2025年（北师大版）五年级数学下学期期末考试综合素养测评卷二（附解析）

这是一份2025年（北师大版）五年级数学下学期期末考试综合素养测评卷二（附解析），共22页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）计算时，先算( )法，再算( )法，结果是( )。
2．（2分）制作一个棱长为7cm的正方体框架，至少需要( )cm的铁丝，如果把它的六个面都贴上彩纸，至少需要彩纸( ) cm2。
3．（2分）一根钢管长m，如果用去，还剩( )m；如果用去m，还剩( )m。
4．（2分）用24厘米长的铁丝做成一个正方体框架，然后给这个正方体框架贴上一层卡纸，至少需要( )平方厘米卡纸，它的体积是( )立方厘米。
5．（2分）鹅的孵化期是30天，鸡的孵化期是鹅的孵化期的，鸡的孵化期是( )天，鸡的孵化期是鸭的孵化期的，鸭的孵化期是( )天。
6．（2分）如图，小明家在小芳家南偏东35°的方向上，距离是500m。那么小芳家在小明家( )的方向上，距离是( )m。
7．（2分）淘气和笑笑从相距1500米的两地同时出发，相向而行。淘气始终以不变的速度行走，笑笑先以80米/分的速度走了5分钟后，接着又以100米/分的速度继续行走，直至两人相遇。如果从出发到两人第一次相遇经过了8分钟，那么淘气的速度为( )米/分。
8．（2分）小明进行了五次阶段测试，去掉成绩最高的一次和最低的一次，平均得94分；只去掉最高的一次，平均得93分；只去掉最低的一次，平均得96分。小明成绩最高分和最低分相差( )分。
二、选择题（共14分）
9．（2分）工程队3天修完一条长3千米的路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，第三天修了这条路的（ ）。
A．B．C．D．
10．（2分）在一个长方体中，相交于同一个顶点的所有棱长的和是16cm，则这个长方体的棱长总和是（ ）。
A．32cmB．48cmC．64cmD．96cm
11．（2分）树木能调节气候，还能减少噪声污染。噪声对人的身体健康有害，绿化造林可以降低噪声。笑笑居住的小区种植了一条绿化带，噪声降低了，那么噪声降低了（ ）分贝。
A．1B．8C．10D．20
12．（2分）如图，如果将同样大小的石块放在四个不同的容器中（石块完全浸没，且水未溢出），（ ）的水面上升得最多。（单位：cm）
A．B．C．D．
13．（2分）“节能减排，从我做起”。周末李叔叔骑行10千米，减少汽油消耗升，相应减排二氧化碳千克，则每升汽油减排（ ）千克二氧化碳。
A．B．C．D．2
14．（2分）笑笑上学时向南偏西45°方向行走了750米到学校，放学时应向（ ）方向就可以回家。
A．南偏西45°750米B．北偏西45°250米C．东偏北45°250米D．北偏东45°750米
15．（2分）某个学校五年级男生的平均身高是1.58m，其中最高的男生的身高（ ）高于1.58m。
A．可能B．一定C．不可能D．无法确定
三、判断题（共10分）
16．（2分）比较两个城市去年月平均气温变化情况应选用复式折线统计图。( )
17．（2分）如图，如果一个小正方形的对角线长1cm，则点P北偏西45°方向2cm处是点（2，4）。( )
18．（2分）千克芝麻能磨千克芝麻油，求磨1千克芝麻油需要多少芝麻的式子是÷。( )
19．（2分）用12个体积是1cm3的正方体搭成的所有几何体的体积都是12cm3。( )
20．（2分）已知一支钢笔30元，一本笔记本比这支钢笔便宜，则这本笔记本比这支钢笔便宜5元。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。
－（＋） －－
××24 ÷＋×15
22．（6分）求下列图形的表面积和体积。（单位：dm）

五、作图题（共6分）
23．（6分）在图中标出小军家和小芳家的位置。
（1）小军家在学校的南偏西60°的方向上，距离学校400m。
（2）小芳家在学校的北偏东45°的方向上，距离学校800m。
六、解答题（共42分）
24．（4分）北京到呼和浩特的铁路长660千米。甲列火车从呼和浩特开出，每小时行驶60千米；乙列火车从北京开出，每小时行驶72千米。相遇时，甲列火车行驶了多少千米？
25．（6分）静静用一张彩纸的折了一架飞机，乐乐用一张同样大的彩纸的折了一把手枪。
（1）算式解决的问题是（ ）。
（2）静静和乐乐合用一张彩纸，够吗？
26．（6分）如图是王叔叔用木条做成的长方体框架。
（1）制作这个长方体框架至少需要多少厘米木条？
