2025年山东省聊城市冠县中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年山东省聊城市冠县中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 实数的绝对值是，则实数是（ ）
2. 篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功．如图是一块雕刻印章的材料，其俯视图为（ ）
3. 我国知名企业华为技术有限公司最新上市的系列搭载了麒麟9000s芯片，这个被华为称之为全球首个5纳米工艺的芯片，拥有8个全球第一，5纳米就是0.000000005米．数据0.000000005用科学记数法表示应为（ ）
4. 某服装店现有一款热卖的羽绒服，进价为280元／件，售价为400元／件，现准备打折销售，在保证利润率（利润率）不低于的情况下，打折，则下列说法正确的是（ ）
5. 如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠． 若 ，则 的度数为（ ）
6. 下列计算正确的是（ ）
7. 设一元二次方程的两个根为，，则（ ）
8. 凸透镜成像的原理如图所示，．若焦点 到物体 的距离与到凸透镜的中心 的距离之比为 ，若物体 ，则其像 的长为（ ）
9. 光合作用和呼吸作用是植物生命活动中至关重要的两个过程，光合作用产氧速率与呼吸作用耗氧速率相差越大越利于有机物的积累，植物生长越快，水果的品质越好．某农科院为了更好地指导果农种植草莓，在至的气温，水资源及光照充分的条件下，对温度（单位：）对光合作用产氧速率和呼吸作用耗氧速率的影响进行研究，并将得到的相关数据绘制成如图所示的图象．请根据图象，判断下列说法中不正确的是（ ）
10. 如图，直角三角板中，，，．已知斜边的端点A，B分别在相互垂直的射线上滑动，连接．给出下列结论：①若C，O两点关于AB对称，则；②C，O两点距离的最大值为4；③若平分，则；④在滑动过程中，始终等于60°．其中所有正确结论的序号是（ ）
二、填空题
11. 分式有意义，则x的取值范围是________．
12. 人的单双眼皮在遗传学上被称为一对相对性状，具体形态主要和遗传因素有关，双眼皮为显性基因控制，单眼皮为隐性基因控制，决定双眼皮的基因是显性的，单眼皮的基因是隐性的，因此决定眼皮为单双的基因有，，三种，其中基因为和的人为双眼皮，基因为的人为单眼皮，父母分别将他们一对基因中的一个基因等可能的遗传给子女，若父母的基因都是，则他们的子女是双眼皮的概率为______．
13. 因式分解：______．
14. 物理实验课上，同学们分组研究定滑轮“可以改变用力的方向，但不能省力”时，爱动脑筋的小颖发现：重物上升时，滑轮上点的位置在不断改变，已知滑轮的半径为，当重物上升时，滑轮上点转过的度数为________．
15. 如图，中，，垂足为D，，若，，则的长为_____（用含m，n的代数式表示）

三、单选题
16. 已知抛物线（a、m、k为常数，且）的自变量x与函数y的几组对应值如表：
将抛物线平移得到新抛物线，若点在新抛物线上，则n的值为（ ）
四、解答题
17. （1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中
18. 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，如图1，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．在如图2的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为，遮阳篷长为米，与水平面的夹角为．
(1)求点到墙面的距离；
(2)当太阳光线与地面的夹角为时，量得影长为米，求遮阳篷靠墙端离地高的长．（结果精确到米；参考数据：，，）
19. 骐骥中学九年级共有名学生，为了解这名学生数学学习的情况，从中随机抽取名学生的九年级第一学期期中，期末考试两次数学成绩进行整理和分析（两次测试满分均为分，试卷整体难度相同；成绩用表示，分成，，，，五个等级），下面给出部分统计信息：
．期中、期末考试两次数学成绩的条形统计图：
．期末数学成绩在这一组的人的成绩分别是：；
．期中、期末考试两次数学成绩的平均数、众数、中位数统计表：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)请你补全信息中的条形统计图；
(2)请你求出信息的表格中的值；
(3)若规定为优秀，则骐骥中学这名学生中九年级第一学期期末考试数学成绩达到优秀的约有 人；
(4)你认为该校九年级第一学期期末考试数学成绩与期中考试相比有没有提高？请说明理由．
20. 蔬菜基地种植了娃娃菜和油菜两种蔬菜共亩，设种植娃娃菜亩，总收益为万元，有关数据见下表：
（1）求关于的函数关系式（收益 = 销售额 – 成本）；
（2）若计划投入的总成本不超过万元，要使获得的总收益最大，基地应种植娃娃菜和油菜各多少亩？
（3）已知娃娃菜每亩地需要化肥kg，油菜每亩地需要化肥kg，根据（2）中的种植亩数，基地计划运送所需全部化肥，为了提高效率，实际每次运送化肥的总量是原计划的倍，结果运送完全部化肥的次数比原计划少次，求基地原计划每次运送多少化肥.
