[小升初]2025年贵州省铜仁市六年级下册数学试题[附答案]

这是一份[小升初]2025年贵州省铜仁市六年级下册数学试题[附答案]，共29页。试卷主要包含了智慧选择，感知数学，谨慎填空，审视数学，细心揣摩，精算数学，实践操作，绘画数学，亲近生活，感悟数学，综合实践，应用数学等内容，欢迎下载使用。
1．（1.5分）N8在直线上的位置如图所示，那么N12的位置最有可能在点（ ）处。
A．aB．bC．cD．d
2．（1.5分）某品牌的裙子端午节搞促销活动，在甲商场打五折销售，在乙商场按“每满100元减50元”销售。妈妈要买一条该品牌的裙子，如果在甲、乙两个商场购买，其价格比较为（ ）
A．不可能相等B．一定相等
C．可能相等D．甲商场比乙商场贵
3．（1.5分）下列情境，不能用算式“50×45”来解决的是（ ）
A．一袋米重50千克，吃了一段时间后，还剩15，吃了多少千克？
B．一个足球原价是50元，打八折出售，现价是多少元？
C．某工厂去年用电量是50万千瓦时，今年的用电量是去年的八成，今年用电量是多少万千瓦时？
D．一本故事书50元，一个书包的价格比一本故事书贵45，书包的价格是多少元？
4．（1.5分）小明和小红在地上玩滚轮胎游戏，不小心，轮胎压碎了一个橘子，在地上留下了几个印记。量得相邻两个印之间的距离大约是3.5m（如图所示），这3.5m指的是（ ）
A．轮胎的直径B．轮胎的周长
C．轮胎的半径D．轮胎的面积
5．（1.5分）我能用不同的数学思维方式想，估2□6×24＝（ ）
A．4704B．5906C．6624D．7204
6．（1.5分）有300个零件，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。现在两队合做，多少天能完成？解答正确的列式是（ ）
A．300÷（12+18）B．300÷(112+118)
C．1÷(112+118)D．1÷（12+18）
7．（1.5分）下面描述错误的是（ ）
A．圆柱体的体积可以用圆柱体的“半径×高×底面周长的一半”来计算。
B．数学除了对“形”的度量，还有对“数数”“计算”的度量。比如6.3是63个0.1累加的结果；37+27就是3个17和2个17合在一起，计数单位的累加。
C．某小区门前十字路口的一条人行横道红绿灯时长为：红灯95秒，绿灯35秒。那么，小明走到这条人行横道路口时，遇到绿灯的可能性大。
D．小红先用四根木条做了一个长方形框架，再用手将两个对角慢慢向外拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高成正比例。
8．（1.5分）如图所示，第二个因数是1.5，则箭头所指的甲、乙两数的关系是（ ）
A．乙是甲的15B．甲是乙的5倍
C．甲：乙＝5：1D．甲是乙的50%
9．（1.5分）数学课上，同学们用学具将一个圆切拼成一个近似的长方形，探究圆的面积。探究所用的策略与下列四个古代故事所用的策略相同的是（ ）
A．曹冲称象B．鸽巢问题C．田忌赛马D．乌鸦喝水
10．（1.5分）如图所示，因为∠1+∠2+∠3＝∠3+∠4。由此可以用推理说明图中∠1+∠2＝∠4。其划线的这一变化过程运用了（ ）
A．加法的意义B．加法交换律
C．加法结合律D．等式的性质
二、谨慎填空，审视数学（共25分，每空1分）
11．（3分）“点滴事小，节约事大”。我国约有14亿人口，如果每人每天节约10克粮食，2025年就可节约5110000000千克粮食。划线的数读作 ，改写成用“万”作单位的数是 ，省略亿后面的尾数是 。
12．（4分）在横线里填上合适的单位名称或换算单位间的个数。
（1）请你想办法使3000个 ＝3个 ；
（2）一瓶娃哈哈矿泉水的容积是569 ；
（3）铜仁市东临湖南、北接重庆，素有“黔东门户”之称。市域面积1.8万平方千米，合 公顷。