（2）张叔叔用同样长的木条制作一个正方体框架，正方体框架的棱长是多少厘米？
27．（6分）一节科学课40分，老师讲解用了的时间，学生分组讨论用了的时间，剩下的时间学生做实验。
（1）学生做实验的时间占整节课的几分之几？
（2）学生做实验用了多少分？
28．（6分）一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为3分米、体积为4立方分米的假山石（如图）。现在需要向鱼缸中注水完全淹没假山石。
（1）至少需要多少升水？
（2）如果取出假山石，水面会下降多少厘米？
29．（6分）按照铁路部门的规定，高铁票退票需要扣除手续费，部分规定如下表：
（1）王叔叔准备去外地出差，在网上买了一张6月10日中午12：00发车的高铁票，票价是180元，他在6月8日上午10：00接到取消出差的通知。如果王叔叔收到取消出差通知后，过了3个小时才申请退票，那么能退回多少钱？
（2）王阿姨准备回老家一趟，在网上买了一张2月20日9：00发车的高铁票，但在2月17日12：00，取消订票，结果被扣了2元，请问王阿姨购买的车票是多少元？
30．（8分）王阿姨开了两个服装店，下面是这两个店近几年的营业额情况统计表。
（1）根据上面的统计数据，完成下图。
2016~2021年两个服装店的营业额情况统计图
（2）从上图可知店（ ）年的营业额最高；店从2016~2021年的营业额呈（ ）趋势（填“上升”或“下降”）。
（3）如果王阿姨计划关闭一个店，应该关掉（ ）店。
参考答案
1． 加 减 0
【分析】分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，先算括号里的减法，再算括号外的加法，据此解答。
【详解】－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝0
2． 84 294
【分析】求至少需要铁丝的长度，就是求正方体的棱长总和，正方体棱长总和＝棱长×12；求需要彩纸的面积，就是求正方体的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6。据此解答。
【详解】7×12＝84（cm）
7×7×6
＝49×6
＝294（cm2）
故制作正方体框架至少需要84cm铁丝，如果六个面都贴上彩纸，至少需要彩纸294 cm2。
3． /0.6 /0.55
【分析】把这根钢管的全长看作单位“1”，用去，则还剩全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），求出还剩的长度；
已知一根钢管长m，用去m，用全长减去用去的长度，即是还剩的长度。
【详解】×（1－）
＝×
＝（m）
－
＝－
＝（m）
一根钢管长m，如果用去，还剩（）m；如果用去m，还剩（）m。
4． 24 8
【分析】先根据正方体的棱长＝棱长总和÷12求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6代入数据求出需要的卡纸的面积，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长代入数据求出体积即可。
【详解】24÷12＝2（厘米）
2×2×6
＝4×6
＝24（平方厘米）
2×2×2
＝4×2
＝8（立方厘米）
用24厘米长的铁丝做成一个正方体框架，然后给这个正方体框架贴上一层卡纸，至少需要24平方厘米卡纸，它的体积是8立方厘米。
5． 21 28
【分析】将鹅的孵化期看作单位“1”，鹅的孵化期×鸡的对应分率＝鸡的孵化期；将鸭的孵化期看作单位“1”，鸡的孵化期÷对应分率＝鸭的孵化期。
【详解】30×＝21（天）
21÷＝21×＝28（天）
鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期是28天。
6． 北偏西35° 500
【分析】两个物体的位置是相对的，分别以它们为观测中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此即可解答问题。
【详解】根据分析，小明家在小芳家南偏东35°的方向上，距离是500m，那么小芳家在小明家北偏西35°的方向上，距离是500m。
【点睛】此题主要考查两个物体的位置具有相对性：方向相反、角度相等、距离相等。
7．100
【分析】由题可知：淘气走的路程＋笑笑的路程＝两地的路程，设淘气的速度为x米/分，根据等量关系列方程解答即可。
【详解】解：设淘气的速度为x米/分。
8x＋80×5＋100×（8－5）＝1500
8x＋400＋300＝1500
