2024-2025学年山西省长治市多校六年级（上）期中数学试卷

这是一份2024-2025学年山西省长治市多校六年级（上）期中数学试卷，共21页。试卷主要包含了操作实践探索等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）下面四幅图中可以表示23×14的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2分）如果n是非0自然数，那么下列算式中得数最大的是（ ）
A．n×34B．n÷34C．34÷nD．34÷1n
3．（2分）以为观测点，在的（ ）方向上。
A．西偏南30°B．北偏东30°C．南偏西30°D．东偏北30°
4．（2分）抄写10份《三字经》，诗诗单独抄写4天完成，文文单独抄写6天完成，两人同时抄写（ ）天能完成9份。
A．2B．5425C．10D．125
5．（2分）下面三幅图的比可以用3：2表示的有（ ）个。
图一白球与黑球的个数比
图二长方形的长与宽的长度比
图三糖与水的质量比
A．0B．1C．2D．3
6．（2分）垃圾回收站九月份回收了2400吨可回收垃圾，回收的厨余垃圾比可回收垃圾少16，九月份回收了多少吨厨余垃圾？正确列式是2400×（1-16），其中（1-16）表示（ ）
A．回收的厨余垃圾有多少吨？
B．一共回收了多少吨厨余垃圾和可回收垃圾？
C．回收的厨余垃圾占可回收垃圾的几分之几？
D．厨余垃圾比可回收垃圾少几分之几？
7．（2分）体育课上小明从旗台出发，先向东走200m，又沿原路返回向西走300m，现在小明在距离旗台（ ）m处。
A．100B．200C．300D．500
8．（2分）5G作为一种新型移动通信网络，正在以更快的速度、更稳定的连接与更大的容量入我们的生活。用4G下载一部《长津湖》电影需要9分钟，用5G下载的时间约是4G的1100，用5G下载只需要（ ）秒。
A．0.9B．5.4C．54D．0.09
9．（2分）2024年1月17日22时27分，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射成功。此次天舟七号运送总物资约285吨，已知天舟六号载货量约375吨，天舟七号比天舟六号少运货（ ）
A．937B．928C．95D．59
10．（100分）下列说法正确的是（ ）
A．真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。
B．一段路，甲走完要4分钟，乙走完要5分钟，甲、乙的速度比是4：5。
C．一件商品先降价15，再提价15，现价和原价相等。
D．两个正方体的棱长之比是1：3，它们的体积之比是1：27。
二、“相信你的实力”，请你耐心填一填。（每空1分，共22分。）
11．（2分）48分＝ 时
1340公顷＝ 平方米
12．（1分）35= ：5=18( )=9÷ 。
13．（2分） 的45是60； 千克比100千克多15。
14．（3分）27的倒数是 ，4.5的倒数是 ， 的倒数是1。
15．（3分）已知a×12=b÷65=c×67，其中a，b，c是自然数且都不为0，把a，b，c三个小数按从小到大的顺序排列起来： ＜ ＜ 。
16．（2分）如图，妹妹和哥哥身高最简整数比是 ，比值是 。
17．（2分）面塑作为一种传统的民间手工艺品，制作前需先配制好面团，捏面艺人向盆内倒入150克糯米粉，是倒入面粉质量的14，面粉有多重？设面粉重x克，等量关系式为 ，可列方程 。
18．（2分）长安汽车行驶8km消耗34L汽油，照这样计算，平均每行驶1km消耗 L汽油，消耗1L汽油能行驶 km。
19．（1分）某调查组仿照《曹冲称象》的故事中所用的方法，称出一头大象重2.53t。在称的过程中，石头不够、又选了一些单人平均体重约为每筐石头的13的志愿者上船，一筐石头大约重（ ）千克。
20．（2分）如图，平行四边形的面积是20cm2，图中甲、乙，丙三个三角形的面积比是 ，涂色部分的面积是 cm2。
三、“领悟你的公正”，请你细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分。）
21．（1分）一个数乘真分数，积一定小于1。
22．（1分）8×14和14×8表示的意义和计算结果都相同。
23．（1分）如果a：b=23那么，a＝2，b＝3。
24．（1分）一个数除以小于1的数，商小于被除数。
25．（1分）超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的34，则冰箱的数量比电视机的少。
