湖南省株洲市南方中学2025^2026学年高一上学期第一次月考数学试题[有答案]

这是一份湖南省株洲市南方中学2025^2026学年高一上学期第一次月考数学试题[有答案]，共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法正确的是( )
A. 由1，2，3，1，4构成的集合是{1,2,3,1,4}
B. 满足−2≤x1B. x>0C. x>2D. |x| >1
5.命题“∃x∈Z， x∉Z”的否定是( )
A. ∃x∈Z， x∉ZB. ∀x∈Z， x∉ZC. ∀x∈Z， x∈ZD. ∃x∉Z， x∈Z
6.若a>b，c>d，则( )
A. ac2>bc2
B. a−c>b−d
C. a−d>b−c
D. ac>bd
7.已知a>0，b>0，且ab−4b+1=0，则1a+9b的最小值是( )
A. 4B. 6C. 8D. 9
8.已知集合A=(s,t)|s|+|t|≤2, s∈Z,t∈Z，若B⊆A，且对任意的(a,b)∈B，(c,d)∈B，均有ab+cd≤ad+bc，则B中元素个数的最大值为( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列四个关系中错误的是( )
A. 1⊆1,2,3B. 1∈1,2,3
C. 1,2,3⊆1,2,3D. 空集⌀⊆1
10.已知集合A=xax=x−1 ,a∈R，B=xx2−x−56=0 ，若A⊆B，则实数a的值可以是( )
A. 87B. 78C. 0D. 1
11.群论，是代数学的分支学科，在抽象代数中有重要地位，且群论的研究方法也对抽象代数的其他分支有重要影响，例如一般一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明.群的概念则是群论中最基本的概念之一，其定义如下：设G是一个非空集合，“⋅”是G上的一个代数运算，如果该运算满足以下条件：①对任意的a，b∈G，有a⋅b∈G；②对任意的a，b，c∈G，有(a⋅b)⋅c=a⋅(b⋅c)；③存在e∈G，使得对任意的a∈G，有e⋅a=a⋅e=a，e称为单位元；④对任意的a∈G，存在b∈G，使a⋅b=b⋅a=e，称a与b互为逆元.则称G关于“⋅”新构成一个群.则下列说法不正确的有( )
A. G={0,1,2}关于数的乘法构成群
B. 自然数集N关于数的加法构成群
C. 实数集R关于数的乘法构成群
D. G={a+ 2b a,b∈Z}关于数的加法构成群
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知集合A=x−20对任意的a，b，c恒成立，求p的值．
(3)继续推广，自然数m，n，p满足什么条件时，不等式ma−b+nb−c+pc−a>0对任意a，b，c恒成立？
答案
1.C
2.A
3.A
4.C
5.C
6.C
7.A
8.C
9.AB
10.ABD
11.ABC
12.0,1
13.8
14.6 2−47
15.【详解】(1)由x+2x−4