13．（1分）将0看作分界点，可以用正、负数表示行走的方向。如果小明从0向东走3m到A点，记+3，那么从A点向西走了5m到B点，可记作 。
14．（2分）在“贵州村戏•乡当好耍，秀非遗•庆六一”土家摆手舞节目表演的正方形方阵中，小马所站的位置可用数对（ ， ）表示（如图所示），那么参加土家摆手舞表演的学生至少有 人。
15．（1分）如图所示，分别以三角形的三个顶点为圆心，以r长为半径画扇形。这3个扇形的面积之和用含有字母的式表示为 。
16．（3分）瞧，我会观察、思考、表达。
（1）因为888÷24＝37，根据商不变的规律，所以555÷15＝ ；
（2）数学课上，老师在黑板上刚写完算式“2025×101﹣2025＝”，小明一看就说出得数202500。他的想法是 ；
（3）通过计算得到12+14=34，12+14+18=78，12+14+18+116=1516。根据这个发现，12+14+18+116+132+164+1128= 。
17．（1分）计算40÷2＝20，0.4÷2＝0.2，45÷2=4÷25=25，我们都是把4份平均分成2份，都是在计算算式 ，只是它们的计数单位不同，结果也不同。
18．（1分）“农村合作医疗”让农民感受到党的惠民政策，体会到“老有所养，病有所医”。张阿姨因病在某医院住院，出院时结算总额为37600元。由于她积极主动参与了农村合作医疗，按相关政策，可报销结算总额的85%，请你算一算，张阿姨自付了 元。
19．（1分）生活中的“买四送一”相当于打八折出售。即现价：原价＝ 。
20．（1分）芳芳教授得到一笔6000元的授课报酬，按规定，超出800元的部分要按20%的税率缴税。芳芳教授应缴税 元。
21．（1分）如图所示，把一个圆片看作一个圆，若干个相同圆片摞起来可以形成一个圆柱，用底面积乘高就得到圆柱的体积。如果把若干个相同的直角梯形纸片摞起来形成的物体叫作梯形柱。请你推测梯形柱的体积是 立方厘米。
22．（1分）分数除法在我国古代的《九章算术》中叫作“经分术”，采用先将两个分数通分，然后用分子相除的方法得出结果。例如：15÷110=210÷110=2÷1=2。请试着用此方法写出25÷230 的计算过程。
23．（1分）2024年6月19日首次发行50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率2.53%，到期偿还本金并支付最后一次利息。小A首发日购买了50000元的50年期国债，到期后小A一共能获得 元。
24．（2分）数学手工课上，小明将一个圆柱体的高截短3cm（如图1所示），表面积就减少了94.2cm2，这个圆柱的直径是 cm；如果把原来这个圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图2所示），表面积就比原来增加了100cm2，原来圆柱的体积是 cm3。
25．（1分）两位选手参加口算比赛的6次预赛成绩，分别制成如表所示统计表和如图所示统计图。
根据图、表呈现的信息，你认为推荐 参加比赛更合适。
26．（1分）如图所示，将等底等高的圆柱和圆锥实心体先后放入一个装有水的量杯中。那么中间的量杯中水面刻度应该是 mL。
三、细心揣摩，精算数学（共22分）
27．（4分）我能直接写出得。
28．（9分）能简算就简算。
①16.81÷(4.3×2−25)
②0.32×125×25
③955×61−7×955+955
29．（9分）解方程或比例。第③小题先在横线里填入一个合适的数，再解方程。
①x−0.25=13
②12：2.4=3x
③6（x﹣8）＝
四、实践操作，绘画数学（共11分）
30．（6分）如图所示，每个小方格表示1cm2。
（1）画出图中三角形绕点C逆时针旋转90°后的图形A'B'C'。
（2）按2：1画出将三角形ABC放大后的图形，放大后三角形的面积是 cm2，内角和是 度。