8x＝800
x＝100
【点睛】本题主要考查列方程解决行程问题，解题的关键是灵活运用相遇公式。
8．12
【分析】5次测试去掉一个最高分和一个最低分，则其余3次测试的平均分是94分，3次的总分是94×3＝282（分），只去掉最高分，平均得分是93分，所以去掉最高分的4次测试总分是93×4＝372（分），最低分是372－282＝90（分），去掉最低分，平均分是96分，所以去掉最低分的4次测试总分是96×4＝384（分），所以最高分是384－282＝102（分），用4次测试的最高分减去最低分即可解答。
【详解】93×4－94×3
＝372－282
＝90（分）
96×4－94×3
＝384－282
＝102（分）
102－90＝12（分）
所以小明成绩最高分和最低分相差12分。
9．A
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，1减第一天修这条路的分率，再减第二天修这条路的分率即可求出第三天修这条路的分率。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
所以第三天修了这条路的。
故答案为：A
10．C
【分析】分析题目，长方体中相交于同一个顶点的所有棱长，即长方体的1条长、1条宽和1条高，即长＋宽＋高＝16cm，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4列式求出棱长总和即可。
【详解】16×4＝64（cm）
在一个长方体中，相交于同一个顶点的所有棱长的和是16cm，则这个长方体的棱长总和是64cm。
故答案为：C
11．C
【分析】以噪声的分贝为单位“1”，绿化造林降低的分贝占噪声的。已知汽车的噪声是80分贝，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用噪声分贝×即可求出降低的分贝。
【详解】80×＝10（分贝）
那么噪声降低了10分贝。
故答案为：C
12．D
【分析】将石块浸没在水中，水面上升部分的体积就是石块的体积。水面上升部分形成了一个长方体，长方体体积＝底面积×高。由于石块的体积是一样大的，那么底面积越大，对应水面上升的高度越低；反之底面积越小，水面上升的高度越高。据此，先求出四个容器的底面积，再找出底面积最小的即可。
【详解】A．25×20＝500（cm2）；
B．24×18＝432（cm2）；
C．20×20＝400（cm2）；
D．30×12＝360（cm2）；
360＜400＜432＜500，即D选项容器的底面积最小，那么将石块放入后，水面上升得最多。
故答案为：D
13．D
【分析】用减排二氧化碳的重量除以减少汽油消耗的重量，即用÷解答。
【详解】÷
＝×
＝2（千克）
“节能减排，从我做起”。周末李叔叔骑行10千米，减少汽油消耗升，相应减排二氧化碳千克，则每升汽油减排2千克二氧化碳。
故答案为：D
14．D
【分析】根据方向的相对性，以笑笑家的位置为观测点看学校和以学校的位置为观测点看笑笑家的方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
【详解】由分析可知；笑笑上学时向南偏西45°方向行走了750米到学校，放学时应向北偏东45°750米方向就可以回家。
故答案为：D
【点睛】根据方向的相对性，以A的位置为观测点看B与以B的位置为观测点看A，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
15．B
【分析】由于平均数＝总数÷总份数，由于平均数能够反应这个班级平均的身高，平均数大于最小值，并且小于最大值，由于平均身高是1.58m，最高的男生一定比平均身高要高，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
某个学校五年级男生的平均身高是1.58m，其中最高的男生的身高一定高于1.58m。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查平均数的认识，熟练掌握平均数的意义是解题的关键。
16．√
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；比较多组数据用复式统计图。
【详解】比较两个城市去年月平均气温变化情况应选用复式折线统计图。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据统计图的各自特征进行解答。
17．√
