高中物理粤教版 (2019)必修 第三册电路中的能量导学案

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第一节 电路中的能量
第2课时 闭合电路的功率及电源效率问题 两种U-I图像的综合应用
学习任务一 闭合电路的功率及电源效率问题
[科学思维]
1.电源的效率:电源的输出功率与电源总功率的比值.η= .
2.电动机的效率:η= .
例1 近年来,机器人逐渐走入我们的生活.一款微型机器人的直流电动机的额定电压为U,额定电流为I,线圈电阻为R,将它接在电动势为E,内阻为r的直流电源的两极间,电动机恰好能正常工作,下列说法正确的是( )
A.电动机消耗的热功率为UI
B.电源的输出功率为I2R
C.电源的效率为1-IrE
D.电动机消耗的总功率为EI
例2 [2024·中山一中月考] 如图所示,电源的电动势E为2 V不变,内阻r为3 Ω,定值电阻R1为2 Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为7 Ω,求:
(1)电阻R1消耗的功率最大值;
(2)滑动变阻器R2消耗的功率最大值;
(3)电源的输出功率最大值.
学习任务二 两种U-I图像的综合应用
[科学思维] 两类U-I图像的比较
例3 [2024·惠州一中月考] 如图所示的U-I图像中,直线a为一个电源的路端电压与电流的关系,直线b是电阻R的电压与电流的关系.下列判断正确的是( )
A.该电源的电动势为3 V
B.该电源的内阻为2 Ω
C.该电阻R为2 Ω
D.若该电阻与电源连接成闭合电路,电源的输出功率为12 W
[反思感悟]

变式 (多选)如图所示,图线甲、乙分别为电源和某金属导体的U-I图线,电源的电动势和内阻分别用E、r表示,下列说法正确的是( )
A.电源的电动势E=50 V
B.电源的内阻r=253 Ω
C.当该导体直接与该电源相连时,该导体的电阻为20 Ω
D.当该导体直接与该电源相连时,电路消耗的总功率为80 W
1.(闭合电路的功率和效率问题)[2024·执信中学月考] 在如图所示的电路中,输入电压U恒为8 V,灯泡L标有“3 V 6 W”字样,电动机线圈的电阻为RM=1 Ω.若灯泡恰能正常发光,下列说法正确的是( )
A.电动机两端的电压是2 V
B.通过电动机的电流是5 A
C.电动机的效率是60%
D.整个电路消耗的电功率是10 W
2.(U-I图像)(多选)[2024·深圳中学月考] 如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像,下列结论正确的是( )
A.电源的电动势为6.0 V
B.电源的内阻为12 Ω
C.当外电阻为12 Ω时,电源的输出功率最大
D.电流为0.4 A时的外电阻是13 Ω
第五章 电能与能源的可持续发展
第一节 电路中的能量
第2课时 闭合电路的功率及电源效率问题 两种U-I图像的综合应用
[科学思维] 1.P出P电源×100% 2.P机P总×100%
例1 C [解析] 电动机恰好能正常工作,所以通过电动机的电流等于电动机的额定电流,所以电动机的发热功率为I2R,故A错误;电源的输出电压等于电动机的额定电压,所以电源的输出功率为UI,故B错误;电源的输出电压U=E-Ir,则电源的效率为η=UIEI=UE=E-IrE=1-IrE,故C正确;电动机消耗的总功率为P=UI,故D错误.
例2 (1)0.32 W (2)0.2 W (3)0.33 W
[解析] (1)当R2=0时,通过R1的电流最大,电阻R1消耗的功率最大
电路中电流为I=ER1+r=22+3 A=0.4 A
电阻R1消耗的功率最大值为
P1=I2R1=0.42×2 W=0.32 W
(2)将R1看成电源的内阻,当R2=R1+r=2 Ω+3 Ω=5 Ω时,滑动变阻器R2消耗的功率最大 ,此时电路中电流为
I2=ER1+r+R2=22+3+5 A=0.2 A
滑动变阻器R2消耗的功率最大值为
P2=I22R2=0.22×5 W=0.2 W
(3)当R1+R2=r时,即R2=1 Ω时,电源的输出功率最大,且最大值为Pm=E2r2r=E24r=224×3 W≈0.33 W
例3 B [解析] 直线a的纵轴截距表示电源的电动势,斜率绝对值表示电源的内阻,由直线a可以看出,电源的电动势为E=6 V,电源内阻为r=|ΔUΔI|=63 Ω=2 Ω,故B正确,A错误;直线b的斜率表示电阻,可得电阻为R=UI=22 Ω=1 Ω,故C错误;该电源直接与电阻R连接成闭合电路时,电源的输出功率P=UI=2×2 W=4 W,故D错误.
变式 AC [解析] 由U-I图像的物理意义可知电源的电动势E=50 V,内阻r=ΔUΔI=20-506-0 Ω=5 Ω,故A正确,B错误;由题图得,该导体直接与该电源相连时,电阻两端的电压、电流分别为U=40 V,I=2 A,则R=UI=20 Ω,此时,电路消耗的总功率P总=EI=100 W,故C正确,D错误.
随堂巩固
1.C [解析] 灯泡正常发光时的电压等于其额定电压,电动机电压UM=U-UL=8 V-3 V=5 V,故A错误;灯泡正常发光,则电路电流 I=PLUL=63 A=2 A,故B错误;电动机的热功率PQ=IL2RM=(2 A)2×1 Ω=4 W,则电动机的输入功率为P=UMIL=5×2 W=10 W,电动机的效率是 η=P-PQP×100%=10-410×100%=60%,故C正确;整个电路消耗的功率P总=UI1=8 V×2 A=16 W,故D错误.
2.AD [解析] 根据闭合电路欧姆定律得U=E-Ir,可知,图线与纵轴交点坐标表示电源的电动势,则电源的电动势E=6.0 V,图线的斜率绝对值表示电源的内阻,则电源的内阻为r=ΔUΔI=6.0-5.00.5 Ω=2 Ω,故A正确,B错误;当外电阻与内电阻相等时,即R=r=2 Ω时,电源的输出功率最大,故C错误;当电流为0.4 A时,根据闭合电路欧姆定律可得I=ER+r,代入数据解得R=13 Ω,故D正确.
分类
电源的U-I图像
电阻的U-I图像
图形
物理意义
电源的路端电压随电路中电流的变化关系
电阻两端的电压随电阻中电流的变化关系
截距
①纵截距表示电源电动势E
②横截距表示电源短路电流Er
过坐标原点,表示电流为零时电阻两端的电压为零
图线上每一点
坐标的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点
坐标比值UI
表示外电阻的大小,不同点对应的外电阻大小不同
表示电阻的大小,每一点对应的比值均等大
斜率的绝对值
电源内阻r
电阻大小