31．（5分）根据他们的描述解决下列问题。
小梅说：我家在学校正南方向，量得图上距离为1.5cm。
小方说：我家在学校的北偏西30°约400m处。
（1）小梅家距离学校约 m；
（2）线段比例尺改写为数值比例尺为 ；
（3）在图中上标出小方家所在的位置。
五、亲近生活，感悟数学（共17分）
32．（3分）绿色能源，低碳生活。如表所示是杨老师骑自行车行驶的时间与路程的对应数值表。
如果杨老师下班后从学校到家骑自行车行驶了15分钟，大约行了多少千米？（用比例知识解决）
33．（5分）如表所示是梵净山水果店的3种水果今日出售价。现在把0.5kg樱桃和2kg葡萄搭配后，摆成水果拼盘出售，每千克至少卖多少钱才不会亏本？
34．（4分）坐落于贵州平塘县的“中国天眼”超越了美国天文望远镜阿雷西博，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜，这意味着人类向宇宙未知地带探索的眼力更加深邃。阿雷西博天文望远镜的直径为350m，比“中国天眼”的直径短310。“中国天眼”的直径是多少米？（用方程方法解答）
35．（5分）2025年5月11日第一届梵净山西线“登山见未来”登高赛正式拉开帷幕。某选手从起点（铜仁市印江县紫薇镇团龙村）出发到折返点（普渡寺广场），已经登了起点至折返点间距离的23，离中点距离为2.7千米，两地的路程有多少千米？请你将题目中的数学信息标在线段图上（如图所示），并解答。
六、综合实践，应用数学（共10分）
36．（10分）数学来源于生活，又服务于生活。某校为创建校园“感恩”文化，培养学生“知感恩”“懂感恩”“会感恩”。学校准备修建一条长150m，宽4m的混凝土“感恩路”，让我们一起体验该工程的预算过程。
（1）材料预算：在这条“感恩路”上铺10cm厚的混凝土，需要混凝土 方（方即立方米）。经核算，需要混凝土144吨，其中水泥、沙子、石子三种材料按图中配制，需要水泥 吨。
（2）工时预算：修“感恩路”分两道工序。先手工整路面，再铺混凝土。如果手工整路面需要6个工作日，铺混凝土每天大约能铺25m2，那么修这条“感恩路”共要 个工作日。
（3）经费预算：包含人工费和材料费。经调查，人工费为6000元；买沙子、石子共花了14544元，买水泥的单价为460元/吨（水费不计），共计预算经费为 元。
（4）大道绿化：工程结束后，计划在“感恩路”两旁种桂花树，每隔10m栽一棵，至少要栽 棵。
2025年贵州省铜仁市小升初数学试卷
答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、智慧选择，感知数学（共15分，每小题1.5分）
1．（1.5分）N8在直线上的位置如图所示，那么N12的位置最有可能在点（ ）处。
A．aB．bC．cD．d
解：N8=1
N＝8
N12=812=23
因此N12的位置最有可能在点c处。
故选：C。
2．（1.5分）某品牌的裙子端午节搞促销活动，在甲商场打五折销售，在乙商场按“每满100元减50元”销售。妈妈要买一条该品牌的裙子，如果在甲、乙两个商场购买，其价格比较为（ ）
A．不可能相等B．一定相等
C．可能相等D．甲商场比乙商场贵
解：根据分析可知，当裙子的原价是整百数时，两个商场优惠完现价相等，若不是整百数，那么甲商场便宜。
故选：C。
3．（1.5分）下列情境，不能用算式“50×45”来解决的是（ ）
A．一袋米重50千克，吃了一段时间后，还剩15，吃了多少千克？
B．一个足球原价是50元，打八折出售，现价是多少元？
C．某工厂去年用电量是50万千瓦时，今年的用电量是去年的八成，今年用电量是多少万千瓦时？
D．一本故事书50元，一个书包的价格比一本故事书贵45，书包的价格是多少元？
解：一袋米重50千克，吃了一段时间后，还剩15，求吃了多少千克，用“50×（1−15）＝50×45”计算；
