小学数学西师大版（2024）三年级上册（2024）画线段第2课时教案及反思

这是一份小学数学西师大版（2024）三年级上册（2024）画线段第2课时教案及反思，共6页。教案主要包含了情景设计，导入新课，探究新知，课堂练习，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
画等长线段
课型
新授课
教学内容
青岛版五四制小学二年级上册第100-103页
教学目标
1.能利用直尺和圆规作出与给定线段等长的线段，且能画出三条等长线段并围成三角形。
2.经历探索利用尺规作等长线段的过程，发展几何直观和推理意识。
3.进一步激发尺规作图的兴趣，感悟尺规在几何作图中的作用。
教学重点
让学生掌握利用直尺和圆规作出与给定线段等长的线段的方法，能画出三条等长线段并围成三角形。
教学难点
引导学生理解尺规作图中“保持圆规开口大小不变”的原理，发展推理意识。
教学准备
课件、直尺、圆规
教学过程
备注
一、情景设计，导入新课
【设计意图】通过猜数学谜语的形式，回顾线段、射线、直线的概念，为后续学习画等长线段奠定基础，同时激发学生的学习兴趣。
1.谜语引入
师：同学们，今天老师带来了三个有趣的数学谜语，大家想不想猜一猜？
生（齐声）：想！
师：那先看第一个，“有始有终”，大家觉得是什么线呢？
生1：我觉得是线段，因为线段有两个端点，有开始也有结束。
师：非常棒！那“有始无终”呢？
生2：是射线，射线只有一个端点，能向一端无限延伸，有开始没结束。
师：太对了！最后一个“无始无终”，谁来猜？
生3：是直线，直线没有端点，能向两端无限延伸，没有开始也没有结束。
2.揭示课题
师：大家对线段、射线、直线的知识掌握得真好！那我们今天就来学习如何画出和给定线段一样长的线段，也就是“画等长线段”。
（板书课题：画等长线段）
二、探究新知
学习任务一：认识圆规
【设计意图】让学生认识圆规的结构和基本作用，为后续用圆规画等长线段做准备。
师：要画等长线段，我们需要用到一个重要的工具——圆规。大家拿出自己的圆规，仔细观察一下，它由几部分组成呀？
生4：有一个手柄，还有两只脚。
师：观察得很仔细！这两只脚有什么不一样的地方呢？
生5：一只脚是尖的，另一只脚好像能装笔芯，是用来画画的。
师：没错！尖的这只脚叫针尖，用来固定端点；能装笔芯的这只脚叫笔尖，用来画圆或者量取长度。而且大家试试，圆规的两脚还能任意张开呢，它可以比出线段的长度。
学习任务二：画与已知线段共用一个端点的等长线段
【设计意图】引导学生掌握画与已知线段共用一个端点的等长线段的步骤，理解作图原理。
师：现在我们来尝试用圆规和直尺画一条与线段OA等长的线段OB，而且线段OA和OB要共用端点O。大家先想想，第一步应该做什么？
生6：是不是应该先画一条射线呀？
师：对！我们先用直尺过点O画一条射线。（边说边示范）
师：画好射线后，下一步该用圆规了，谁知道怎么做？
生7：用圆规的针尖对准点O，笔尖对准点A，这样就能量出OA的长度了吧？
师：非常正确！然后保持圆规两脚的开口大小不变，把笔尖从点A旋转到射线上的另一个点，这个点就是点B。大家看，线段OB和线段OA是不是一样长呀？
生（齐声）：是！
师：为什么它们一样长呢？
生8：因为圆规两脚的距离一直没变，就是OA的长度，所以OB和OA一样长。
师：太聪明了，这就是画等长线段的关键——保持圆规开口大小不变。
学习任务三：画与已知线段不共用端点的等长线段
【设计意图】让学生掌握画与已知线段不共用端点的等长线段的方法，进一步巩固作图技巧。
师：如果我们要画一条与线段AB等长的线段CD，且它们不共用端点，该怎么做呢？大家先小组讨论一下。
（学生小组讨论）
师：哪个小组愿意分享一下你们的想法？
生9：我们觉得首先要在线段AB外选一个点C，然后过点C画一条射线。
师：接着呢？
生10：用圆规的针尖对准点A，笔尖对准点B，量出AB的长度，保持开口不变。
生11：再把圆规的针尖移到点C，笔尖在射线上画一个点D，线段CD就和AB一样长了！
师：大家说得太完整了！我们一起按照这个步骤来画一画。（示范作图）大家想想，为什么CD和AB一样长？
生12：因为圆规针尖到笔尖的距离一直是AB的长度，没有变，所以CD和AB一样长。
学习任务四：用三条等长线段围成三角形
【设计意图】让学生学会用尺规画三条等长线段并围成三角形，拓展作图应用，加深对等长线段的理解。
