13.2 分式的运算（第1课时）（教学课件）-2025-2026学年七年级数学上册（沪教版五四制2024）

13.2分式的运算第1课时 第13章分式 沪教版五四制2024·七年级上册章节导读13.1分式及其性质13.2 分式的运算13.3分式方程整数指数幂分式的乘除分式基本性质分式的概念分式的加减分式方程应用分式方程学 习 目 标123类比分数的乘除法法则引入分式的乘除法法则，掌握分式的乘除法法则，体会从数到式的 数学抽象．掌握分式的乘除运算，提高运算能力．体会类比与转化的数学思想．复习引入复习回顾 我们运用了什么方法，学习了分式的哪些内容？1.分式的概念分数 分式2.分式的基本性质关于分式还有哪些可以探究的？新知探究问题思考 根据下面计算过程，回顾分数的乘除运算法则.分数的乘法法则：分数的除法法则：分式是否有类似的乘除法法则？新知探究问题思考 类比分数的运算过程，进行分式的运算.请尝试归纳分式的乘除法法则.新知探究概念1.分式的乘法法则： 两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，即2.分式的除法法则： 分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘. 例1 计算：典例分析分式运算的注意事项 分式运算的结果要化为最简分式！解 原式解 原式23y 例2 计算：典例分析（3） 例2 计算：典例分析分式运算的注意事项①分式运算的结果要化为最简分式！②运算最终结果的负号放在分数线前面. 例2 计算：典例分析分式运算的注意事项③如果分子、分母能因式分解，往往先因式分解. 例2 计算：典例分析（3）方法一方法二分式运算的注意事项④因式互为相反数进行约分时，需要提取负号！尽量变化偶次方的因式！ 例3 如图，用一个半径为 r m 的半圆和一个一边长度为 h m 的长方形，组成一扇窗.根据设计要求，整扇窗的面积为4 m2.（1）用含 r 的代数式表示 h ；（2）当 r=1时，求窗的高度（ π 取3.14，结果精确到0.01m）.典例分析2r分析整扇窗的面积等于半圆的面积与长方形的面积之和. 例3 如图，用一个半径为 r m 的半圆和一个一边长度为 h m 的长方形，组成一扇窗.根据设计要求，整扇窗的面积为4 m2.（1）用含 r 的代数式表示 h ；（2）当 r=1时，求窗的高度（ π 取3.14，结果精确到0.01m）.典例分析2r解 例3 如图，用一个半径为 r m 的半圆和一个一边长度为 h m 的长方形，组成一扇窗.根据设计要求，整扇窗的面积为4 m2.（1）用含 r 的代数式表示 h ；（2）当 r=1时，求窗的高度（ π 取3.14，结果精确到0.01m）.典例分析2r分析：窗的高度等于 h 与 r 的和.解（2）当 r=1时，答：窗的高度约为2.22m.题型探究 【分析】本题考查了分式的混合运算，掌握分式的运算法则是解题的关键. 题型探究 【分析】本题考查分式的乘除，熟练掌握分式的乘除运算法则是解答的关键． ．题型探究 【分析】本题考查分式的乘除，熟练掌握分式的乘除运算法则是解答的关键． ．  题型探究 【分析】本题考查分式的乘除，熟练掌握分式的乘除运算法则是解答的关键． ．  题型探究 题型探究 【分析】根据所给的三个等式归纳规律解答即可； 题型探究 【分析】此题利用得出的规律，运用平方差公式进行分解因式； 题型探究 【分析】根据（2）中的规律，当m=2时，得出a，b，c，d的值，再进行化简求值． 课堂小结想一想1.本节课学了哪些新知识？2.和之前学习的一次式有怎样的关系？概念1.分式的乘法法则： 两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，即2.分式的除法法则： 分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘.感谢聆听!