一个足球原价是50元，打八折出售，求现价是多少元，用“50×80%＝50×45”计算；
某工厂去年用电量是50万千瓦时，今年的用电量是去年的八成，求今年用电量是多少万千瓦时，用“50×80%＝50×45”计算；
一本故事书50元，一个书包的价格比一本故事书贵45，求书包的价格是多少元，用“50×（1+45）”计算。
所以不能用算式“50×45”来解决的是D选项。
故选：D。
4．（1.5分）小明和小红在地上玩滚轮胎游戏，不小心，轮胎压碎了一个橘子，在地上留下了几个印记。量得相邻两个印之间的距离大约是3.5m（如图所示），这3.5m指的是（ ）
A．轮胎的直径B．轮胎的周长
C．轮胎的半径D．轮胎的面积
解：由分析得：图中相邻两个印迹之间的距离指的是轮胎的周长。
故选：B。
5．（1.5分）我能用不同的数学思维方式想，估2□6×24＝（ ）
A．4704B．5906C．6624D．7204
解：200×24＝4800
300×24＝7200
因此积要大于4800，小于7200，因此6624符合题意。
故选：C。
6．（1.5分）有300个零件，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。现在两队合做，多少天能完成？解答正确的列式是（ ）
A．300÷（12+18）B．300÷(112+118)
C．1÷(112+118)D．1÷（12+18）
解：1÷（112+118）
＝1÷536
＝7.2（天）
答：7.2天能完成。
故选：C。
7．（1.5分）下面描述错误的是（ ）
A．圆柱体的体积可以用圆柱体的“半径×高×底面周长的一半”来计算。
B．数学除了对“形”的度量，还有对“数数”“计算”的度量。比如6.3是63个0.1累加的结果；37+27就是3个17和2个17合在一起，计数单位的累加。
C．某小区门前十字路口的一条人行横道红绿灯时长为：红灯95秒，绿灯35秒。那么，小明走到这条人行横道路口时，遇到绿灯的可能性大。
D．小红先用四根木条做了一个长方形框架，再用手将两个对角慢慢向外拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高成正比例。
解：圆柱体积的正确公式是底面积乘以高，即V＝πr2h。选项A中提到的“半径×高×底面周长的一半”可展开为r×h×（πr）＝πr2h，与正确公式一致，因此选项A正确。
选项B阐述了数学中对“数'的度量概念。例如，6.3由63个0.1组成，分数加法是计数单位的累加（如37+27=57）。这些描述符合十进制和分数加法的基本定义，因此选项B正确。
红绿灯总周期为红灯95秒+绿灯35秒＝130秒。遇到绿灯的概率为35130，红灯概率为95130。由于35＜95，因此遇到红灯的可130能性更大。选项C的描述“遇到绿灯的可能性大”是错误的。
长方形拉成平行四边形时，底边长度不变，高逐渐减小，面积S＝底×h。当底为定值时，面积与高成正比例关系（S＝kh，其中k为底边长度）。因此选项D正确。
故选：C。
8．（1.5分）如图所示，第二个因数是1.5，则箭头所指的甲、乙两数的关系是（ ）
A．乙是甲的15B．甲是乙的5倍
C．甲：乙＝5：1D．甲是乙的50%
解：甲：乙＝0.5：1＝1：2，0.5：1＝1：2，乙是甲的2倍，甲是乙的12，也可以说甲是乙的50%。
故选：D。
9．（1.5分）数学课上，同学们用学具将一个圆切拼成一个近似的长方形，探究圆的面积。探究所用的策略与下列四个古代故事所用的策略相同的是（ ）
A．曹冲称象B．鸽巢问题C．田忌赛马D．乌鸦喝水
解：将一个圆切拼成一个近似长方形，探究圆的面积，运用了“转化”的策略，曹冲称象的公式所用的策略也是“转化”。
故选：A。
