河北省邯郸市磁县2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份河北省邯郸市磁县2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1-6小题，每小题3分：7-16小题，每小题2分．每小题均给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 日常生活情境·气温变化徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为，山脚平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ）
A. B. C. D.
2. 计算，得（ ）
A. 11B. 13C. D.
3. 单项式的系数和次数分别是（ ）
A. ，4B. ，3C. 12，3D. 12，4
4. 老师在黑板写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：，则所捂的二次三项式为（ ）
A. B.
C. D.
5. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱，问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ）
A 如图1所示，延长线段到点
B. 如图2所示，射线经过点
C. 如图3所示，直线和直线相交于点
D. 如图4所示，射线和线段没有交点
7. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为时，输出的值为，输入值为-1时，输出值为( )

A. B. 1C. 3D. 4
8. 下列去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（ ）
A. 44B. 34C. 24D. 14
10. 已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店（ ）
A. 不盈不亏B. 亏损10元C. 盈利10元D. 盈利50元
11. 文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢”，根据两人的对话可知，小华结账时实际付了（ ）
A. 540元B. 522元C. 486元D. 469元
12. 由6个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从上面看得到的平面图形是（ ）
A. B.
C. D.
13. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形个数是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4
14. 如图，是直线上一点，平分，，则以下结论：①与互为余角；②；③；④若，则．其中结论正确的序号是（ ）
A. ①④B. ①③④
C. ③④D. ①②③④
15. 现定义运算“”，对于任意有理数a，b满足．如，，若，则有理数x的值为（ ）
A. 4B. 11C. 4或11D. 1或11
16. 如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ）
A. B. C. 3D. 4
二、填空题（本大题共3个小题，每空2分，共10分，请把正确填在题后的线上．）
17. 如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“递减数”．例如：四位数4129，，是“递减数”；又如：四位数5324，，不是“递减数”．若一个“递减数”为，则这个数为________．
18. 有一列方程，第1个方程是x+=3，解为x=2；第2个方程是+=5，解为x=6；第3个方程是+=7，解为x=12；…根据规律第10个方程是________，解为________.
19. 复兴号列车在哈尔滨和北京之间运行，途中要停靠3个站点，如果任意两站之间的票价都不同，那么有______种不同的票价，应发行______种不同的车票．
三、解答题（本大题共6个小题，第20小题10分，第21小题10分，第22小题10分第23小题12分，第24小题14分；第25题16分；共72分；解应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
20. 中秋节我们连云港特产螃蟹大量上市现在有筐螃蟹，以每筐千克为标准，超过千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
回答下列问题：
（1）这筐螃蟹中，最接近标准重量的这筐螃蟹重______千克；
（2）这筐螃蟹中，有两筐螃蟹的重量相差最大，这两筐螃蟹的重量相差______千克；
（3）若这批螃蟹以元千克全部售出，可售得多少元？
21. 某学校组织七、八年级全体同学参观某爱国主义教育基地．七年级租用45座大巴车
x辆，55座大巴车y辆；八年级租用30座中巴车y辆，55座大巴车x辆．当每辆车恰好坐满学生时：
（1）用含x、y的式子分别表示七，八年级学生的人数；
（2）用含x、y的式子表示七、八年级的学生总人数；
（3）当时，该校七，八年级共有多少名学生？
22. 某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板．
（1）应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？
（2）若每套太空漫步器的成本为240元，要达到的利润率，则每套应定价多少元？
23. 定义：若一个关于的一元一次方程：（）的解为，则称此方程为“中点方程”，如方程的解为，而，所以方程为“中点方程”.
（1）方程是“中点方程”吗？请说明理由；
（2）若关于方程为是“中点方程”，求的值.
24. 【背景知识】
数轴是初中数学一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为．
【问题情境】
如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒
【综合运用】
（1）填空：用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为_______；点Q表示的数为_______；
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长．
25. 已知，如图，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分
∠AON．
（1）如图1，若∠MOC＝28°，求∠BON的度数．
（2）若∠MOC＝m°，则∠BON的度数为 ．
（3）若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，试问∠MOC和∠BON之间的数量关系是否发生变化？请说明理由．
第一筐
第二筐
第三筐
第四筐
第五筐
第六筐
第七筐
第八筐