻球员位于球场点，守门员位于球场点，后卫位于球场点C（O，，三点共线），的延长线与球门线交于点，且点，，均在．足球轨迹正下方，已知米，米．通过监测，足球飞行的水平速度为．水平距离s（单位：米，水平距离水平速度时间）与离地高度（单位：米）的函数关系式为．守门员的最大防守高度都为米，后卫的最大防守高度为米．守门员和后卫在攻球员射门瞬间就作出防守反应，当守门员和后卫位于足球正下方时，足球离地高度不大于守门员或后卫的最大防守高度视为防守成功．
问题解决
(1)当足球飞行的水平距离时，求足球离地高度为多少米？
(2)当足球飞行多少秒时，足球离地达到最高？若守门员选择原地接球，能否防守成功？若成功，请求出接住球时，球的高度；若不成功，请通过计算说明理由．
(3)求后卫选择面对足球移动防守，计算成功防守的最小速度．
23. 在正方形中，，分别是线段，延长线上的点，连接，，交于点，若于点．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，连接，若，求的值；
(3)如图3，连接，，，若，直接写出的值（用含的代数式表示）____________．
24. 如图，抛物线交轴于，．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，抛物线顶点，与y轴交于点C，若x轴上存在一点M使，交于点，当，求点坐标；
(3)如图2，点为轴上方抛物线上一点，点，若Q为线段DR上一点，过作交轴于点，求面积最大值．
湖北省武汉市洪山区2024-2025学年九年级下学期五调数学卷（五月）
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、统计与概率、数与式、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．确定性事件
B．必然事件
C．随机事件
D．不可能事件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．4
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．0
C．203
D．405
运行频率区间
频数（芯片片数）
9
18
48
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
8
适中
9
较难
3
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
轴对称图形的识别
2
0.85
事件的分类
3
0.65
判断简单几何体的三视图
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.85
同底数幂相乘；积的乘方运算；有理数四则混合运算；运用完全平方公式进行运算
6
0.85
列表法或树状图法求概率
7
0.85
作垂线(尺规作图)；含30度角的直角三角形；直角三角形的两个锐角互余
8
0.85
函数图象识别；从函数的图象获取信息；用图象表示变量间的关系
9
0.65
应用切线长定理求解；相似三角形的判定与性质综合；求扇形面积；解直角三角形的相关计算
10
0.65
新定义下的实数运算
二、填空题
11
0.94
相反意义的量
12
0.65
已知反比例函数的增减性求参数
13
0.85
同分母分式加减法
14
0.65
利用垂径定理求值；其他问题（解直角三角形的应用）
15
0.4
根据一元二次方程根的情况求参数；一元二次方程的根与系数的关系；根据二次函数图象确定相应方程根的情况
16
0.65
公式法解一元二次方程；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定
三、解答题
17
0.85
求不等式组的解集
18
0.85
利用平行四边形性质和判定证明；利用矩形的性质证明；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布表；求扇形统计图的某项数目
20
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；等边对等角；半圆（直径）所对的圆周角是直角
21
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；勾股定理与网格问题；利用平行四边形性质和判定证明
22
0.65
投球问题(实际问题与二次函数)
23
0.15
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；解直角三角形的相关计算
24
0.4
待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；面积问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,3,9,14,16,20,21,23,24
2
统计与概率
2,6,19
3
数与式
4,5,10,11,13
4
图形的性质
7,9,14,16,18,20,21,23
5
函数
8,12,15,22,24
6
方程与不等式
15,16,17