10．（1.5分）如图所示，因为∠1+∠2+∠3＝∠3+∠4。由此可以用推理说明图中∠1+∠2＝∠4。其划线的这一变化过程运用了（ ）
A．加法的意义B．加法交换律
C．加法结合律D．等式的性质
解：∠1+∠2+∠3﹣∠3＝∠3+∠4﹣∠3
所以∠1+∠2＝∠4，是利用了等式的性质。
故选：D。
二、谨慎填空，审视数学（共25分，每空1分）
11．（3分）“点滴事小，节约事大”。我国约有14亿人口，如果每人每天节约10克粮食，2025年就可节约5110000000千克粮食。划线的数读作 五十一亿一千万 ，改写成用“万”作单位的数是 511000万 ，省略亿后面的尾数是 51亿 。
解：根据分析可知，划线的数读作五十一亿一千万，改写成用“万”作单位的数是511000万，省略亿后面的尾数是51亿。
故五十一亿一千万，511000万，51亿。
12．（4分）在横线里填上合适的单位名称或换算单位间的个数。
（1）请你想办法使3000个 克 ＝3个 千克 ；
（2）一瓶娃哈哈矿泉水的容积是569 毫升 ；
（3）铜仁市东临湖南、北接重庆，素有“黔东门户”之称。市域面积1.8万平方千米，合 180万 公顷。
解：（1）请你想办法使3000个克＝3个千克；
（2）一瓶娃哈哈矿泉水的容积是569毫升；
（3）铜仁市东临湖南、北接重庆，素有“黔东门户”之称。市域面积1.8万平方千米，合180万公顷。
故克，千克；毫升，180万。（第一题答案不唯一）
13．（1分）将0看作分界点，可以用正、负数表示行走的方向。如果小明从0向东走3m到A点，记+3，那么从A点向西走了5m到B点，可记作 ﹣2 。
解：（+3）﹣5＝﹣2
将0看作分界点，可以用正、负数表示行走的方向。如果小明从0向东走3m到A点，记+3，那么从A点向西走了5m到B点，可记作﹣2。
故﹣2。
14．（2分）在“贵州村戏•乡当好耍，秀非遗•庆六一”土家摆手舞节目表演的正方形方阵中，小马所站的位置可用数对（ 3 ， 9 ）表示（如图所示），那么参加土家摆手舞表演的学生至少有 81 人。
解：9×9＝81（人）
答：小马所站的位置可用数对（3，9）表示（如图所示），那么参加土家摆手舞表演的学生至少有81人。
故3，9；81。
15．（1分）如图所示，分别以三角形的三个顶点为圆心，以r长为半径画扇形。这3个扇形的面积之和用含有字母的式表示为 12πr2 。
解：设三角形的三个内角分别为∠A，∠B，∠C，则∠A+∠B+∠C＝180°。
扇形A的面积：∠A360°×πr2
扇形B的面积：∠B360°×πr2
扇形C的面积：∠C360°×πr2
总面积=∠A360°×πr2+∠B360°×πr2+∠C360°×πr2
=πr2360°×（∠A+∠B+∠C）
=πr2360°×180°
=12πr2。
所以，这3个扇形的面积之和用含有字母的式表示为12πr2。
故12πr2。
16．（3分）瞧，我会观察、思考、表达。
（1）因为888÷24＝37，根据商不变的规律，所以555÷15＝ 37 ；
（2）数学课上，老师在黑板上刚写完算式“2025×101﹣2025＝”，小明一看就说出得数202500。他的想法是 运用乘法分配律，将算式转化为2025×（101﹣1）计算 ；
（3）通过计算得到12+14=34，12+14+18=78，12+14+18+116=1516。根据这个发现，12+14+18+116+132+164+1128= 127128 。
解：（1）888÷24＝（888÷1.6）÷（24÷1.6）＝555÷15＝37；
（2）2025×101﹣2025
＝2025×（101﹣1）
＝2025×100
＝202500
他的想法是：运用乘法分配律，将算式转化为2025×（101﹣1）计算。
（3）12+14+18+116+132+164+1128
＝1−1128
=127128
故37；运用乘法分配律，将算式转化为2025×（101﹣1）计算；127128。