四、“坚信你的本领”，请你细心算一算。（共29分）
26．直接写出得数。
27．脱式计算，能简算的要简算。
245×512×15
(59-427)×311
2533÷10÷2411
35×2021÷35×2021
28．解方程。
103x-5=25
x+35x=25
38x÷2=916
五、操作实践探索。（14分）
29．在三角形里画一条线段，将三角形分为面积比为3：1的两部分。再分别涂上黄色和红色。
30．如图是丁菲周末去体育场的路线图。
（1）丁菲去体育场，应该先向 偏 方向走 米到达超市，再向 方向走 米到达体育场。
（2）亮亮家到体育场的路程比丁菲家到体育场的路程少34。亮亮家到体育场的路程是多少米？
六、“发挥你的才智”，请你用心解一解。（共30分）
31．在手工课上，同学们用彩带编制工艺品。一条彩带长1.2米，编制一个蝴蝶结需要多少米彩带？编制一朵花需要多少米彩带？
32．在校园科技节来临之际，学校购进一批科普读物，要把这些书按3：5：6的比分给四、五、六3个年级，已知四年级比五年级少分得40本。3个年级各分得科普读物多少本？
33．生活实践。
与燃油汽车相比，新能源电动汽车工作时不排放污染物，驱动电机工作时产生的噪声也比燃油汽车产生的噪声小，因此很多人选择购买新能源电动汽车，现在有一辆新能源电动汽车，每行驶53千米的耗电量为310千瓦时。
（1）这辆新能源电动汽车行驶1千米需要耗电多少千瓦时？
（2）这辆新能源电动汽车耗1千瓦时的电能行驶多少千米？
34．阅读与思考。
请仔细阅读并完成相应任务。
（1）张老师花费835元购买了当天20：00的车票，因工作原因当天17：30要退票，请问张老师退票后损失了多少钱？
（2）李阿姨购买了11月18日的火车票，并于11月15日退票成功，退到手有665元的费用，请问李阿姨购买的车票原价是多少钱？
2024-2025学年山西省长治市多校六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、“期待你的选择”，请你慎重选一选。（将正确答案的字母填在括号里，每小题2分，共20分。）
1．（2分）下面四幅图中可以表示23×14的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：选项A，将整个长方形看作单位“1”，先平均分成4份，取其中的2份；再将这2份平均分成3份，取其中的1份，用算式24×13表示；
选项B，将整个长方形看作单位“1”，先平均分成4份，取其中的3份；再将这3份平均分成3份，取其中的2份，用算式34×23表示；
选项C，将整个长方形看作单位“1”，先平均分成3份，取其中的2份；再将这2份平均分成4份，取其中的1份，用算式23×14表示；
选项D，无法用分数乘分数表示。
故选：C。
2．（2分）如果n是非0自然数，那么下列算式中得数最大的是（ ）
A．n×34B．n÷34C．34÷nD．34÷1n
【解答】解：根据分析：如果n是非0自然数，可以假设n＝1，由此可得：
A．n×34=1×34=34；
B．n÷34=1÷34=1×43=43；
C．34÷n=34÷1=34；
D．34÷1n=34÷1=34；
34＜43，所以n÷34最大。
故选：B。
3．（2分）以为观测点，在的（ ）方向上。
A．西偏南30°B．北偏东30°C．南偏西30°D．东偏北30°
【解答】解：由分析可知，90°﹣30°＝60°
以为观测点，在的西偏南30°（或南偏西60°）方向上。
故选：A。
4．（2分）抄写10份《三字经》，诗诗单独抄写4天完成，文文单独抄写6天完成，两人同时抄写（ ）天能完成9份。
A．2B．5425C．10D．125
【解答】解：1÷4=14
1÷6=16
910÷（14+16）
=910÷（312+212）
=910÷512
=910×125
=5425（天）
答：两人同时抄写5425天能完成9份。
故选：B。
5．（2分）下面三幅图的比可以用3：2表示的有（ ）个。
图一白球与黑球的个数比
图二长方形的长与宽的长度比
图三糖与水的质量比
A．0B．1C．2D．3
【解答】解：图一：白球有6个，黑球有4个，白球个数：黑球个数＝6：4＝3：2
即白球的数量与黑球的个数比，可以用3：2表示；
图二：长方形的长是30cm，宽是20cm，长方形的长与宽的长度比＝30：20＝3：2
即长方形的长与宽的比可以用3：2表示；
图三：糖与水的质量比，糖的质量是20g，水的质量是60g，糖的质量：水的质量＝20：60＝1：3
即糖的质量：水的质量不可以用3：2表示。
综上，比可以用3：2表示的有图一白球与黑球的个数比；图二长方形的长与宽的长度比；一共2个。
