山东省日照市2024-2025学年高二（下）期末校际联考数学试卷（含答案）

这是一份山东省日照市2024-2025学年高二（下）期末校际联考数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={−1,0,1,2}，B={x||x|b>0，命题q：2a>2b，则命题p是命题q的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5.函数y=12x2−lnx的单调递减区间为( )
A. (−1,1)B. (1,+∞)C. (0,1)D. (0,+∞)
6.若lgam=2，b3=m，则lgm(ab)=( )
A. 16B. 15C. 56D. 65
7.已知实数x，y满足x>3，且xy+2x−3y=10，则x+y的最小值为( )
A. 4B. 5C. 3 2D. 1+2 6
8.定义在(0,+∞)的增函数f(x)满足：f(x)+f(y)=f(xy)−1，且f(2)=0，
f(an)=n(n∈N∗).已知数列{an}的前n项和为Sn，则使得Snb>0，c∈R，则下列说法正确的是( )
A. cabc2C. 1a2b+c
10.已知f(x)=2x3−3x+1，则( )
A. x= 22是f(x)的极大值点B. f(x)在(1,+∞)上单调递增
C. f(x)的所有零点之和为0D. 直线y=−3x+1是f(x)的切线
11.已知数列{an}，设mn=a1+a2+⋯+ann(n∈N∗)，若数列{an}满足：存在常数c，使得对于任意两两不相等的正整数i，j，k，都有(i−j)mk+(j−k)mi+(k−i)mj=c，则称数列{an}具有性质Ω，下列结论正确的是( )
A. 若an=2n−1，则数列{an}具有性质Ω
B. 若数列{an}的前n项和Sn=2n−1，则数列{an}具有性质Ω
C. 若数列{an}具有性质Ω，则常数c=0
D. 若数列{an}具有性质Ω，则{an}为等差数列
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数f(x)=lg2x,x>03x,x≤0，则f(1)= ______．
13.已知等比数列{an}为递增数列，且5a1，a3的等差中项为3a2，则公比q为______．
14.定义域为R的偶函数f(x)在(−∞,0]上单调递减，且f(1)=0，若关于x的不等式(mx−1)f(x−2)≥(nx+2)f(2−x)的解集为[1,+∞)，则em+e−n的最小值为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
设全集U=R，集合A={x|x−4x+1−1时，g(x)≤0，求实数a的取值范围．
18.(本小题17分)
已知函数f(x)=xe3x，记f1(x)=f′(x)，且fn+1(x)=fn′(x)，n∈N∗．
(1)求f1(x)，f2(x)；
(2)设fn(x)=(an+bnx)e3x，n∈N∗．
(i)证明：1b1−1+1b2−1+⋯+1bn−1