17．（1分）计算40÷2＝20，0.4÷2＝0.2，45÷2=4÷25=25，我们都是把4份平均分成2份，都是在计算算式 4÷2 ，只是它们的计数单位不同，结果也不同。
解：根据分析可知，都是在计算算式4÷2，只是它们的计数单位不同，结果也不同。
故4÷2。
18．（1分）“农村合作医疗”让农民感受到党的惠民政策，体会到“老有所养，病有所医”。张阿姨因病在某医院住院，出院时结算总额为37600元。由于她积极主动参与了农村合作医疗，按相关政策，可报销结算总额的85%，请你算一算，张阿姨自付了 5640 元。
解：37600×（1﹣85%）
＝37600×15%
＝5640（元）
答：张阿姨自付了5640元。
故5640。
19．（1分）生活中的“买四送一”相当于打八折出售。即现价：原价＝ 4：5 。
解：生活中的“买四送一”相当于打八折出售。即现价：原价＝4：5。
故4：5。
20．（1分）芳芳教授得到一笔6000元的授课报酬，按规定，超出800元的部分要按20%的税率缴税。芳芳教授应缴税 1040 元。
解：（6000﹣800）×20%
＝5200×20%
＝1040（元）
答：这笔劳务报酬共要缴税1040元。
故1040。
21．（1分）如图所示，把一个圆片看作一个圆，若干个相同圆片摞起来可以形成一个圆柱，用底面积乘高就得到圆柱的体积。如果把若干个相同的直角梯形纸片摞起来形成的物体叫作梯形柱。请你推测梯形柱的体积是 225 立方厘米。
解：（4+6）×5÷2×9
＝10×5÷2×9
＝225（立方厘米）
答：梯形柱的体积是225立方厘米。
故225。
22．（1分）分数除法在我国古代的《九章算术》中叫作“经分术”，采用先将两个分数通分，然后用分子相除的方法得出结果。例如：15÷110=210÷110=2÷1=2。请试着用此方法写出25÷230 =1230÷230=12÷2＝6 的计算过程。
解：25÷230 =1230÷230=12÷2＝6。
故=1230÷230=12÷2＝6。
23．（1分）2024年6月19日首次发行50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率2.53%，到期偿还本金并支付最后一次利息。小A首发日购买了50000元的50年期国债，到期后小A一共能获得 113250 元。
解：50000×2.53%×50+50000
＝1265×50+50000
＝63250+50000
＝113250（元）
答：到期后小A一共能获得113250元。
故113250。
24．（2分）数学手工课上，小明将一个圆柱体的高截短3cm（如图1所示），表面积就减少了94.2cm2，这个圆柱的直径是 10 cm；如果把原来这个圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图2所示），表面积就比原来增加了100cm2，原来圆柱的体积是 785 cm3。
解：圆柱的直径：
94.2÷3÷3.14
＝31.4÷3.14
＝10（cm）
圆柱的高：
100÷2÷（10÷2）
＝50÷5
＝10（cm）
圆柱的体积：
3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（cm3）
答：这个圆柱的直径为10cm，原来圆柱的体积是785cm3。
故10；785。
25．（1分）两位选手参加口算比赛的6次预赛成绩，分别制成如表所示统计表和如图所示统计图。
根据图、表呈现的信息，你认为推荐 小明 参加比赛更合适。
解：根据图、表呈现的信息，我认为推荐小明参加比赛更合适。
故小明。
26．（1分）如图所示，将等底等高的圆柱和圆锥实心体先后放入一个装有水的量杯中。那么中间的量杯中水面刻度应该是 390 mL。
