2025年吉林省白城市四校联考中考九年级下三模数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年吉林省白城市四校联考中考九年级下三模数学模拟试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下面四个算式的计算结果为负数的是（ ）
2. 如图是由4个小正方形体组合成的几何体，该几何体的主视图是（ ）
3. 已知一矩形的两边长分别为7cm和12cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长分别为（ ）．
4. 计算的结果是（ ）
5. 如果，那么下列不等式正确的是（ ）
6. 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ ）
二、填空题
7. 单项式的次数是_____．
8. 计算_________．
9. 分解因式：______．
10. 如图，已知经过原点，与坐标轴分别交于A，B两点，点B的坐标为，点D在上，若，则点C的坐标为________．
11. 关于函数，给出下列结论：
①当时，此函数是一次函数；②无论为何值，函数图象必经过点；③已知点，，若函数图象与线段始终有交点，则k的取值范围是；④已知点，是该函数图象上的任意两点，且恒成立，则图象必经过第二、第四象限．其中正确的是________．（写所有正确的结论的序号）
三、解答题
12. 先化简，再求值：，其中．
13. 甲、乙两人来甘肃旅游，两人分别从A．敦煌莫高窟，B．张掖七彩丹霞，C．天水麦积山三个景点中随机选择一个景点游览．
(1)甲选择A景点的概率为______；
(2)请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率．
14. 为了吸引更多的游客，某镇决定举办烟花节，需考虑如何采购烟花．已知一箱A型烟花比一箱B型烟花少100元，购买20箱A型和10箱B型烟花需要5500元．
(1)求A、B型烟花每箱多少元？
(2)若该镇决定采购这两种型号的烟花共50箱，购入的资金不多于8800元，且购买A型烟花不超过40箱，则共有哪几种购买方案？
15. 如图，是的中线，，且，连接，．
(1)求证：；
(2)若，试判断四边形的形状，并写出理由．
16. 某校七年级1班积极开展跳绳训练，一次测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：
(1)补全频数分布表和频数分布直方图．
(2)表中组距是 ③ 次，跳绳次数在范围的学生有 ④ 人．
(3)若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？
17. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1.线段的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．

(1)在图①中以为边画一个等腰三角形，使它的三边长均是无理数；
(2)在图②中以为边画一个直角三角形，使它的直角边之比为；
(3)在图③中以为边画一个钝角三角形，使它的钝角为．
18. 如图，某渔船向正东方向以14海里/时的速度航行，在处测得小岛在北偏东方向，2小时后渔船到达处，测得小岛在北偏东方向，已知该岛周围20海里范围内有暗礁．（参考数据：，，，）
(1)求处到小岛的距离（精确到个位）；
(2)为安全起见，渔船在处向东偏南转了继续航行，通过计算说明渔船是否安全？
19. 甲、乙两车在连通A，B，C三地的公路上行驶，甲、乙两车同时从A地匀速出发，甲车到达C地后装货1小时，再以原速原路返回A地，乙车到达B地后装货1小时，再以原速前往C地，结果甲、乙两车同时到达目的地．在两车行驶的过程中，甲、乙两车距A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
(1)直接写出甲、乙两车的速度
(2)求乙车从B地到C地的过程中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)两车经过多长时间相距120千米？请直接写出答案．
20. 已知：正方形中，点，分别在上，连接，交于点，且．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，过点作，连接，若，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接，过点作，交的延长线于点，连接，若，的面积为8，求线段的长．
21. 如图，在中，，，，点是的中点，动点从点出发，沿折线向终点运动，点在上的运动速度为每秒个单位长度，在上的运动速度为每秒个单位长度，作点关于点的中心对称点，连接、，设点的运动时间为秒．
(1)线段的长为______；
(2)设点到的距离为，用含的代数式表示；
(3)当是直角时，求的值；
(4)当点在上运动时，在边上存在一点，使四边形是轴对称图形，直接写出此时的值及的长度．
22. 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线（为常数）的顶点坐标为，抛物线与轴相交于点，点在此抛物线上，其横坐标为，该抛物线在、两点之间的部分（包括、两点）记为图象．
(1)求该抛物线对应的函数解析式；
(2)当图象与轴有交点时，求的取值范围；
(3)设图象的最高点与最低点的纵坐标差为，横坐标差的绝对值为，当时，求的值；
(4)过点作轴，点的横坐标为，连接，以和为邻边构造，若图象与的边有交点（不包括的顶点），交点记为点，当的面积被直线分成的两部分时，直接写出的值．
2025年吉林省白城市四校联考中考数学模拟试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．6cm和6cm
B．7cm和5cm
C．4cm和8cm
D．3cm和9cm
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
次数
频数
①
4
18
13
8
②
1
题型
数量
单选题
6
填空题
5
解答题
11
难度
题数
容易
5
较易
4
适中
11
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
两个有理数的乘法运算；有理数的除法运算；有理数加法运算；有理数的减法运算
2
0.94
判断简单组合体的三视图
3
0.85
根据矩形的性质求线段长；等腰三角形的定义
4
0.85
计算单项式乘单项式
5
0.94
不等式的性质
6
0.85
作垂线(尺规作图)
二、填空题
7
0.85
单项式的系数、次数
8
0.94
二次根式的加减运算
9
0.94
平方差公式分解因式；综合提公因式和公式法分解因式
10
0.65
圆周角定理；解直角三角形的相关计算；坐标与图形；利用垂径定理求值
11
0.65
根据一次函数解析式判断其经过的象限；求一次函数解析式；根据一次函数的定义求参数；判断一次函数的增减性
三、解答题
12
0.65
分式化简求值；二次根式的除法
13
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
14
0.65
其他问题(一元一次方程的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
15
0.65
利用平行四边形性质和判定证明；证明四边形是矩形
16
0.65
频数分布表；频数分布直方图
17
0.65
格点图中画等腰三角形；勾股定理与网格问题；在网格中判断直角三角形
18
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
19
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)；求一次函数解析式
20
0.4
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质与判定求线段长；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形性质和判定证明
21
0.65
解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；根据成轴对称图形的特征进行求解
22
0.4
特殊四边形(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,7,8,9,12
2
图形的变化
2,10,18,21
3
图形的性质
3,6,10,15,17,20,21
4
方程与不等式
5,14
5
函数
10,11,19,22
6
统计与概率
13,16