师：我们看足球场上的站位训练，有时候需要画出三条线段都相等的站位图形，其实就是用三条等长线段围成一个三角形。我们先确定两个点A和B，画出线段AB。接下来怎么画第三个点C，让AC和BC都和AB一样长呢？
生13：可以用圆规，以A为中心，AB为半径画弧，再以B为中心，AB为半径画弧，两条弧的交点就是C吧？
师：太厉害了！我们一起操作一下：用圆规针尖对准点A，笔尖对准点B画弧；再用圆规针尖对准点B，笔尖对准点A画弧；两条弧的交叉点就是点C，最后连接AC和BC。大家看，三角形ABC的三条边是不是都相等？
生（齐声）：是！
师：为什么三条边相等呀？
生14：因为圆规的开口大小一直是AB的长度，所以AC和BC都等于AB，三条边就相等了。
总结：
三、课堂练习
【设计意图】通过多样化练习，巩固学生画等长线段的方法，提升作图能力和应用意识。
1.用直尺从点O、点P分别画出不同方向的射线，说说发现。
师：大家用直尺从点O和点P分别画不同方向的射线，画完后和同桌说说有什么发现。
（学生画图、交流）
师：谁来分享一下自己的发现？
生15：从一个点能画出好多条射线，好像画不完。
师：没错，过一点能画无数条射线。那射线能测量长度吗？
生16：不能，因为射线能无限延伸。
2.用圆规在射线OC、OD上分别截取与OA、OB等长的线段。
师：大家按照之前学的方法，用圆规在射线OC上截取与OA等长的线段，在射线OD上截取与OB等长的线段，完成后同桌互相检查一下。
（学生作图，教师巡视指导）
3.用圆规和直尺画出与给定线段同样长的线段
师：老师在黑板上画一条线段，大家用圆规和直尺画出和它一样长的线段，注意步骤要正确哦。
（学生作图，完成后展示部分学生作品并点评）
4.用三角板画一个直角
师：除了画等长线段，我们还可以用三角板画直角。大家拿出三角板，找到直角，跟着老师一起画：先确定顶点，从顶点出发画一条直的线；再把三角板的一条直角边和这条线重合，顶点对齐，沿着另一条直角边画线；最后标出直角符号。大家自己试试。
（学生画图，教师指导）
5.画三条与线段AB等长的线段，围成一个三角形
师：大家独立完成，画三条与线段AB等长的线段并围成三角形，完成后和同桌说说自己的作图步骤。
（学生作图，教师巡视）
四、课堂总结
【设计意图】回顾本节课所学知识，帮助学生梳理思路，形成知识体系，培养总结归纳能力。
师：今天这节课我们学习了画等长线段，大家都有哪些收获呀？
生17：我认识了圆规，知道它由针尖、笔尖和手柄组成。
生18：我学会了用圆规和直尺画与已知线段等长的线段，不管是不是共用端点都能画。
生19：我还会用三条等长线段围成三角形，关键是保持圆规开口大小不变。
师：大家总结得都很到位！我们不仅学会了画等长线段的方法，还知道了作图的关键是保持圆规开口大小不变，也了解了射线的一些特性。希望大家以后能熟练运用这些知识解决更多几何问题。
五、布置作业
1.完成课后习题中关于画等长线段的题目。
2.用圆规和直尺画一个三条边都相等的三角形，明天带到学校和同学们分享自己的作图过程。
用学生感兴趣的谜语导入，能快速吸引学生注意力，回顾旧知的同时自然引出新课，让学生轻松进入学习状态。
通过分步骤、师生互动的方式探究新知，让学生主动思考和参与，既能掌握作图方法，又能理解原理。小组讨论环节还能培养学生的合作交流能力。
让学生自主总结收获，能加深对知识的记忆和理解，教师再进行补充和提炼，帮助学生构建完整的知识框架。
板书
设计
画等长线段
一、认识圆规
结构：针尖（固定端点）、笔尖（画圆/量长度）、手柄
特点：两脚可任意张开，能比出线段长度
二、画等长线段的方法
1.与已知线段共用一个端点（如OA→OB）
①过端点画射线；②圆规量取已知线段长度（针尖对O，笔尖对A）；③保持开口不变，笔尖在射线上找点B
2.与已知线段不共用端点（如AB→CD）
①选点画射线；②圆规量取已知线段长度（针尖对A，笔尖对B）；③保持开口不变，针尖移到新点，笔尖在射线上找点D
三、用三条等长线段围成三角形
①确定两点画线段；②分别以两点为中心，线段长为半径画弧，找交点；③连接三点
关键：保持圆规开口大小不变
教后
反思
本节课通过谜语导入激发学生兴趣，以师生互动、小组讨论的方式引导学生探究画等长线段的方法，学生参与度较高。多数学生能掌握用尺规画等长线段及围三角形的步骤，但部分学生在保持圆规开口不变时操作不够熟练，后续需增加实操练习。课堂练习多样化，能有效巩固知识，整体教学效果较好，后续可针对薄弱环节加强指导。