故选：C。
6．（2分）垃圾回收站九月份回收了2400吨可回收垃圾，回收的厨余垃圾比可回收垃圾少16，九月份回收了多少吨厨余垃圾？正确列式是2400×（1-16），其中（1-16）表示（ ）
A．回收的厨余垃圾有多少吨？
B．一共回收了多少吨厨余垃圾和可回收垃圾？
C．回收的厨余垃圾占可回收垃圾的几分之几？
D．厨余垃圾比可回收垃圾少几分之几？
【解答】解：将2400吨看作单位“1”，（1-16）表示回收的厨余垃圾占可回收垃圾的几分之几。
2400×（1-16）
＝2400×56
＝2000（吨）
答：九月份回收了2000吨厨余垃圾。
故选：C。
7．（2分）体育课上小明从旗台出发，先向东走200m，又沿原路返回向西走300m，现在小明在距离旗台（ ）m处。
A．100B．200C．300D．500
【解答】解：分析可知，小明从旗台出发，先向东走200m，又沿原路返回向西走300m，现在小明在距离旗台100m处。
故选：A。
8．（2分）5G作为一种新型移动通信网络，正在以更快的速度、更稳定的连接与更大的容量入我们的生活。用4G下载一部《长津湖》电影需要9分钟，用5G下载的时间约是4G的1100，用5G下载只需要（ ）秒。
A．0.9B．5.4C．54D．0.09
【解答】解：9分钟＝540秒
540×1100=5.4（秒）
答：用5G下载只需要5.4秒。
故选：B。
9．（2分）2024年1月17日22时27分，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射成功。此次天舟七号运送总物资约285吨，已知天舟六号载货量约375吨，天舟七号比天舟六号少运货（ ）
A．937B．928C．95D．59
【解答】解：(375-285)÷375
=95÷375
=937
答：天舟七号比天舟六号少运货937。
故选：A。
10．（100分）下列说法正确的是（ ）
A．真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。
B．一段路，甲走完要4分钟，乙走完要5分钟，甲、乙的速度比是4：5。
C．一件商品先降价15，再提价15，现价和原价相等。
D．两个正方体的棱长之比是1：3，它们的体积之比是1：27。
【解答】解：A．假分数33的倒数还是33，故原说法错误；
B．假设路程为“1”，甲的速度为1÷4=14，乙的速度为1÷5=15，甲乙的速度比为：14：15=5：4，故原说法错误；
C．原价为1，则现价为1×(1-15)×(1+15)=1×45×65=45×65=2425，1＞2425，所以原价大于现价，故原说法错误；
D．小正方体的棱长为1，大正方体的棱长为3；则小正方体的体积为：1×1×1＝1，大正方体的体积为：3×3×3＝27，则它们的体积之比是1：27；故原说法正确。
故选：D。
二、“相信你的实力”，请你耐心填一填。（每空1分，共22分。）
11．（2分）48分＝ 0.8 时
1340公顷＝ 3250 平方米
【解答】解：1时＝60分 48÷60＝0.8
48分＝0.8时
1公顷＝10000平方米 1340×10000＝3250
1340公顷＝3250平方米
故答案为：0.8，3250。
12．（1分）35= 3 ：5=18( )=9÷ 15 。
【解答】解：35=3：5
35=3×65×6=1830
35=3×35×3=915=9÷15
35=3：5=1830=9÷15
故答案为：3；30；15。
13．（2分） 75 的45是60； 120 千克比100千克多15。
【解答】解：60÷45=75
100+100×15
＝100+20
＝120（千克）
则75的45是60；120千克比100千克多15。
故答案为：75，120。
14．（3分）27的倒数是 72 ，4.5的倒数是 29 ， 1 的倒数是1。
【解答】解：27的倒数是72；4.5=4510=92，则4.5的倒数为29，1的倒数是1。
故答案为：72，29，1。
15．（3分）已知a×12=b÷65=c×67，其中a，b，c是自然数且都不为0，把a，b，c三个小数按从小到大的顺序排列起来： c ＜ b ＜ a 。
【解答】解：a×12=1
a＝1÷12
a＝2
b÷65=1
b＝1×65
b=65
c×67=1
c＝1÷67
c=76
2＞65＞76；所以c＜b＜a。
故答案为：c；b；a。
16．（2分）如图，妹妹和哥哥身高最简整数比是 5：8 ，比值是 58 。
【解答】解：1米＝100厘米
100厘米：160厘米＝5：8
100厘米÷160厘米=58