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】
如图，点P北偏西45°方向2cm处是点（2，4），说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】求磨1千克芝麻油需要多少芝麻，用芝麻的质量除以芝麻油的质量，据此判断。
【详解】÷
＝×
＝4（千克）
磨1千克芝麻油需要4千克芝麻。
求磨1千克芝麻油需要多少芝麻的式子是÷。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】用12立方厘米的正方体拼成的每一个立体图形，无论拼成什么样的立体图形，它的体积都是12立方厘米，据此判断。
【详解】12×1＝12（cm3）
用12个体积是1cm3的正方体搭成的所有几何体的体积都是12cm3，所以题意说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了正方体的体积知识，要灵活掌握。
20．×
【分析】把这支钢笔的价钱看作单位“1”， 一本笔记本比这支钢笔便宜，是指一本笔记本比这支钢笔便宜的价钱是这支钢笔的价钱的，一支钢笔30元，用乘法计算，求出一本笔记本比这支钢笔便宜的价钱，然后再与题目给出的5元进行比较，据此解答。
【详解】30×＝25（元）
即这本笔记本比这支钢笔便宜25元，而不是5元，因此题目说法错误。
故答案为：×
21．；
；15
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算括号外的减法；
（2）根据减法的性质，先算＋，再算减法；
（3）根据乘法结合律，先运算×24，再用乘它们的乘积；
（4）先把除以改写成乘15，再根据乘法分配律简算。
【详解】－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
－－
＝－（＋）
＝－1
＝
××24
＝×3
＝
÷＋×15
＝×15＋×15
＝（＋）×15
＝1×15
＝15
22．3.5dm2，0.375dm3；177dm2，154dm3
【分析】
如图，组合体的表面积＝完整的长方体表面积＋正方体一个面的面积×4，看图可知，长方体是有2个面是正方形的特殊长方体，前后左右4个面的面积相等，这个长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×4，组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详解】1－0.5＝0.5（dm）
0.5×0.5×2＋0.5×1×4＋0.5×0.5×4
＝0.5＋2＋1
＝3.5（dm2）
0.5×0.5×1＋0.5×0.5×0.5
＝0.25＋0.125
＝0.375（dm3）
（4×7＋4×5.5＋7×5.5）×2
＝（28＋22＋38.5）×2
＝88.5×2
＝177（dm2）
4×7×5.5＝154（dm3）
组合体的表面积是3.5dm2，体积是0.375dm3；长方体的表面积是177dm2，体积是154dm3。
23．见详解
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点，即可确定小军家和小芳家的方向；根据小军家和小芳家与学校的实际距离及图中所标注的1cm表示400m，即可分别求出小军家和小芳家的图上距离，进而即可在图中标出小军家和小芳家的位置。
【详解】如图：
（1）400÷400＝1（cm）
小军家在学校的南偏西60°的方向上，图上距离是1cm。
（2）800÷400＝2（cm）
小芳家在学校的北偏东45°的方向上，图上距离是2cm。
如图：
【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法的灵活应用。画平面图的关键：一是方向的确定，二是根据实际距离求出图上距离。
24．300千米
【分析】根据题意可知，两车相遇时，两列火车行驶的时间相同，设经过x小时，两车相遇；甲列火车每小时行驶60千米，x小时行驶60x千米；乙列火车每小时行驶72千米，x小时行驶72x千米；甲列火车行驶的路程＋乙列火车行驶的路程＝北京到呼和浩特的路程；列方程：60x＋72x＝660，解方程，求出行驶的时间，再根据路程＝速度×时间，用甲列火车行驶的速度×行驶的时间，即可求出甲列火车行驶的路程，据此解答。
【详解】解：设经过x小时两车相遇。
60x＋72x＝660
132x＝660
x＝660÷132
x＝5
60×5＝300（千米）
