初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第六章 数据的分析1 平均数与方差教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第六章 数据的分析1 平均数与方差教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了知识关联，达标测评，课堂小结，组内离差平方和，实际问题，得出结论等内容，欢迎下载使用。
问题:(1)什么是离差平方和?(2)方差的计算公式是什么?(3)一组数据的方差与这组数据的波动性有怎样的关系?
【探究1】 利用方差解决实际问题
(1)不进行计算,说说A,B两地这一天气温的特点.
解(1)由图可知，A地的最高气温比B地最高气温高，A地最低气温比B地最低气温低； 故A地的气温波动较大，B地气温波动较小，但平均气温相近；
(2)分别计算这一天A,B两地气温的平均数和方差,所得结果与你刚才的看法一致吗?
【应用】例　某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比赛.在最近的10次选拔赛中, 他们的成绩(单位:cm)如下.甲:585　596　610　598　612　597　604　600　613　601乙:613　618　580　574　618　593　585　590　598　624(1)甲、乙的平均成绩分别是多少?(2)甲、乙这10次选拔赛成绩的方差分别是多少?
(2)S甲2=[(585-601.6)2+(596-601.6)2+…+(601-601.6)2]=65.84,S乙2=[(613-599.3)2+(618-599.3)2+…+(624-599.3)2]=284.21.
【应用】例　某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比赛.在最近的10次选拔赛中, 他们的成绩(单位:cm)如下.甲:585　596　610　598　612　597　604　600　613　601乙:613　618　580　574　618　593　585　590　598　624(3)这两名运动员的选拔赛成绩各有什么特点?(4)历届比赛成绩表明,成绩达到5.96 m就很有可能夺冠,你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛?如果历届比赛成绩表明,成绩达到6.10 m就能打破纪录,那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛呢?
(3)甲的成绩较稳定,乙的最好成绩高于甲的最好成绩.
(4)若只想夺冠,选甲参加比赛;若要打破纪录,应选乙参加比赛.
【思考·交流】10个苹果的直径如图所示.(1)若想把这10个苹果分成两组,使每组 苹果的“个头”差不多,你想怎么分? 说说你分组的理由.(2)一般情况下,如果想把一组数据分成若干组,使每组组内的数据差距不大, 且组与组之间的数据差别明显,那么你认为应遵循怎样的分组原则?与同伴进行交流.
【探究2】 组内离差平方和
【概括新知】 在统计学里,分组的方法有很多,其中较常用的方法是使“组内离差平方和达到最小”..多组数据的组内离差平方和是指每组数据的离差平方和的和.
【应用】例　按照“组内离差平方和达到最小”的方法,把前面图中的10个苹果按直径大小分成两组.解：（1）将10个数据由小到大排序:65,69,70,75,76,76,78,80,80,81. (2)分别计算各组数据的离差平方和,并填写表格.
计算结果表明,第3种情况的组内离差平方和最小.因此,把10个苹果按直径大小分成的两组是{65,69,70},{75,76,76,78,80,80,81}.
3.某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加全市中学生运动会的跳远比赛,在跳远专项测试以及以后的6次跳远选拔赛中,他们的成绩(单位:cm)如下表所示:(1)张浩同学7次成绩的众数是　　　　cm; (2)求张浩同学7次测试成绩的平均数,李勇同学7次测试成绩的方差;
3.某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加全市中学生运动会的跳远比赛,在跳远专项测试以及以后的6次跳远选拔赛中,他们的成绩(单位:cm)如下表所示:(3)经查阅历届比赛的资料,成绩若达到6.00 m,就很可能得到冠军,你认为应选谁去参赛夺冠比较有把握?说明理由.
答：选李勇更有把握，在7次比赛成绩中，李勇有5次成绩超过6米，而张浩只有2次超过6米；从方差看，李勇的成绩比张浩稳定，选李勇更有把握．
| 课堂检测 |1.按照“组内离差平方和达到最小”的方法,小明将一组数据分成了两组{80,82}和{87,86,90,85},计算这两组数据的组内离差平方和为　　　　. 
2.某校要从两名跳远选手中挑选一人参加市中学生运动会,在7次选拔赛中,他们的成绩如下表:
(1)把表格补充完整;
(2)A,B两人的跳远成绩分别有什么特点?
(2)从中位数来看,A的成绩好;从成绩的平均数来看,A,B成绩的“平均水平”一样;从成绩的方差来看,A的成绩比B的稳定;从最高成绩来看,A没有较高的成绩,B有较高的成绩.
(3)历届市中学生运动会上该项的纪录为6.15 m,为打破这一纪录,你认为应选派哪位选手参赛?
(3)B有两次成绩为6.28 m和6.31 m,超过6.15 m,而A没有一次达到6.15 m,故为打破这一纪录,应该选派B去参加比赛.