答：妹妹和哥哥身高最简整数比是5：8，比值是58。
故答案为：5，8；58。
17．（2分）面塑作为一种传统的民间手工艺品，制作前需先配制好面团，捏面艺人向盆内倒入150克糯米粉，是倒入面粉质量的14，面粉有多重？设面粉重x克，等量关系式为 倒入面粉质量×14=倒入的糯米粉的质量 ，可列方程 14x＝150 。
【解答】解：根据题意列出的等量关系式为：倒入面粉质量×14=倒入的糯米粉的质量，
设面粉重x克。
14x＝150
14x÷14=150÷14
x＝600
答：面粉重600克。
故答案为：倒入面粉质量×14=倒入的糯米粉的质量，14x＝150。
18．（2分）长安汽车行驶8km消耗34L汽油，照这样计算，平均每行驶1km消耗 332 L汽油，消耗1L汽油能行驶 323 km。
【解答】解：34÷8
=34×18
=332（L）
8÷34
＝8×43
=323（km）
答：平均每行驶1km消耗332L汽油，消耗1L汽油能行驶323km。
故答案为：332；323。
19．（1分）某调查组仿照《曹冲称象》的故事中所用的方法，称出一头大象重2.53t。在称的过程中，石头不够、又选了一些单人平均体重约为每筐石头的13的志愿者上船，一筐石头大约重（ 172.5 ）千克。
【解答】解：设一筐石头的大约重是x千克。
12x+8×13x＝2530
12x+83x＝2530
443x＝2530
x＝172.5
答：一筐石头大约重172.5千克。
故答案为：172.5。
20．（2分）如图，平行四边形的面积是20cm2，图中甲、乙，丙三个三角形的面积比是 5：2：3 ，涂色部分的面积是 4 cm2。
【解答】解：由平行四边形的面积公式：面积＝底×高，可知：平行四边形的高＝面积÷底。
即：20÷（2+3）
＝20÷5
＝4（cm）
甲三角形面积＝20÷2＝10（cm2）
乙三角形面积＝2×4÷2＝4（cm2）
丙三角形面积＝3×4÷2＝6（cm2）
即：甲、乙，丙三个三角形的面积比是10：4：6，又10：4：6＝5：2：3。
故甲、乙，丙三个三角形的面积比是5：2：3。
涂色部分面积就是乙三角形面积，是4cm2。
故答案为：5：2：3；4cm2。
三、“领悟你的公正”，请你细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分。）
21．（1分）一个数乘真分数，积一定小于1。 ×
【解答】解：例如0×＝0，积就等于这个数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
22．（1分）8×14和14×8表示的意义和计算结果都相同。 ×
【解答】解：8×14属于整数乘分数，表示求8的14是多少；
14×8属于分数乘整数，表示求8个14相加的和是多少。
所以它们虽然计算结果相同，但是它们表示的意义却不相同，原题干说法错误。
故答案为：×。
23．（1分）如果a：b=23那么，a＝2，b＝3。 ×
【解答】解：如果a：b=23，那么，a＝2，b＝3的说法是错误的，例如：当a＝4，b＝6时，a：b=23。
故答案为：×。
24．（1分）一个数除以小于1的数，商小于被除数。 ×
【解答】解：根据分析可得：一个数不为零的数除以小于1的数时，商比原数大，
零除以任何不等于零的数都等于零，
综上，可得一个数除以小于1的数，商比原数大或等于原数。
所以题中说法不正确。
故答案为：×。
25．（1分）超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的34，则冰箱的数量比电视机的少。 √
【解答】解：根据分析解答如下：
1＞34
超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的34，则冰箱的数量比电视机的少，故原题说法正确。
故答案为：√。
四、“坚信你的本领”，请你细心算一算。（共29分）
26．直接写出得数。
【解答】解：
27．脱式计算，能简算的要简算。
245×512×15
(59-427)×311
2533÷10÷2411
35×2021÷35×2021
【解答】解：245×512×15
=154×15
=518
(59-427)×311
=(1527-427)×311
=1127×311
=19
2533÷10÷2411
=2533×110×1124
=5×1×13×2×24
=5144
35×2021÷35×2021
=35÷35×2021×2021
=(35÷35)×(2021×2021)
=1×400441
=400441
28．解方程。
103x-5=25