解：420﹣300＝120（毫升）
300+120÷（3+1）×3
＝300+120×4×3
＝300+30×3
＝300+90
＝390（毫升）
答：中间的量杯中水面刻度应该是390毫升。
故390。
三、细心揣摩，精算数学（共22分）
27．（4分）我能直接写出得。
解：
28．（9分）能简算就简算。
①16.81÷(4.3×2−25)
②0.32×125×25
③955×61−7×955+955
解：①16.81÷(4.3×2−25)
＝16.81÷（8.6−25）
＝16.81÷8.2
＝2.05
②0.32×125×25
＝（0.4×0.8）×125×25
＝（0.4×25）×（125×0.8）
＝10×100
＝1000
③955×61−7×955+955
=955×（61﹣7+1）
=955×55
＝9
29．（9分）解方程或比例。第③小题先在横线里填入一个合适的数，再解方程。
①x−0.25=13
②12：2.4=3x
③6（x﹣8）＝ 12
解：①x−0.25=13
x﹣0.25+0.25=13+0.25
x=712
②12：2.4=3x
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝0.6
③6（x﹣8）＝12
6（x﹣8）÷6＝12÷6
x﹣8＝2
x﹣8+8＝2+8
x＝10
故12。（答案不唯一）
四、实践操作，绘画数学（共11分）
30．（6分）如图所示，每个小方格表示1cm2。
（1）画出图中三角形绕点C逆时针旋转90°后的图形A'B'C'。
（2）按2：1画出将三角形ABC放大后的图形，放大后三角形的面积是 12 cm2，内角和是 180 度。
解：（1）画出图中三角形绕点C逆时针旋转90°后的图形A'B'C'（下图）。
（2）按2：1画出将三角形ABC放大后的图形（下图），放大后三角形的面积是：
6×4×12=12（cm2）
内角和是180度
故12，180。
31．（5分）根据他们的描述解决下列问题。
小梅说：我家在学校正南方向，量得图上距离为1.5cm。
小方说：我家在学校的北偏西30°约400m处。
（1）小梅家距离学校约 300 m；
（2）线段比例尺改写为数值比例尺为 1：20000 ；
（3）在图中上标出小方家所在的位置。
解：（1）200×1.5＝300（米）
答：小梅家距离学校约300m；
（2）200米＝20000厘米
答：线段比例尺改写为数值比例尺为1：20000；
（3）400÷200＝2（厘米）
在图中上标出小方家所在的位置。如图：
故300；1：20000。
五、亲近生活，感悟数学（共17分）
32．（3分）绿色能源，低碳生活。如表所示是杨老师骑自行车行驶的时间与路程的对应数值表。
如果杨老师下班后从学校到家骑自行车行驶了15分钟，大约行了多少千米？（用比例知识解决）
解：设15分钟行x米。
15：x＝2：600
2x＝15×600
x＝4500
4500米＝4.5千米
答：15分钟行4.5千米。
33．（5分）如表所示是梵净山水果店的3种水果今日出售价。现在把0.5kg樱桃和2kg葡萄搭配后，摆成水果拼盘出售，每千克至少卖多少钱才不会亏本？
解：（100×0.5+30×2）÷（0.5+2）
＝110÷2.5
＝44（元）
答：每千克至少卖44元才不会亏本。
34．（4分）坐落于贵州平塘县的“中国天眼”超越了美国天文望远镜阿雷西博，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜，这意味着人类向宇宙未知地带探索的眼力更加深邃。阿雷西博天文望远镜的直径为350m，比“中国天眼”的直径短310。“中国天眼”的直径是多少米？（用方程方法解答）
解：设“中国天眼”的直径是x米。
（1−310）x＝350
710x÷710=350÷710
x＝500
