初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十三章 三角形13.3 三角形的内角与外角13.3.1 三角形的内角第2课时习题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十三章 三角形13.3 三角形的内角与外角13.3.1 三角形的内角第2课时习题，共3页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
一、基础巩固
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A-∠B=70°,则∠A的度数为( )
A.80°B.70°C.60°D.50°
2.如图,BD平分∠ABC,CD⊥BD,D为垂足,∠C=55°,则∠ABC的度数是( )
A.35°B.55°C.60°D.70°
3.下列选项中,不能构成直角三角形的是( )
A.∠A=∠B=3∠C
B.∠A+∠B=∠C
C.∠A=∠B=12∠C
D.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3
4.如图,CE⊥AF,垂足为E,CE与BF相交于点D,∠F=40°,∠C=30°,求∠EDF和∠DBC的度数.
二、能力提升
5.如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=152°,求∠EDF的度数.
三、思维拓展
6.如图,在△ABC中,CD⊥BA,交BA的延长线于点D,DE⊥AC于点E.
图①
图②
(1)如图①,若∠B=35°,∠CDE=60°,求∠ACB的度数.
(2)如图②,若AC平分∠BCD,BF⊥AC交CA的延长线于点F,直接写出与∠ACB相等的角(∠ACB除外).
参考答案
1.A 2.D 3.A
4.解:∵CE⊥AF,
∴∠DEF=90°,
∴∠EDF=90°-∠F=90°-40°=50°.
∵∠C+∠DBC=∠F+∠DEF,
∴30°+∠DBC=40°+90°,
∴∠DBC=100°.
5.解:∵∠AFD=152°,
∴∠DFC=28°.
∵∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,
∴∠EDB=∠DFC=28°,
∴∠EDF=180°-∠EDB-∠FDC=180°-28°-90°=62°.
6.解:(1)如题图①,
∵CD⊥BD,∴∠BDC=90°.
∵∠B=35°,
∴∠BCD=90°-∠B=55°.
∵DE⊥AC于点E,
∴∠DEC=90°.
∵∠EDC=60°,
∴∠DCE=90°-∠EDC=30°,
∴∠ACB=∠BCD-∠DCE=55°-30°=25°.
(2)∠DCA,∠ADE,∠FBA.