x+35x=25
38x÷2=916
【解答】解：103x﹣5＝25
103x﹣5+5＝25+5
103x＝30
310×103x＝30×310
x＝9
x+35x＝25
85x＝25
58×85x＝25×58
x=1258
38x÷2=916
38x÷2×2=916×2
38x=98
83×38x=98×83
x＝3
五、操作实践探索。（14分）
29．在三角形里画一条线段，将三角形分为面积比为3：1的两部分。再分别涂上黄色和红色。
【解答】解：根据高相等，底边比为3：1，则面积比为3：1画图：
（画法不唯一）
30．如图是丁菲周末去体育场的路线图。
（1）丁菲去体育场，应该先向 北 偏 东 30° 方向走 800 米到达超市，再向 正东 方向走 1600 米到达体育场。
（2）亮亮家到体育场的路程比丁菲家到体育场的路程少34。亮亮家到体育场的路程是多少米？
【解答】解：（1）400×2＝800（米）
400×4＝1600（米）
丁菲去体育场，应该先向北偏东30°（或东偏北60°）方向走800米到达超市，再向正东方向走1600米到达体育场。
（2）（800+1600）×（1-34）
＝2400×14
＝600（米）
答：亮亮家到体育场的路程是600米。
故答案为：北；东；30°；800；正东；1600。
六、“发挥你的才智”，请你用心解一解。（共30分）
31．在手工课上，同学们用彩带编制工艺品。一条彩带长1.2米，编制一个蝴蝶结需要多少米彩带？编制一朵花需要多少米彩带？
【解答】解：1.2×23=0.8（米）
1.2×94=2.7（米）
答：编制一个蝴蝶结需要0.8米彩带，编制一朵花需要2.7米彩带。
32．在校园科技节来临之际，学校购进一批科普读物，要把这些书按3：5：6的比分给四、五、六3个年级，已知四年级比五年级少分得40本。3个年级各分得科普读物多少本？
【解答】解：每小份对应的本数：
40÷（5﹣3）
＝40÷2
＝20（本）
四年级分得的本数：
20×3＝60（本）
五年级分得的本数：
20×5＝100（本）
六年级分得的本数：
20×6＝120（本）
答：四年级分得科普读物60本，五年级分得科普读物100本，六年级分得科普读物120本。
33．生活实践。
与燃油汽车相比，新能源电动汽车工作时不排放污染物，驱动电机工作时产生的噪声也比燃油汽车产生的噪声小，因此很多人选择购买新能源电动汽车，现在有一辆新能源电动汽车，每行驶53千米的耗电量为310千瓦时。
（1）这辆新能源电动汽车行驶1千米需要耗电多少千瓦时？
（2）这辆新能源电动汽车耗1千瓦时的电能行驶多少千米？
【解答】解：（1）310÷53=950（千瓦时）
答：这辆新能源电动汽车行驶1千米需要耗电950千瓦时。
（2）53÷310=509（千米）
答：这辆新能源电动汽车耗1千瓦时的电能行驶509千米。
34．阅读与思考。
请仔细阅读并完成相应任务。
（1）张老师花费835元购买了当天20：00的车票，因工作原因当天17：30要退票，请问张老师退票后损失了多少钱？
（2）李阿姨购买了11月18日的火车票，并于11月15日退票成功，退到手有665元的费用，请问李阿姨购买的车票原价是多少钱？
【解答】（1）20时﹣17时30分＝2小时30分钟
2小时30分钟＜24小时
835×15=167（元）
答：张老师退票后损失167元。
（2）18日﹣15日＝3日
48小时＝2日
2日＜3日＜8日
665÷（1-120）
＝665÷1920
＝700（元）
答：李阿姨购买的车票原价是700元。
13+14=
2×34=
38÷6=
0×54=
1÷29=
47÷2=
56×67=
45÷35=
★开车前8天及以上退票，不收取退票手续费；
★开车前48小时及以上至8天内的按票价的120收取退票手续费；
★开车前24小时及以上，不足48小时的按票价的110收取退票手续费；
★开车前不足24小时的按票价的15收取退票手续费。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
B
C
C
A
B
A
D
13+14=
2×34=
38÷6=
0×54=
1÷29=
47÷2=
56×67=
45÷35=
13+14=712
2×34=32
38÷6=116
0×54=0
1÷29=92
47÷2=27
56×67=57
45÷35=43
★开车前8天及以上退票，不收取退票手续费；
★开车前48小时及以上至8天内的按票价的120收取退票手续费；
★开车前24小时及以上，不足48小时的按票价的110收取退票手续费；
★开车前不足24小时的按票价的15收取退票手续费。