广东省佛山市顺德区拔萃实验学校2024-2025学年下学期九年级下三模数学试卷（含答案解析）

这是一份广东省佛山市顺德区拔萃实验学校2024-2025学年下学期九年级下三模数学试卷（含答案解析），文件包含河北省NT20名校联合体高三年级5月高三质量检测化学试卷含答案2026年5月高三质量检测化学pdf、河北省NT20名校联合体高三年级5月高三质量检测化学试卷含答案化学参考答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1. 厂家检测四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（ ）
2. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）
3. 今年6月，我国嫦娥六号探测器准确着陆于预定区域，实现了世界首次月球背面采样返回之旅，月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ）
4. 如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
5. 有理数9的算术平方根是（ ）
6. 已知，那么（ ）
7. 如图，直线、分别经过的顶点、．若，，则的大小为（ ）
8. 如图1中的直角三角形有一条直角边长为3，将四个与图1中完全相同的直角三角形分别摆放为如图2、图3所示的图形，其中阴影小正方形的面积分别记为，则的值为（ ）
9. 点在函数图象上，下列说法正确的是（ ）
10. 由于连续下雨，某水库的入库水量持续增加，水位直线上升，考虑到水坝安全，水库进行了泄洪．在持续泄洪后，水位仍高于正常水位，为此，管理方把泄洪的速度提高了一倍，按照这样的速度，接下来还需要（ ）才能恢复到水库正常水位？
二、填空题
11. “”是杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司推出的助手，2025年1月令全球瞩目．某同学随机从中选取一个字母，取得“”的概率是_______．
12. 计算：_________．
13. 如图，在直角坐标系中，以原点为旋转中心，将线段顺时针旋转得到线段，点的对应点为．若点的坐标为，则点的坐标为___．
14. 若，则______．
15. 如图，在圆内接正六边形中，若，则阴影面积为___．
三、解答题
16. 解方程组：．
17. 如图，在中，，，求点A到的距离（参考数据：，，，，）．
18. 某市在实施居民阶梯电价收费政策前，对居民生活用电情况进行了调查．下图是通过简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用电量直方图（数据分为如下5组：）．
(1)根据直方图可得，月均用电量在组的家庭数为________；在上面5个组中，月均用电量（度）在_______范围内的家庭最多．
(2)为鼓励节约用电，需要确定一个用电量的标准，将原来单一的元/度的电费标准改为按月均用电量分为三档，如表所示：
①根据上表，需要按第三档标准缴纳电费的家庭数约占总家庭数的百分比是多少？
②抽样结果中，月均用电量处于区间的9个家庭，其月均用电量依次为、、、、、、、、．若要使全市约的家庭电费支出不受到影响，请写出一个合理的值，并说明理由．
19. 某超市在端午节来临前夕，准备购进一批粽子销售．经过市场调研，、两种品牌粽子销售较好．已知种品牌粽子的单价比种品牌粽子的单价便宜2元，用480元购买种粽子的数量是用360元购买种粽子数量的2倍．
(1)求品牌粽子的单价为多少元？
(2)如果该超市将种品牌粽子的售价定为6元，种品牌粽子的售价定为10元．超市准备购进两种品牌的粽子共500个进行销售，总利润不低于1800元，问超市至多购进种品牌粽子多少个？
20. 如图，在中，．
(1)尺规作图：以点为圆心，为切线作；
(2)与相切于点，与相交于点，连接，求证：．
21. 随着“双减”政策落地，同学们参加体育运动的时间比以往更加充裕．运动需要有一个合适的心率，既能达到较好的运动效果，又能保障运动安全．某综合实践小组准备研究心率与跳绳活动（每分钟跳160次左右）持续时间的关系．在九年级随机抽取了20位男生，测试了跳绳持续时间与心率，通过计算得到跳绳持续时间与平均相对心率的数据如下：
(1)判断初中所学函数是否能很好地表示随变化的规律，说明理由；
(2)经探究是（是常数）的反比例函数，求与之间的函数表达式；
(3)从运动健康着想，平均相对心率不宜长时间超过．结合以上内容，问跳绳运动持续时间多少秒需要休息？
22. 在矩形中，，点为上一动点．
(1)如图1，过点分别作、的垂线，垂足分别为、，求的值；
(2)如图2，点和点关于的对称点分别为和．
①若，试判断四边形的形状，并说明理由；
②当为直角三角形时，求的长．
23. 平移抛物线后得到的抛物线经过和．
(1)求平移后抛物线的顶点坐标；
(2)设点，都在平移后的抛物线上，若满足且，比较与的大小并说明理由；
(3)直线与平移后的抛物线交于点，与平移前的抛物线交于点，记点在平移前的抛物线上的对应点为．若以四点为顶点的四边形有一组对边平行，求点的坐标．
广东省佛山市顺德区拔萃实验学校2024-2025学年下学期九年级三模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．3
D．
A．
B．
C．6
D．8
A．
B．
C．
D．
A．9
B．4
C．1
D．0
A．随的增大而增大
B．图象关于轴对称
C．点和点都在图象上
D．当时，
A．3.6h
B．6h
C．18h
D．24h
档位
月均用电量（度）
电费单价（元/度）
第一档

第二档

第三档

跳绳持续时间（单位：秒）
0
30
60
90
140
…
平均相对心率
40
60
70
76
82
…
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
7
较易
9
适中
5
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
正负数的实际应用
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
判断简单几何体的三视图
5
0.85
求一个数的算术平方根
6
0.94
利用算术平方根的非负性解题；已知字母的值 ，求代数式的值
7
0.85
根据平行线的性质求角的度数
8
0.85
以直角三角形三边为边长的图形面积；正方形性质理解
9
0.85
由反比例函数图象的对称性求点的坐标；判断反比例函数的增减性；比较反比例函数值或自变量的大小
10
0.94
从函数的图象获取信息
二、填空题
11
0.85
根据概率公式计算概率
12
0.94
同分母分式加减法
13
0.85
求绕原点旋转90度的点的坐标
14
0.85
已知式子的值，求代数式的值
15
0.65
正多边形和圆的综合；求其他不规则图形的面积；同位角相等两直线平行；等边三角形的判定和性质
三、解答题
16
0.94
加减消元法
17
0.65
解直角三角形的相关计算
18
0.85
频数分布表；频数分布直方图；由条形统计图推断结论；求条形统计图的相关数据
19
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题
20
0.65
画圆(尺规作图)；切线的性质和判定的综合应用；三线合一
21
0.65
求反比例函数解析式；实际问题与反比例函数；求一次函数解析式；二次函数的识别
22
0.4
根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；其他问题(轴对称综合题)
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；特殊四边形(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,6,12,14
2
图形的变化
2,4,13,17,22
3
图形的性质
7,8,15,20,22
4
函数
9,10,21,23
5
统计与概率
11,18
6
方程与不等式
16,19