2024_2025学年江苏省宿迁市沭阳实验中学七年级上学期月考数学检测试卷（9月）含答案

这是一份2024_2025学年江苏省宿迁市沭阳实验中学七年级上学期月考数学检测试卷（9月）含答案，共16页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（3分）2024的倒数是（ ）
A．2024B．﹣2024C．12024D．−12024
2．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．4.4×1010
3．（3分）如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ）
A．a＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．a+b＜0
4．（3分）两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中（4.5±0.2）mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ）
A．4.4mmB．4.5mmC．4.6mmD．4.8mm
5．（3分）下列各组数相等的有（ ）
A．（﹣2）2与﹣22B．（﹣1）3与﹣（﹣1）2
C．﹣|﹣0.3|与0.3D．|a|与a
6．（3分）如图是一个数值转换机，若输入x的值是﹣1，则输出的结果y为（ ）
A．7B．8C．10D．12
7．（3分）观察21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测22022﹣1的个位数字是（ ）
A．1B．3C．7D．5
8．（3分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a﹣b＜0；②a+b＞0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④b−1|a−1|＞0．其中正确的有（ ）个．
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．（3分）定义运算：a⊗b＝a（1﹣b）．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗（﹣2）＝6，②a⊗b＝b⊗a，③若a+b＝0，则（a⊗a）+（b⊗b）＝2ab，④若a⊗b＝0，则a＝0或b＝1，其中结论正确的序号是（ ）
A．①④B．①③C．②③④D．①③④
10．（3分）把四边形和三角形按如图所示的规律拼图案，其中图案①中共有4个三角形，图案②中共有7个三角形，图案③中共有10个三角形，…，若按此规律拼图案，则图案⑨中共有（ ）
A．25个三角形B．28个三角形
C．31个三角形D．34个三角形
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
11．（3分）−56 −67．（填＞，＜，＝）
12．（3分）绝对值大于1且不大于5的负整数有 ．
13．（3分）若（2a﹣1）2与|b﹣3|互为相反数，则ab的值为 ．
14．（3分）若a与b互为相反数，m与n互为倒数，则（a+b）2021﹣（mn）2022+(ba)2= ．
15．（3分）若a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，则|abcd|abcd的值为 ．
16．（3分）若x是不等于1的实数，我们把11−x称为x的差倒数，如2的差倒数是11−2=−1，﹣1的差倒数为11−(−1)=12，现已知x1=13，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，以此类推，则x2022的值为 ．
三、解答题（本题共8小题，共72分．第17-20题每题8分，第21-24题每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（8分）计算．
（1）（﹣59）﹣（﹣46）+（﹣34）﹣（+73）；
（2）(−334)−(−212)+(−416)−(−523)−1．
18．（8分）计算：
（1）4×(−12−34+2.5)−|−6|；
（2）−14−(1−0.5)×13−[2−(−3)2]．
19．（8分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是﹣3．
（1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 ；
（2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 ；
（3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．
2.5，﹣4，512，−212，|﹣1.5|，﹣（+1.6）．
20．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，求代数式2m﹣（a+b﹣1）+3cd的值．
21．（10分）已知x是最小正整数，y，z是有理数，且有|y﹣2|+|z+3|＝0，计算：
（1）求x，y，z的值．
（2）求3x+y﹣z的值．
22．（10分）已知a，b均为有理数，现我们定义一种新运算，规定a*b＝|a|+ab﹣b2．
例如：1*2＝|1|+1×2﹣22＝﹣1．
（1）求（﹣2）*3的值；
（2）求[（2*3）]*（﹣2）的值．
