2025-2026学年四川省成都市高二上学期入学测试数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年四川省成都市高二上学期入学测试数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|−1≤x≤3},B={x|x≤0,x∈Z}，则A∩B=( )
A. x|−1a>bB. a>b>cC. b>c>aD. a>c>b
7.已知a=(4,−2)，b=csα,sinα，若a⊥b，则sin3α+cs3αsinα−csα=( )
A. −95B. 95C. 715D. −715
8.记锐角三角形ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知B=2C，a=2，则b+c的取值范围是( )
A. (2, 3+1)B. ( 3+1,+∞)
C. (2,2 2+2)D. ( 3+1,2 2+2)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数f(x)=2sinωx+π3(ω>0)的最小正周期为π，则下列结论正确的是( )
A. 直线x=7π12是函数f(x)图象的一条对称轴
B. 函数f(x)在区间0,π3上的最大值为 3
C. 函数f(x)在区间0,π6上单调递增
D. 将函数f(x)图象上所有的点向左平移5π6个单位，得到y=2sin2x的图象
10.在矩形ABCD中，AB =2，AD=1，P，Q分别为线段AB,CD上的动点，M ，N分别为线段DP,QB的中点，则下列说法正确的是( )
A. AD⋅PQ=1
B. MN//AB
C. 当P，Q分别为线段AB,CD的中点时，S▵DMA=2S▵CNQ
D. 若AC=mAM+nAN,则m2+n2的最小值为2
11.在棱长为2正方体ABCD−A1B1C1D1中，E为AB的中点，F是侧面BB1C1C内的一点(包含边界)，则以下结论正确的是( )
A. 若|AF|= 5，则F的轨迹长度为π2
B. EF与A1D所成角的最大值为π3
C. 若三棱锥A1−DEF的体积为定值，则EF⊥BD1
D. 若F在线段CC1上，则三棱锥A−BB1F的外接球表面积的取值范围是41π4,12π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若复数z满足1+2iz=3+i，i是虚数单位，则|z|= ．
13.已知a→=(1,2),b→=(m,−3)且a→//b→，则实数m= ．
14.如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1.则二面角B−PC−D的大小
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
(1)计算：2lg5+lg4−lg38lg32；
(2)已知tan(π+x)=2，求1−2sinxcsx2cs2x−sin2x的值．
16.(本小题15分)
已知0