2025-2026学年河南省部分学校高二（上）开学数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年河南省部分学校高二（上）开学数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.|i3−i5|=( )
A. 0B. 1C. 2D. 2
2.设集合M={−1,0,1,2,3}，N={x|x=3t−1,t∈M}，则M∩N=( )
A. {−1,1,2}B. {−1,0,2}C. {−1,1}D. {−1,2}
3.某人打靶时连续射击两次，则事件“至少一次中靶”是事件“至多一次中靶”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4.小唐5月17∼23日每天的运动时长(单位：分钟)统计数据如图所示，则( )
A. 小唐这7天每天运动时长的平均数是72
B. 小唐这7天每天运动时长的极差是42
C. 小唐这7天每天运动时长的中位数是75
D. 小唐这7天每天运动时长的第80百分位数是92
5.如图，在正四棱台ABCD−A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为棱A1D1，B1C1，BC，AD的中点，则( )
A. 直线HE与直线GF是异面直线
B. 直线HE与直线BB1是异面直线
C. 直线HE与直线CC1共面
D. 直线HE与直线BF共面
6.已知tanα+1tanα=7，则sin2α=( )
A. 27B. 17C. 47D. 114
7.位于灯塔P的正西方向且相距40海里的M处有一艘甲船，需要海上加油，位于灯塔P的东北方向的C处有一艘乙船在甲船的北偏东75°方向上，则乙船前往支援M处的甲船需要航行的最短距离是( )
A. 20 2海里B. 40 2海里C. 40 3海里D. 30海里
8.如图，设AB=xAD，AC=yAE，线段DE与BC交于点F，且BF=15BC，则4x+y=( )
A. 4
B. 3
C. 52
D. 5
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知向量m和a,b均不共线，且m=xa+yb(x,y∈R)，则向量a,b可以是( )
A. a=(1,3),b=(3,−1)B. a=(2,−4),b=(−1,2)
C. a=(−3,2),b=(3,2)D. a=(0,2),b=(0,1)
10.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|0，函数g(x)=f(x)−m有四个不同的零点x1，x2，x3，x4，且x1