21. 如图，矩形的两个顶点A，B都在反比例函数的图象上，经过原点O，对角线垂直于x轴，垂足为E，已知点A的坐标为．
(1)求反比例函数的解析式并直接写出点B的坐标；
(2)求的长．
22. 如图，是的直径，点为上一点，过点作的垂线，交过点的切线于点，交于点，连接交于点．
(1)求证：．
(2)若的半径为10，，求的长．
23. 【问题情境】（1）数学探究课上，某兴趣小组深究含60°角的菱形的性质．如图1，菱形的边长为，，则______，______．
【操作发现】（2）如图2，在图1的基础上，小贤在菱形的对角线上任取一点（点不与点重合），以为边向右侧作菱形，且，连接．求证：；
【拓展延伸】（3）在（2）中，随着点位置的改变，其它条件不变，的度数是否发生变化？若不变，求出的度数；若变化，请说明理由．
24. 如图，抛物线（b为常数）．
(1)求证：抛物线L一定与x轴有两个交点，并且这两个交点分居在原点的两侧；
(2)当抛物线L经过点时，
①求抛物线L的顶点坐标，并直接写出抛物线L与x轴在原点右侧的交点坐标；
②若时，函数的最大值与最小值的差总为，求n的取值范围．
2025年山东省聊城市冠县中考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．依据题意得
B．依据题意得
C．该款羽绒服可以打7.5折
D．该款羽绒服最多打7.7折
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．3
C．5
D．7
A．
B．
C．
D．
A．草莓的光合作用产氧速率先增大后减小
B．当温度为时，草莓的呼吸作用耗氧速率最大
C．草莓的光合作用产氧速率比呼吸作用耗氧速率大
D．草莓中有机物积累最快时的温度约为
A．①②
B．①③
C．①④
D．②③
x
…
1
3
5
6
…
y
…
5
0
0
12
21
…
A．
B．4
C．
D．
成绩类别
平均数
众数
中位数
期中考试成绩
期末考试成绩
成本（单位：万元/亩）
销售额（单位：万元/亩）
娃娃菜
2.4
3
油菜
2
2.5
题型
数量
单选题
11
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
10
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的绝对值
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
4
0.85
用一元一次不等式解决实际问题
5
0.85
两直线平行内错角相等；三角形内角和定理的应用；折叠问题
6
0.85
计算单项式乘单项式；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂的除法运算
7
0.85
一元二次方程的根与系数的关系；由一元二次方程的解求参数
8
0.65
相似三角形实际应用
9
0.85
从函数的图象获取信息
10
0.65
斜边的中线等于斜边的一半；解直角三角形的相关计算；利用矩形的性质证明；根据成轴对称图形的特征进行求解
16
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象的平移
二、填空题
11
0.85
分式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
12
0.85
列表法或树状图法求概率
13
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
14
0.85
求圆心角
15
0.65
相似三角形的判定与性质综合；三角形的外角的定义及性质
三、解答题
17
0.65
分式化简求值；二次根式的混合运算；求一个数的立方根；实数的混合运算
18
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；画条形统计图；运用中位数做决策
20
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；分式方程的工程问题
21
0.65
反比例函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合；求反比例函数解析式；根据矩形的性质求线段长
22
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；半圆（直径）所对的圆周角是直角；已知余弦求边长
23
0.65
全等三角形综合问题；利用菱形的性质证明；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
24
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据判别式判断一元二次方程根的情况；一元二次方程的根与系数的关系
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,6,11,13,17
2
图形的变化
2,5,8,10,15,18,21,22
3
方程与不等式
4,7,11,20,24
4
图形的性质
5,10,14,15,21,22,23
5
函数
9,16,20,21,24
6
统计与概率
12,19