吉林省2025_2026学年度全国名校高一上学期第一次月考试卷 数学试卷（图片版含答案）含答案解析

这是一份吉林省2025_2026学年度全国名校高一上学期第一次月考试卷 数学试卷（图片版含答案）含答案解析，共6页。试卷主要包含了 B 命题 p等内容，欢迎下载使用。

全国名校第一次月考试卷 ● 数学
参考答案、提示及评分细则
1. D 集合的元素需要满足确定性. 对于 A, B, C三个选项来说 , 研究对象无法确定 , 所以不能组成集合. 对于 D 选项 , 到定点的距离等于定长的点为圆 , 可以组成集合.
2. B 命题 p: V父∈R,父十| 父|≥0 , 则 → p为: 3 父∈R,父十| 父|\十2 , :\\c. 则 a>c>b.
8. D 若“ 对是集合 M={ 父|a父2 十2父十1=0 , a∈R}的真子集” , 则 M={ 父|a父2 十2父十1=0 , a∈R}≠对 , 所以方 程a父2 十2父十1=0有实数解 , 当 a=0 时 , 由 2父十1=0可得 父= — , 符合题意;当 a≠0 时 , 由 Δ=4—4a≥0 可得a≤1 , 所以 a≤1且a≠0 , 综上所述:M={ 父|a父2 十2父十1=0 , a∈R}≠对的充要条件为a≤1;即“ 对是集 合 M={ 父|a父2 十2父十1=0 , a∈R}的真子集”成立充要条件为a≤1;所选集合是a≤1 的必要不充分条件 , 则 {a|a≤1}应是所选集合的真子集 , 由选项判断 A, B, C都不正确 , 选项 D正确.
9. ACD 因为 A∩B= , 所以有十十
联立①② , 解得a=—7 , b=—4 , 所以 A= { —4 , B= , AUB= { —4 , , . 故选: ACD.
10. CD 因为命题p是假命题 , 所以可知“ V父∈R,父2 十4父十a≠0 ” 为真命题 , 所以Δ=42 —4a4. 故 选 CD.
11. AC 对于 A, 取 父= , 此时 2 < , 故 A为真命题;对于 B, 取 父=—1 , 此时(—1) 2 十(—1)=0 , 故 B 为假命题;对于 C, 因为 Z∈Q, 所以“ 父∈Q”不能推出“ 父∈Z” , “ 父∈Z”能推出“ 父∈Q” , 所以 “ 父∈Q”是 “ 父∈Z” 的必要不充分条件 , 故 C为真命题;对于 D. 因为 A={ 父|y= 父2 十1}=R, B={y|y= 父2 十1}={y|y≥1} , 所 以 A≠B, 故 D为假命题. 故选 AC.
12. ①③ 对于① , 任意一个自然数都是正整数 , “ 任意一个”是全称量词 , 命题是全称量词命题;对于 ② , 有的菱 形是正方形 , “ 有的”是存在量词 , 命题为存在量词命题;对于 ③ , 三角形的内角和是 180 , 指的是所有三角 形 , 命题是全称量词命题.
13. {(—1 , 2)} 由题意知 ,{
父=—1
y=2 ,
, → {
父—y十3=0 2父十y=0
,
所以 A∩B={(—1 , 2)} .
14.{a
a0 , 所以 M>N. … … … … … … … … … … … … 6分
十 分
由于a