青海省西宁市2024-2025学年八年级下学期期末调研测试数学试卷(含解析)

这是一份青海省西宁市2024-2025学年八年级下学期期末调研测试数学试卷(含解析)，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列代数式中，是二次根式的是（ ）
A．B．C．0D．
2．下列各统计量中，表示一组数据离散程度的量是( )
A．平均数B．方差C．众数D．中位数
3．下列曲线中，表示是的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
4．我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题目：“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”大意是：如图，木柱，绳索比木柱长3尺，长为8尺，求绳索长为多少？设绳索长为x尺，根据题意，可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
5．将直线向上平移个单位长度后得到直线，下列说法正确的是（ ）
A．直线的解析式是B．直线经过第一、二、四象限
C．点在直线上，若，则D．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是
6．如图所示的“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，它是由四个全等的直角三角形围成的一个小正方形和一个大正方形．若大正方形的面积是49，小正方形的面积是4．设直角三角形较短直角边长为，较长直角边长为，斜边长为，则下列说法错误的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知线段，相交于点，过点作射线，在射线上找一点，使得四边形是平行四边形，下列作法不一定正确的是（ ）
A．过点作交于点
B．在上截取，使，连接
C．作与交于点
D．以点为圆心，长为半径画弧，与交于点，连接
8．如图，点，，点在直线上运动，当最小时，点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 ．
10．化简： .
11．甲、乙两地六月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为： ．（填“>”，“=”或“
解：观察平均气温统计图可知，乙地的平均气温比较稳定，波动小，故乙地的日平均气温的方差小，
故答案为：＞．
12．，答案不唯一
解：在一次函数中，当，
当时，，
∴点B的坐标可以是．
故答案为：答案不唯一．
13．25
解：∵四边形是菱形，，
∴，
∵四边形是正方形，
∴，
∵是菱形、正方形的对角线，
∴，，
∴，
故答案为：25．
14．
解：由题意得，大正方形的边长为，小正方形的边长为，
∴两块阴影部分的面积和为：，
故答案为：．
15．或
解：点在轴位置，如图所示，
，
，
当点在负半轴时，点，当点在正半轴时，点，
故答案为：或．
16．
解：
故答案为：
17．
解：原式
．
18．
解：
．
19．(1)见解析
(2)四边形是矩形，理由见解析
(3)是等腰直角三角形
（1）证明：∵点D，E分别是的中点，
∴是的中位线，
∴，即，
又∵，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：当时，四边形是矩形，理由如下：
∵，
∴是等腰三角形，
∵点D是的中点，
∴，即，
∴平行四边形是矩形；
（3）解：当满足时，四边形是正方形，证明如下：
在中，，点D是的中点，
∴，
∴平行四边形是正方形．
20．（1）71，70，70；（2）82；（3）③
解：（1）小红摄影成绩重新排列为67，68，69，70，71，71，74，
所以其众数是71分，中位数是70分，
平均数，
故答案为：71分，70分，70；
（2），
故答案为：82；
（3）学校决定根据20名同学的总评成绩（如表2）从高到低，依次选拔10名小记者，由表知，前10名的成绩不低于80分，而小强和小红的成绩均不低于80分，
所以两人都能入选，
故答案为：③．
21．(1)见解析
(2)见解析
（1）解：如图，线段即为所求，
（2）如图，即为所求．
22．(1)见解析
(2)见解析
（1）证明：在中
，，
，
，（平行四边形的对角线互相平分）
，
，
，
是直角三角形．
；
（2）证明：∵四边形是平行四边形，
，（平行四边形对边平行且相等），
分别是的中点，

，，
四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），
在Rt中，是斜边的中点，
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）；
是菱形．（一组邻边相等的平行四边形是菱形）；
23．(1)120
(2)
(3)甲种丁香种植面积为100平方米，乙种丁香种植面积为500平方米时，总费用最少为52000元
（1）解：当时，甲种绿植的种植费用为每平方米元．
故答案为：120．
（2）解：当时，设与之间的函数解析式为
把代入解析式得 ，
解得，
当时，与之间的函数解析式为；
（3）解：设总费用为元．
，
随的增大而增大，
；
当时，（元）；
答：甲种丁香种植面积为100平方米，乙种丁香种植面积为500平方米时，总费用最少为52000元.
24．（1）任意实数；（2）见解析（3）②③④⑤（4）存在，
解：（1）在函数中，自变量x的取值范围是x为任意实数，
故答案为：任意实数；
（2）当时，；
当时，；
描点、连线得函数图象如图所示：
（3）由函数图象可知，
①函数图象关于直线对称，故错误；
②时，y随x的增大而减小，正确；
③当时，y有最小值是0，正确；
④当时，x的值是或4，正确；
⑤方程的解是，正确；
⑥不等式的解集是或，故错误；
故答案为：②③④⑤．
（4）∵在函数图象上，
∴，
∴，
存在以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，．
如图，
成绩
测试成绩/分
总评
成绩
采访
写作
摄影
小强
83
77
80
80
小红
86
84
总评成绩
人数
4
6
7
3
．．．
1
2
3
5
．．．
．．．
4
3
2
0
1
．．．