初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 三角形的判定条件课文ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 三角形的判定条件课文ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入，知识点一全等三角形，讲授新课，对应边，对应角，ACDF，ABDE，BCEF，∠A∠D等内容，欢迎下载使用。
1.理解全等三角形的概念，了解通过变换使其完全重合的方法.(重点)2.掌握全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等；初步探索判定全等三角形需要的条件.(难点)
“全等”是图形之间一种特殊的关系，在现实世界中，从自然景观到人造世界，从古建筑物到现代艺术作品，甚至日常生活用品，都可以找到全等的例子.
全等图形：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形.
互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.
记作：△ABC≌△DEF.读作：△ABC全等于△DEF.
全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等.
做一做：∆ABC≌∆DEF，找出它们的相等的边、相等的角.
如图，以直线l为对称轴，画出△ABC的对称图形，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角.
若已知∠A=60°，∠B=80°，那么△DEF的各个角的大小：∠D= ，∠E= ，∠F= .
思考：如何得到全等的两个三角形呢？
1.如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为(　　)A.∠F　　　　B.∠BC.∠AEF　　　D.∠D
2.如图，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB，写出其对应边和对应角.
解：BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边；∠A与∠C，∠ABD与∠CDB，∠ADB与∠CBD是对应角.
知识点二　全等三角形的判定条件
问题1：怎么判断两个三角形全等呢？
根据全等三角形的定义可知：能够完全重合两个三角形全等，即两个三角形的三对边、三对角分别对应相等，则两个三角形全等.
问题2：能否减少一些条件，找到更简便的判定两个三角形全等的方法呢？
对两个三角形来说，六个元素(三条边、三对角)中至少要有几个元素对应相等，这两个三角形才会全等呢？
如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会全等吗？
有一条边对应相等的三角形不一定全等.
有一个角对应相等的三角形不一定全等.
如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么这两个三角形不一定全等.
如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况呢？这时，这两个三角形会全等吗？
由于一个三角形有三条边、三个角共六个元素，所以可能出现的情况会较多.可能的情况有：两个角对应相等；两个边对应相等；一条边和一个角相等.
在这些情况下，两个三角形会全等吗？
分别按照下面的条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等.(1)三角形的两个内角分别为30°和70°.
分别按照下面的条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等.(2)三角形的两条边分别为3 cm和5 cm.
分别按照下面的条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等.(3)三角形的一个内角为60°，—条边为3 cm.(i)这条长3 cm的边是60°角的邻边；(ii)这条长3 cm的边是60°角的对边.
如果只知道两个三角形有两组对应相等的元素，那么这两个三角形是否全等的情况为：
由以上的探索与发现，我们知道两个三角形只有一组或两组对应相等的元素(边或角)，那么这两个三角形不一定全等.
1.下列说法中正确的是(　　)A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等
2.如图，将△AOB绕点O旋转180°，得到△COD，这时△AOB≌△ .这两个三角形的对应边是：AO与 ，OB与 ，BA与 ；对应角是：∠AOB与 ，∠OBA与 ，∠BAO与____________.
3.如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则有如下结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确结论的个数是(　　)A.1个　　　　　　B.2个C.3个　　　　　　D.4个
4.如图所示，已知△ABC平移后得到△DEF，若∠A=80°，∠E=60°，求∠C的度数.
解：由平移的性质，得△ABC≌△DEF，∴∠ABC=∠E=60°，∴∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-80°-60°=40°.
1.全等三角形的对应边相等；2.全等三角形的对应角相等.
能够完全重合的两个图形叫做全等形.
可能全等的情况：(3组或三组以上元素)三边、三角对应相等或三边、两角对应相等.
不一定相等的情况：(1组或2组元素)两个三角形只有一组或两组对应相等的元素(边或角)，那么这两个三角形不一定全等.