答：“中国天眼”的直径是500米。
35．（5分）2025年5月11日第一届梵净山西线“登山见未来”登高赛正式拉开帷幕。某选手从起点（铜仁市印江县紫薇镇团龙村）出发到折返点（普渡寺广场），已经登了起点至折返点间距离的23，离中点距离为2.7千米，两地的路程有多少千米？请你将题目中的数学信息标在线段图上（如图所示），并解答。
解：如图：
起点至折返点间距离：
2.7÷(23−12)
=2.7÷16
＝2.7×6
＝16.2（千米）
答：，两地的路程有16.2千米。
六、综合实践，应用数学（共10分）
36．（10分）数学来源于生活，又服务于生活。某校为创建校园“感恩”文化，培养学生“知感恩”“懂感恩”“会感恩”。学校准备修建一条长150m，宽4m的混凝土“感恩路”，让我们一起体验该工程的预算过程。
（1）材料预算：在这条“感恩路”上铺10cm厚的混凝土，需要混凝土 60 方（方即立方米）。经核算，需要混凝土144吨，其中水泥、沙子、石子三种材料按图中配制，需要水泥 28.8 吨。
（2）工时预算：修“感恩路”分两道工序。先手工整路面，再铺混凝土。如果手工整路面需要6个工作日，铺混凝土每天大约能铺25m2，那么修这条“感恩路”共要 30 个工作日。
（3）经费预算：包含人工费和材料费。经调查，人工费为6000元；买沙子、石子共花了14544元，买水泥的单价为460元/吨（水费不计），共计预算经费为 33792 元。
（4）大道绿化：工程结束后，计划在“感恩路”两旁种桂花树，每隔10m栽一棵，至少要栽 32 棵。
解：（1）10cm＝0.1m
150×4×0.1
＝600×0.1
＝60（立方米）
144÷（2+3+5）×2
＝144÷10×2
＝14.4×2
＝28.8（吨）
答：需要混凝土60方，需要水泥28.8吨。
（2）150×4÷25+6
＝600÷25+6
＝24+6
＝30（个）
答：修这条“感恩路”共要30个工作日。
（3）460×28.8＝13248（元）
6000+14544+13248
＝20544+13248
＝33792 （元）
答：共计预算经费为33792元。
（4）150÷10+1
＝15+1
＝16（棵）
16×2＝32（棵）
答：至少要栽32棵。
故60，28.8；30；33792；32。
选手
次数
总分
平均分
1
2
3
4
5
6
小明
92
93
93
94
98
100
570
95
小东
98
87
100
99
97
89
570
95
①13−14=
②a﹣0.1a＝
③111×5÷111×5=
④a9−a：9=
⑤3.5﹣3.05＝
⑥79： =781
⑦0.33＝
⑧622÷69≈
所用时间（分）
2
2.5
6
8.5
行驶的路程（米）
600
750
1800
2550
水果名称
樱桃
橘子
葡萄
单价
100元/kg
20元/kg
30元/kg
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
D
B
C
C
C
D
A
D
选手
次数
总分
平均分
1
2
3
4
5
6
小明
92
93
93
94
98
100
570
95
小东
98
87
100
99
97
89
570
95
①13−14=
②a﹣0.1a＝
③111×5÷111×5=
④a9−a：9=
⑤3.5﹣3.05＝
⑥79： 9 =781
⑦0.33＝
⑧622÷69≈
①13−14=112
②a﹣0.1a＝0.9a
③111×5÷111×5=25
④a9−a：9=0
⑤3.5﹣3.05＝0.45
⑥79：9=781
⑦0.33＝0.09
⑧622÷69≈9
所用时间（分）
2
2.5
6
8.5
行驶的路程（米）
600
750
1800
2550
水果名称
樱桃
橘子
葡萄
单价
100元/kg
20元/kg
30元/kg