23．（10分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，+3，﹣6，﹣4，+7．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
24．（10分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x．
（1）MN的长为 ；
（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是： ；
（3）如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．
2024-2025学年江苏省宿迁市沭阳实验中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（3分）2024的倒数是（ ）
A．2024B．﹣2024C．12024D．−12024
【分析】根据乘积是1的两数互为倒数解答即可．
【解答】解：2024的倒数是12024；
故选：C．
2．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．4.4×1010
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：4 400 000 000＝4.4×109，
故选：C．
3．（3分）如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ）
A．a＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．a+b＜0
【分析】根据数轴上的数得特点可知A在原点左侧，B在原点右侧，则a＜0，b＞0，且＞，根据所学知识即可做出判断，得到正确答案．
【解答】解：有图知：点A在原点左侧，
∴a＜0，故选项A错误；
又∵B在原点右侧，
∴b＞0，
∴a、b异号，
∴ab＜0，故选项B错误；
由图知a＜b，
∴a﹣b＜0，故选项C错误；
∵a＜0，b＞0，且＞，
∴a+b＜0，故选项D正确，
故答案选：D．
4．（3分）两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中（4.5±0.2）mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ）
A．4.4mmB．4.5mmC．4.6mmD．4.8mm
【分析】根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可．
【解答】解：由题意可得合格尺寸的范围为4.3mm～4.7mm，
则A，B，C不符合题意；D符合题意；
故选：D．
5．（3分）下列各组数相等的有（ ）
A．（﹣2）2与﹣22B．（﹣1）3与﹣（﹣1）2
C．﹣|﹣0.3|与0.3D．|a|与a
【分析】A、B两个选项均按照乘方的意义，写成乘法计算出结果，C、D两个选项按照绝对值的性质进行计算，然后根据各个选项的计算结果进行判断即可．
【解答】解：A．∵（﹣2）2＝（﹣2）×（﹣2）＝4，﹣22＝﹣2×2＝﹣4，∴﹣4≠4，故此选项不符合题意；
B．∵（﹣1）3＝（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）＝﹣1，﹣（﹣1）2＝﹣（﹣1）×（﹣1）＝﹣1，∴（﹣1）3＝﹣（﹣1）2，故此选项符合题意；
C．∵﹣|﹣0.3|＝﹣0.3，﹣0.3≠0.3，故此选项不符合题意；
D．∵当a≥0时，|a|＝a，当a＜0时，|a|＝﹣a，故此选项不符合题意；
故选：B．
6．（3分）如图是一个数值转换机，若输入x的值是﹣1，则输出的结果y为（ ）
A．7B．8C．10D．12
【分析】把x＝﹣1代入程序中计算，判断结果与0的大小，以此类推，得到结果大于0输出即可．
【解答】解：把x＝﹣1代入运算程序得：（﹣1）×（﹣3）﹣8＝3﹣8＝﹣5＜0，
把x＝﹣5代入运算程序得：（﹣5）×（﹣3）﹣8＝15﹣8＝7＞0，
故输出的结果y为7．
故选：A．
7．（3分）观察21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测22022﹣1的个位数字是（ ）
A．1B．3C．7D．5
【分析】根据题目中给出的式子的结果，可以发现结果的个位数字的变化特点，从而可以求得22022﹣1的个位数字．
【解答】解：∵21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…，
∴计算结果中的个位数字依次以1，3，7，5循环出现，
∵2022÷4＝505…2，
∴22022﹣1的个位数字是3，
故选：B．
8．（3分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a﹣b＜0；②a+b＞0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④b−1|a−1|＞0．其中正确的有（ ）个．
A．4个B．3个C．2个D．1个
【分析】观察数轴，用a，b的取值范围解决问题．
【解答】解：﹣1＜a＜0，1＜b，
①a﹣b＜0，正确，
②a+b＞0，正确，
③b﹣1＞0，a+1＞0，（b﹣1）（a+1）＞0，正确，
④|a﹣1|＝1﹣a＞0，b﹣1＞0，b−1|a−1|＞0，正确，
故选：A．
9．（3分）定义运算：a⊗b＝a（1﹣b）．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗（﹣2）＝6，②a⊗b＝b⊗a，③若a+b＝0，则（a⊗a）+（b⊗b）＝2ab，④若a⊗b＝0，则a＝0或b＝1，其中结论正确的序号是（ ）
