甘肃省张掖市民乐县第一中学2026届高三上学期第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份甘肃省张掖市民乐县第一中学2026届高三上学期第一次月考数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合M=x∣−1≤x≤2,N=x∣2x≤1，则集合M∩N=( )
A. [−1,1]B. [0,2]C. [−1,0]D. [1,2]
2.若函数f( x)=x+3，则f(x+1)=( )
A. x2+3(x≥−1)B. x2+3(x≥0)
C. x2+2x+4(x≥−1)D. x2+2x+4(x≥0)
3.已知一个扇形的周长为20，则当该扇形的面积最大时，其圆心角的弧度为( )
A. 1B. 2C. 4D. 5
4.已知角α的终边上一点M(−1,2)，则 2−2cs2αsin32π+α=( )
A. 2B. −2C. 4D. −4
5.若“∃1≤x≤4，使得2x+a+1≥0”是假命题，则实数a的取值范围是( )
A. {aa< −9 }B. {aa< −3 }C. {aa> −9 }D. {aa> −3 }
6.若命题p:kb3D. lg(a−b)0且a≠1，函数f(x)=2x,x≥1ax,x0,|φ|≤π2的部分图象如图所示．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)将函数f(x)的图象向左平移π4个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数g(x)的图象，若关于x的方程g(x)−2m=0在区间0,π上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围．
17.(本小题15分)
已知定义在R上的奇函数f(x)=3x−ab⋅3x+1．
(1)求实数a，b的值．
(2)用定义法证明：f(x)在R上单调递增．
(3)若对任意的x∈[−1,2]，关于x的不等式fx2−kx−5+f(2x+1)≤0恒成立，求实数k的取值范围．
18.(本小题17分)
设函数f(x)=sin2x−π6−2sin2x+1(x∈R)
(1)若f(α)=12，α∈0,π2，求角α；
(2)若不等式f(x)2+2acs2x+π6−2a−2