2025年浙江省宁波七中教育集团中考九年级下三模数学适应性试卷（含答案解析）

这是一份2025年浙江省宁波七中教育集团中考九年级下三模数学适应性试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知冰箱的冷冻要求为，则下列温度符合要求的是（ ）
2. 如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（ ）
3. 习近平总书记称之为“事关战略全局、事关长远发展、事关人民福祉”的南水北调工程，跨越长江、淮河、黄河、海河四大流域，是世界上最大的调水工程．统计显示，南水北调东、中线一期工程已累计调水75300000000立方米．将数据75300000000用科学记数法表示为（ ）
4. 下列计算正确的（ ）
5. 小明在班上做节约用水意识的调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：4，4，6，7，8，9，10．他发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数，众数保持不变，则去掉的两个数可能是（ ）
6. 如图，与是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为，若点B的坐标为，则点的坐标为（ ）
7. 有意义的取值范围是（ ）
8. 将和按如图所示的方式放置，其中，，连结，已知，则线段的长为（ ）
9. 若，两点均在函的图像上，且，则的值为（ ）
10. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形，连接交于点，若为等腰三角形，则的值是（ ）
二、填空题
11. 分解因式：x2－9＝______．
12. 方程的解是______．
13. 一个不透明的袋子中装有2个红球，3个蓝球，5个黄球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出黄球的概率是_____．
14. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D．若∠A=30°，则∠D的度数为______°．
15. 如图，是内一点，，，若、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是________．

16. 如图，等边内接于，D为边上一动点（不与A、C重合），连接并延长交边于E，将沿翻折为，边交于点，若的周长记为，的周长记为，则的值为______．

三、解答题
17. 计算：．
18. 解方程组：．
19. 如图，已知在锐角三角形ABC中，．
(1)求的长．
(2)求的值．
20. 某农机公司为更好地服务于麦收工作，按图1给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买了150台同种农机，公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验，绘制了如图2所示优等品台数的统计图．
请你根据图中提供的信息，解答一下问题：
(1)求该农机公司从丙厂购买农机的台数；
(2)求该农机公司购买的150台农机中优等品的台数；
(3)如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么：
①从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？
②甲厂2005年生产的360台产品中的优等品有多少台？
21. 如图，在平行四边形中，点E、F分别在边上，且，连结，请仅用无刻度的直尺画出线段的中点O，并说明这样画的理由．
22. 小度同学步行从A地前往B地，小艺同学骑自行车沿同一条路从B地前往A地（两位同学的速度保持不变），两人同时出发．如图反映了小度、小艺两位同学距离B地的路程与小度同学出发的时间之间的关系，请根据图象回答下列问题．

(1)小度同学步行速度为______；
(2)小艺同学途中休息时间为______；
(3)小艺同学到达A地时，小度同学距B地的路程为______；
(4)求出发多少时间小度、小艺两人途中相遇？
23. 如图，已知抛物线与x轴交于点A，C（点A在点C的右边），与y轴交于点B，．

(1)求抛物线的表达式及顶点坐标；
(2)当时，求二次函数的最大值与最小值的差；
(3)点P为抛物线上任意一点，将点P向上平移2个单位长度得到点，若点关于原点O的对称点恰好落在抛物线上，请直接写出此时点P的坐标．
24. 如图，为的直径，弦于点，直径交弦于点，弦分别交于点M，G，连结．
(1)①写出图中所有与相等的弧______．
②求证：．
(2)若，求的度数．
(3)当时，，求的长．
2025年浙江省宁波七中教育集团中考数学适应性试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4，10
B．4，9
C．7，8
D．6，8
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．正数
B．负数
C．非正数
D．非负数
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
11
适中
7
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较的实际应用
2
0.94
判断简单组合体的三视图
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
积的乘方运算；同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算
5
0.94
求中位数；求众数
6
0.85
求位似图形的对应坐标
7
0.85
二次根式有意义的条件；在数轴上表示不等式的解集；求一元一次不等式的解集
8
0.65
含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
9
0.85
实数的大小比较；求反比例函数值
10
0.65
三线合一；相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
11
0.94
平方差公式分解因式
12
0.94
解分式方程（化为一元一次）
13
0.85
根据概率公式计算概率
14
0.94
切线的性质定理
15
0.65
与三角形中位线有关的求解问题
16
0.65
等边三角形的性质；圆周角定理；利用弧、弦、圆心角的关系求证；折叠问题
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；求一个数的算术平方根；负整数指数幂
18
0.85
加减消元法
19
0.65
用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
20
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求扇形统计图的某项数目
21
0.85
利用平行四边形性质和判定证明
22
0.65
行程问题(一元一次方程的应用)；从函数的图象获取信息；有理数四则混合运算的实际应用
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；y=ax²+bx+c的最值
24
0.4
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；利用垂径定理求值
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,7,9,11,17,22
2
图形的变化
2,6,10,16,19,24
3
统计与概率
5,13,20
4
方程与不等式
7,12,18,22
5
图形的性质
8,10,14,15,16,19,21,24
6
函数
9,22,23