A．①④B．①③C．②③④D．①③④
【分析】各项利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：根据题意得：2⊗（﹣2）＝2×（1+2）＝6，选项①正确；
a⊗b＝a（1﹣b）＝a﹣ab，b⊗a＝b（1﹣a）＝b﹣ab，不一定相等，选项②错误；
（a⊗a）+（b⊗b）＝a（1﹣a）+b（1﹣b）＝a+b﹣a2﹣b2＝a+b﹣（a+b）2+2ab＝2ab，选项③正确；
若a⊗b＝a（1﹣b）＝0，则a＝0或b＝1，选项④正确，
故选：D．
10．（3分）把四边形和三角形按如图所示的规律拼图案，其中图案①中共有4个三角形，图案②中共有7个三角形，图案③中共有10个三角形，…，若按此规律拼图案，则图案⑨中共有（ ）
A．25个三角形B．28个三角形
C．31个三角形D．34个三角形
【分析】由题意可以得出第n个图案中三角形的个数为：3n+1，据此可求第⑨个图案的三角形个数．
【解答】解：第①个图案中三角形的个数为：4，
第②个图案中三角形的个数为：7＝4+3，
第③个图案中三角形的个数为：10＝4+3+3，
..．
则第n个图案中三角形的个数为：4+3（n﹣1）＝3n+1，
∴第⑨个图案中三角形的个数为：3×9+1＝28．
故选：B．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
11．（3分）−56 ＞ −67．（填＞，＜，＝）
【分析】两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．
【解答】解：∵|−56|＜|−67|，
∴−56＞−67．
故答案为：＞．
12．（3分）绝对值大于1且不大于5的负整数有 ﹣2、﹣3、﹣4、﹣5 ．
【分析】列举出绝对值大于1而不大于5的所有负整数，然后相加即可．
【解答】解：绝对值大于1而不大于5的所有负整数有：﹣2、﹣3、﹣4、﹣5，
故答案为：﹣2、﹣3、﹣4、﹣5．
13．（3分）若（2a﹣1）2与|b﹣3|互为相反数，则ab的值为 32 ．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵（2a﹣1）2和|b﹣3|互为相反数，
∴（2a﹣1）2+|b﹣3|＝0，
∴2a﹣1＝0，b﹣3＝0，
∴a=12，b＝3，
∴ab=32，
故答案为：32．
14．（3分）若a与b互为相反数，m与n互为倒数，则（a+b）2021﹣（mn）2022+(ba)2= 0 ．
【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的意义求出a+b，mn及ba的值，代入计算即可求出值．
【解答】解：∵a与b互为相反数，m与n互为倒数，
∴a+b＝0，mn＝1，ba=−1，
∴（a+b）2021﹣（mn）2022+(ba)2=02021﹣12022+（﹣1）2＝﹣1+1＝0．
故答案为：0．
15．（3分）若a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，则|abcd|abcd的值为 ﹣1 ．
【分析】先根据a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，a|a|，b|b|，c|c|，d|d|的值为1或﹣1，得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，进而得出abcd为负数，即可得出答案．
【解答】解：∵当a、b、c、d为正数时，a|a|，b|b|，c|c|，d|d|的值为1，当a、b、c、d为负数时，a|a|，b|b|，c|c|，d|d|的值为﹣1，
又∵a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，
∴a、b、c、d中有3个正数，1个负数，
∴abcd为负数，
∴|abcd|abcd=−1．
故答案为：﹣1．
16．（3分）若x是不等于1的实数，我们把11−x称为x的差倒数，如2的差倒数是11−2=−1，﹣1的差倒数为11−(−1)=12，现已知x1=13，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，以此类推，则x2022的值为 ﹣2 ．
【分析】根据差倒数的定义，通过计算发现每3次运算结果循环出现一次，由此可得x2022＝x3＝﹣2．
【解答】解：∵x1=13，
∴x2=11−13=32，x3=11−32=−2，x4=11−(−2)=13，……，
∴每3次运算结果循环出现一次，
∵2022÷3＝674，
∴x2022＝x3＝﹣2，
∴x2022的值为﹣2，
故答案为：﹣2．
三、解答题（本题共8小题，共72分．第17-20题每题8分，第21-24题每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（8分）计算．
（1）（﹣59）﹣（﹣46）+（﹣34）﹣（+73）；
（2）(−334)−(−212)+(−416)−(−523)−1．
【分析】（1）去括号，再计算加减即可；
（2）去括号，通分，再计算加法即可．
【解答】解：（1）（﹣59）﹣（﹣46）+（﹣34）﹣（+73）
＝﹣59+46﹣34﹣73
＝﹣120；
（2）(−334)−(−212)+(−416)−(−523)−1
=−(334−212)−(416−523)−1
=−54+32−1
=−34．
18．（8分）计算：
