2024_2025学年江苏省镇江市镇江新区八年级上学期11月期中数学检测试卷（含答案）

这是一份2024_2025学年江苏省镇江市镇江新区八年级上学期11月期中数学检测试卷（含答案），共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在刚刚过去的第33届夏季奥运会中，中国健儿创造了新的境外参加奥运会的最佳成绩，在以下给出的运动图标中，属于轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.

2.如图，△ABC 与△A′B′C′关于直线 l 对称，则∠B 的度数为（ ）
A.30∘B.50∘C.100∘D.120∘

3.以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（ ）
A.2，3，4B.3，4，5C.4，5，6D.5，6，7

4.如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（ ）
A.ASAB.SASC.AASD.SSS

5.如图已知OC平分∠AOB，P是距离是OC上一点，PH⊥OB于点H，若PH=5，则点P到射线OA的距离是（ ）

A.6B.5C.4D.3

6.如图，一根长为a的木棍AB，斜靠在与地面OM垂直的墙上，设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑动，在滑动的过程中OP的长度（ ）
A.减小B.增大C.不变D.先减小再增大

7.如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（ ）厘米．
A.1B.2C.3D.4

8.给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≅△DEF的条件共有
A.1组B.2组C.3组D.4组

9.如图，在△ABC中，点O是△ABC内一点，连接OB、OC,OD垂直平分AB，若∠OBC=∠OCB,OC=4，则点A、O之间的距离为（ ）

A.4B.8C.2D.6

10.如图，∠AOBa
二、填空题

11.如图，△ABC≅△DEF，若BC=4，则EF的长为____________．


12.如图，点D为BG上任意一点，且DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DF=DE，若∠ABC=40∘，则∠ABD=__________________．

13.若x，y满足x−3+y−62=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为_______.

14.如图，△ABC、△CDE均为等边三角形，连接AD、BE交于点O，AC与BE交于点P，则∠AOB的度数为___________________．

15.如图点A、B、C都在方格线的交点上，则∠ACB的度数是_________________．

16.若一个三角形的两个内角之差是第三个内角的12，则称这个三角形是“差半角三角形”．若一个等腰三角形是“差半角三角形”，则它的底角度数是______________度．
三、解答题

17.如图，点B,F,C,E在一条直线上，AB=DE,∠B=∠E,AC∥DF
（1）求证：△ABC≅△DEF；
（2）若BF=7,CF=10，求线段BE的长度．

18.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30∘，∠DAB=45∘.
1求∠DAC 的度数；
2求证：DC=AB.

19.如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知△ABC的三个顶点均在格点上．
（1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
（2）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短；
（3）求△A1B1C1的面积．

20.小明在探究勾股数的规律时关注到这样一组勾股数：3、4、5；5、12、13；7、24、25…他发现这些勾股数数都是由一个大于1的奇数和两个连续的正整数组成．
（1）小明根据他的发现写出了这样一组数：9、40、41，这是一组勾股数吗，请给出证明．
（2）为了进一步探究这组勾股数的构成规律，小明设这样的勾股数为m、n、n+1(m为大于1的奇数，且mBC．请用两种不同的方式作一点P，使∠BPC=∠BAC，且A、P在直线BC异侧．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

22.如图，已知∠MON＝90∘，点A在射线OM上运动，点B在射线ON上运动，OA>0B，点P在∠MON的平分线上，PA＝PB．
（1）∠APB的大小是否发生变化？请说明理由；
（2）连接AB，点E是AB的中点，点F是OP的中点，求证：EF⊥OP．

23.在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=6,BC=8,CD为△ABC的高，点P从C点出发沿射线CD方向以每秒1个单位的速度运动，设点P的运动时间为t．
（1）求线段CD的长．
（2）连接AP，当△ACP为等腰三角形时，求t的值．

