2025年陕西省西安市工业大学附属中学第九次中考适应性训练九年级下数学模拟试题（含答案解析）

这是一份2025年陕西省西安市工业大学附属中学第九次中考适应性训练九年级下数学模拟试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的立方根是（ ）
2. 生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，它的侧面展开图是（ ）
3. 如图，，，则的度数是（ ）
4. 计算：（ ）
5. 如图，的顶点都在以边长为1的小正方形组成的网格格点上，则边上的高等于（ ）
6. 在平面直角坐标系中，直线（为常数）与轴交于点，将该直线沿轴向上平移6个单位长度后，与轴交于点，若点与关于原点对称，则的值为（ ）
7. 如图，四边形是的内接四边形，，．若的半径为5，则的长为（ ）

8. 如图，抛物线与轴交于点，对称轴为直线，则下列结论正确的是（ ）
二、填空题
9. 比较大小： _____2（填“”、“”或“”）．
10. 如图，将绕点逆时针旋转到，旋转角为，点的对应点恰好落在边上，若，则旋转角的度数为_____．
11. 古筝是一种弹拨弦鸣乐器，又名汉筝、秦筝，是汉民族古老的民族乐器，流行于中国各地． 若古筝上有一根弦，支撑点C是靠近点A的一个黄金分割点，则为_____________．（结果保留根号）
12. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，点和都在轴上，是等腰直角三角形，，则_____．
13. 如图，四边形中，，对角线平分，且，则四边形面积最大值为_____．
三、解答题
14. 计算：
15. 解不等式组：
16. 解方程：
17. 如图，．请用尺规作图法，在直线上求作一点，使得．（作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法）
18. 如图，在中，点O是的中点，连接并延长，交的延长线于点E，求证：．
19. 如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止)．
（1）转动转盘一次，求转出的数字是1的概率；
（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之和为正数的概率．
20. 某校组织七年级和八年级共名同学参加环保活动，七年级平均每人收集个废弃塑料瓶，八年级平均每人收集个废弃塑料瓶为了保证所收集的塑料瓶总数不少于个，至少需要多少名八年级同学参加活动？
21. 如图，我国驱逐舰在黄岩岛海域处测得黄岩岛在驱逐舰的北偏西的方向上，随后驱逐舰以30海里/小时的速度向北偏东的方向航行，1小时后到达处，此时测得黄岩岛在驱逐舰的北偏西的方向上，求此时驱逐舰距黄岩岛的距离：（结果保留根号）
22. 甲，乙两家商店出售品质相同的樱桃，甲商店的樱桃价格为元千克，无优惠；乙商店的樱桃价格为元千克，若一次购买千克以上，超过千克部分的樱桃价格打折．
(1)设购买樱桃千克，(单位：元)分别表示顾客到甲，乙两家商店购买樱桃的付款金额，求关于的函数关系式；
(2)甲、乙两家水果店均按以上销售方式推出售价为元的樱桃礼盒，若只考虑重量因素，选择在哪家水果店购买樱桃礼盒更合算？
23. 【项目背景】
近年来，人工智能的迅速崛起，极大地提高了人们的工作效率．某公司计划从A，B两个人工智能产品中选择一个使用．该公司对A，B两个人工智能产品的语言交互能力、分析能力和学习能力进行了测试（每项测试满分均为10分），每项能力均进行10次测试，取10次测试得分的平均数作为该项的测试成绩（单位：分）．
【数据收集与整理】
测试结束后，小琪将，两个人工智能产品的语言交互能力10次测试得分整理成如下折线统计图：
小亮将，两个人工智能产品的语言交互能力测试成绩的平均数、中位数、众数整理如下表：
小嘉将，两个人工智能产品的分析能力和学习能力测试成绩整理如下表：
【数据分析与运用】
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
(1)表格中__________，__________；__________；
(2)哪个人工智能产品的语言交互能力更强（从“平均数”“中位数”和“众数”中选择两个方面评价即可）？
(3)如果规定语言交互能力、分析能力、学习能力按2：5：3的比例计算最终成绩，那么该公司应该选择使用哪个人工智能产品？
24. 如图，在中，，为的中点，以为直径的分别交于点，过点作的切线交于点．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
25. 我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两段抛物线组合而成的封闭图形，建立如图所示的平面直角坐标系；把锅纵断面的抛物线记为把锅盖纵断面的抛物线记为为锅口直径（锅口直径与锅盖直径视为相同），为锅深，锅盖高．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如果将一个底面直径为，高度为的圆柱形保温桶竖直放入炒菜锅内蒸食物，锅盖能否正常盖上？请说明理由．