（1）4×(−12−34+2.5)−|−6|；
（2）−14−(1−0.5)×13−[2−(−3)2]．
【分析】（1）利用乘法分配律及绝对值性质计算即可；
（2）先算乘方及括号里面的，再算乘法，最后算加减即可．
【解答】解：（1）原式＝4×（−12）﹣4×34+4×2.5﹣6
＝﹣2﹣3+10﹣6
＝﹣1；
（2）原式＝﹣1−12×13−（2﹣9）
＝﹣1−16+7
＝556．
19．（8分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是﹣3．
（1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 4 ；
（2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 2或6 ；
（3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．
2.5，﹣4，512，−212，|﹣1.5|，﹣（+1.6）．
【分析】（1）根据点A表示﹣3即可得原点位置，进一步得到点B所表示的数；
（2）分两种情况讨论即可求解；
（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．
【解答】解：（1）如图，O为原点，点B所表示的数是4，
故答案为：4；
（2）点C表示的数为4﹣2＝2或4+2＝6．
故答案为：2或6；
（3）|﹣1.5|＝1.5，﹣（+1.6）＝﹣1.6，
在数轴上表示，如图所示：
由数轴可知：−4＜−212＜−(+1.6)＜|−1.5|＜2.5＜512．
20．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，求代数式2m﹣（a+b﹣1）+3cd的值．
【分析】利用相反数，倒数，绝对值定义求出a+b，cd及m的值，将各自的值代入计算即可求出值．
【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，
当m＝2时，原式＝4﹣（﹣1）+3＝4+1+3＝8；
当m＝﹣2时，原式＝﹣4﹣（﹣1）+3＝﹣4+1+3＝0．
21．（10分）已知x是最小正整数，y，z是有理数，且有|y﹣2|+|z+3|＝0，计算：
（1）求x，y，z的值．
（2）求3x+y﹣z的值．
【分析】（1）根据有理数的定义和非负数的性质可得x＝1、y＝2、z＝﹣3；
（2）将x、y、z的值代入计算可得．
【解答】解：（1）根据题意知x＝1、y﹣2＝0且z+3＝0，
则x＝1、y＝2、z＝﹣3；
（2）当x＝1、y＝2、z＝﹣3时，3x+y﹣z＝3×1+2﹣（﹣3）＝3+2+3＝8．
22．（10分）已知a，b均为有理数，现我们定义一种新运算，规定a*b＝|a|+ab﹣b2．
例如：1*2＝|1|+1×2﹣22＝﹣1．
（1）求（﹣2）*3的值；
（2）求[（2*3）]*（﹣2）的值．
【分析】（1）根据a*b＝|a|+ab﹣b2，可以求得所求式子的值；
（2）根据a*b＝|a|+ab﹣b2，可以求得所求式子的值．
【解答】解：（1）∵a*b＝|a|+ab﹣b2，
∴（﹣2）*3
＝|﹣2|+（﹣2）×3﹣32
＝2+（﹣6）﹣9
＝﹣13；
（2）由题意可得，
[（2*3）]*（﹣2）
＝（|2|+2×3﹣32）*（﹣2）
＝（2+6﹣9）*（﹣2）
＝（﹣1）*（﹣2）
＝|﹣1|+（﹣1）×（﹣2）﹣（﹣2）2
＝1+2﹣4
＝﹣1．
23．（10分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，+3，﹣6，﹣4，+7．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
【分析】（1）根据有理数的加法即可求解；
（2）求出走过的总路程，根据单价乘以路程即可求解．
【解答】解：（1）9+（﹣3）+（﹣5）+4+（﹣8）+6+3+（﹣6）+（﹣4）+7＝3（千米），
∴出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼的东边；
（2）|9|+|﹣3|+|﹣5|+|4|+|﹣8|+|6|+|3|+|﹣6|+|﹣4|+|7|＝55（千米），
∴营业额为：55×2.4＝132（元）．
24．（10分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x．
（1）MN的长为 4 ；
（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是： 1 ；
（3）如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．
【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；
（2）根据中点坐标公式即可求解；
（3）分两种情况：①点P是点M和点N的中点；②点M和点N相遇；进行讨论即可求解．
【解答】解：（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4．
故答案为：4；
（2）x＝（3﹣1）÷2＝1．
故答案为：1；
（3）①点P是点M和点N的中点．
根据题意得：（3﹣2）t＝3﹣1，
解得：t＝2．
②点M和点N相遇．
根据题意得：（3﹣2）t＝3+1，
解得：t＝4．
故t的值为2或4．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
D
D
B
A
B
A
D
B