答：甲列火车行驶300千米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用速度、时间和路程三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
25．（1）静静比乐乐多用了一张彩纸的几分之几？
（2）不够。
【分析】（1）是静静用的彩纸占一张彩纸的比例，是乐乐用的彩纸占一张彩纸的比例，两者相减，就是静静用的彩纸比乐乐用的彩纸多占一张彩纸的比例；
（2）要判断静静和乐乐合用一张彩纸是否够，需先求出两人一共用了一张彩纸的几分之几，再与1比较。
【详解】（1）静静比乐乐多用了一张彩纸的几分之几？
（2）
＝
＝
＞1
答：不够。
26．（1）420厘米
（2）35厘米
【分析】
（1）求制作这个长方体框架至少需要木条的长度，就是求长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算求解。
（2）已知用同样长的木条制作一个正方体框架，那么正方体的棱长总和等于这些木条的长度之和，即上一题中长方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求解。
【详解】
（1）4分米＝40厘米
（40＋23＋42）×4
＝105×4
＝420（厘米）
答：制作这个长方体框架至少需要420厘米木条。
（2）420÷12＝35（厘米）
答：正方体框架的棱长是35厘米。
27．（1）
（2）14分
【分析】（1）把这节科学课的总时间看作单位“1”，用1减去老师讲解用的，再减去学生分组讨论用的，就是学生做实验的时间占整节课的几分之几；
（2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用40乘学生做实验的时间占整节课的几分之几列式计算即可求出学生做实验用了多少分。
【详解】（1）1－－
＝－
＝－
＝
答：学生做实验的时间占整节课的。
（2）（分）
答：学生做实验用了14分。
28．（1）92升
（2）1.25厘米
【分析】（1）当水完全淹没假山石时，水的体积和假山石的体积恰好为长8分米、宽4分米、高3分米的长方体的体积。要计算至少需要多少升水，先根据：长方体的体积＝长×宽×高，算出鱼缸的体积，再减去假山石的体积。
（2）取出假山石后水面下降的高度可以通过假山石的体积除以鱼缸的底面积来计算。
【详解】（1）8×4×3－4
＝96－4
＝92（立方分米）
92立方分米＝92升
答：至少需要92升的水。
（2）4÷（8×4）
＝4÷32
＝0.125（分米）
0.125分米＝1.25厘米
答：如果取出假山石，水面会下降1.25厘米。
29．（1）162元
（2）40元
【分析】（1）根据题意，王叔叔6月8日13时申请退票，此时距离发车还有47时，符合“24时及以上，48时以内”，需扣除票面价的作为手续费。据此解答。
（2）王阿姨取消订票时距离发车还有69时，符合“48时及以上，8天以内”，需扣除票面价的作为手续费。据此解答。
【详解】（1）6月10日12时－6月8日13时＝47（时）
180×＝18（元）
180－18＝162（元）
答：王叔叔能退回162元。
（2）2月20日9时－2月17日12时＝69（时）
2÷＝40（元）
答：王阿姨购买的车票是40元。
【点睛】本题考查了利用分数乘除法解决问题，解决本题的关键是确定取消订票的时间符合哪个范围。
30．（1）见详解
（2）2018；上升
（3）A
【分析】（1）根据统计表中的数据，分别描出表示不同数据的点，再按照顺序用不同的线把各点连接起来，最后标上数据，即可完成复式折线统计图。
（2）从折线统计图中可以看出：店2018年的营业额最高，是9万元；店从2016~2021年的营业额呈上升趋势。
（3）根据两个店的营业额，B店的营业额远远超过A店。所以，如果王阿姨计划关闭一个店，应该关掉A店。
【详解】
（1）
（2）从上图可知店2018年的营业额最高；店从2016~2021年的营业额呈上升趋势。
（3）观察统计图可知：如果王阿姨计划关闭一个店，应该关掉A店。
距离开车时间
8天以上（含8天）
48时及以上，8天以内
24时及以上，48时以内
24时以内
退票手续费
免费
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票面价的
票面价的
年份
2016
2017
2018
2019
2020
2021
店/万元
7
7.5
9
8.5
8
7.5
店/万元
8
9.5
12
12.5
13.5
14