26. （1）如图①，等边的边长为2，是边上一点，过点作，垂足为、设线段的长度为，的面积为，求与的函数关系式．
（2）为了优化城市空间利用，提升居民生活品质，促进社区融合，某市现规划将一块四边形用地修建为口袋公园．如图②所示，在四边形用地中，，，为边的中点．为了进一步满足市民休闲娱乐的需求，计划将这个口袋公园设计为几个功能区，部分设计方案如下：
①修建形状为四边形的儿童娱乐区，即四边形，使得点在四边形内部（包括边缘），且满足．为了尽可能满足儿童娱乐的需求，要使四边形的面积尽可能大：
②修建形状为三角形的花卉种植区，即，使得点分别在边上．且满足．为了节约成本，要使的面积尽可能小．
请问，是否存在符合这个口袋公园设计要求的四边形和？若存在，请求出口袋公园内的三角形休闲长廊，即的面积；若不存在，请说明理由．
2025年陕西省西安市工业大学附属中学第九次中考适应性训练数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、函数、图形的变化、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．2
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．
A．
B．3
C．
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．的最小值为
C．关于的方程无实数根
D．若点，点在的图象上，则
产品
平均数
中位数
众数
A
a
7
c
B
7.5
b
6
产品
分析能力
学习能力
A
9
8
B
8
9
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
13
难度
题数
容易
3
较易
10
适中
12
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的立方根
2
0.94
几何体展开图的认识
3
0.85
利用邻补角互补求角度；根据平行线的性质求角的度数
4
0.85
计算单项式乘多项式及求值
5
0.65
与三角形的高有关的计算问题；利用网格求三角形面积
6
0.65
一次函数图象与坐标轴的交点问题；一次函数图象平移问题；已知两点关于原点对称求参数
7
0.65
已知圆内接四边形求角度；求弧长；圆周角定理
8
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号；y=ax²+bx+c的最值；根据二次函数图象确定相应方程根的情况
二、填空题
9
0.94
实数的大小比较
10
0.85
等边对等角；根据旋转的性质求解；三角形内角和定理的应用
11
0.85
黄金分割
12
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；三线合一；斜边的中线等于斜边的一半
13
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定；根据三角形中线求面积
三、解答题
14
0.85
实数的混合运算；二次根式的加减运算；零指数幂
15
0.85
求不等式组的解集
16
0.85
解分式方程（化为一元一次）
17
0.85
根据平行线的性质求角的度数；作垂线(尺规作图)；线段垂直平分线的性质
18
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形的性质证明
19
0.65
列表法或树状图法求概率
20
0.85
用一元一次不等式解决实际问题
21
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
22
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；列一次函数解析式并求值
23
0.65
折线统计图；运用加权平均数做决策；利用平均数做决策；运用中位数做决策
24
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；解直角三角形的相关计算；斜边的中线等于斜边的一半；切线的性质定理
25
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式
26
0.15
图形问题(实际问题与二次函数)；等边三角形的判定和性质；含30度角的直角三角形；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,9,14
2
图形的性质
2,3,5,7,10,12,13,17,18,21,24,26
3
函数
6,8,12,22,25,26
4
图形的变化
6,10,11,21,24,26
5
方程与不等式
15,16,20
6
统计与概率
19,23