24.如图1，长方形ABCD中，AB=5,BC=6，点E是射线BC上一个动点，连接AE，将△ABE沿直线AE翻折得到△AFE．
（1）若∠FAD=56∘，则∠BAE的度数是_____________；
（2）若FA=FD，
①在图（2）中用无刻度的直尺和圆规作出点F（不写作法，保留痕迹）．
②求此时线段BE的长度．
（3）设直线AF与线段BC交于点G，P、O分别是线段AE、AF上的两个动点，当△ABG的面积为6时，请直接写出PG+PQ的最小值．
参考答案与试题解析
2024-2025学年江苏省镇江市镇江新区八年级上学期11月期中数学试题
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
轴对称图形
【解析】
本题考查了轴对称图形的定义及识别，确定对称轴，掌握轴对称图形的定义，数形结合分析即可求解．
根据轴对称图形的定义“在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合, 这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴”，图形结合分析，由此即可求解．
【解答】
解：A、图形没有对称轴，不是轴对称图形，不符合题意；
B、图形有对称轴，是轴对称图形，符合题意；
C、图形没有对称轴，不是轴对称图形，不符合题意；
D、图形没有对称轴，不是轴对称图形，不符合题意；
故选：B ．
2.
【答案】
C
【考点】
根据成轴对称图形的特征进行求解
【解析】
根据题意，△ABC 与△A′B′C′关于直线 l 对称，则∠C=∠C′=30∘，进而根据三角形内角和求得∠B即可．
【解答】
∵△ABC 与△A′B′C′关于直线 l 对称，
∴ ∠C=∠C′=30∘
∵ ∠A=50∘
∴∠B=180∘−∠A−∠C=100∘
故选C
3.
【答案】
B
【考点】
判断三边能否构成直角三角形
【解析】
根据勾股定理的逆定理逐项分析判断即可．
【解答】
∵22+32≠42， 不能构成直角三角形，故A选项错误；
∵32+42=52， 可以构成直角三角形，故B选项正确；
∵42+52≠62， 不能构成直角三角形，故C选项错误；
∵52+62≠72， 不能构成直角三角形，故D选项错误；
故选B．
4.
【答案】
A
【考点】
用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）
【解析】
本题主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定条件是解题的关键．
观察图形可知，有两角以及两角的夹边是已知，由此即可得到答案．
【解答】
解：由题意得，有两角以及两角的夹边是已知，
因此可以利用ASA画出一个全等的三角形，
故选：A．
5.
【答案】
B
【考点】
角平分线的性质
【解析】
作PQ⊥OA于Q，利用角平分线的性质得到PQ=PH=5．
【解答】
解：如图，作PQ⊥OA于Q，
∵OC为∠AOB的平分线，PH⊥OB，PQ⊥OA，
∴PQ=PH=5，
即点P到射线OA的距离为5．
故选：B．
6.
【答案】
C
【考点】
直角三角形斜边上的中线
【解析】
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OP=12AB，从而得出答案．
【解答】
解：∵AO⊥BO，点P是AB的中点，
∴OP=12AB =12a，
∴在滑动的过程中OP的长度不变．
故选C．
7.
【答案】
C
【考点】
勾股定理的应用
轴对称图形
有理数的乘方
【解析】
首先应根据勾股定理求得圆柱形水杯的最大线段的长度，即62+82=10，故筷子露在杯子外面的长度至少为多少可求出．
【解答】
解：如图所示，筷子，圆柱的高，圆柱的直径正好构成直角三角形，
…勾股定理求得圆柱形水杯的最大线段的长度，即62+82=10cm
…筷子露在杯子外面的长度至少为13−10=3cm
故选：C．
8.
【答案】
C
【考点】
全等三角形的判定
全等三角形的性质
全等三角形的性质与判定
【解析】
根据全等三角形的判定方法逐一判断即得答案．
【解答】
解：①若AB=DE,BC=EF,AC=DF，则根据SSS能使△ABC≅△DEF
②若AB=DE,∠B=∠E,BC=EF，则根据SAS能使△ABC≅△OEF
③若∠B=∠E,AC=DF,∠C=∠F，则根据AAS能使△ABC≅△DEF
④若AB=DE,AC=DF,∠B=∠E，满足有两边及其一边的对角对应相等，不能使△ABC≅△DEF
综上，能使△ABC≅△DEF的条件共有3组．
故选：C．
9.
【答案】
A
【考点】
线段垂直平分线的性质
等腰三角形的判定与性质
【解析】
本题考查了垂直平分线的性质和等角对等边，解题的关键是熟练掌握垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，由垂直平分线的性质可得OA=OB，由等角对等边可得OB=OC=4，即可求解．
【解答】
解：连接OA，如图所示：
∵OD垂直平分AB，
∴OA=OB，
∵∠OBC=∠OCB,OC=4，
∴OB=OC=4，
∴OA=OC=4，
故选：A．
10.
【答案】
A
【考点】
全等三角形的应用
【解析】
本题考查全等三角形的判定，关键是分情况讨论．分情况讨论，结合图形，即可得到答案．
【解答】
解：当MP⊥OA时，PM=x=a，△OMP是直角三角形，△OMP的形状，大小是唯一确定的；
当a