青海省海东市2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试卷(含解析)

这是一份青海省海东市2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．8的立方根是（ ）
A．B．C．2D．4
2．在下列调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．调查某品牌汽车的抗撞力
B．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
C．调查某批白板笔的使用寿命
D．调查某架隐形战斗机各零部件的质量情况
3．若不等式组的解集为，则以下数轴表示中正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．平面直角坐标系中，点在第二象限，则的值可以是（ ）
A． B．1C．2D．3
5．某校开展了“爱阅读”活动，七（1）班统计了1月～6月全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），则下列说法正确的是（ ）
A．6月份阅读数量最大B．阅读数量超过40本的月份共有5个月
C．相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快D．4月份阅读数量为38本
6．已知，根据不等式的性质，下列结论中，错误的是（ ）
A．B．C．D．
7．我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式流传．例如：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少两梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？若设有x个老头，y个梨，则可列方程组（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，在平面直角坐标系中，，，，，一个动点从点A出发沿的方向移动，移动了2025个单位后动点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．如果，则 ．
10．将点（0，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为 .
11．如图，直线，相交于点O，于点O，．则的度数为 ．
12．不等式的正整数解是 ．
13．如图，为美化校园，某校要在长12米，宽6米的长方形空地中划出三个小长方形（阴影部分），若小长方形的宽均为2米，空白部分的面积为 平方米．

14．如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是 ．
15．已知是二元一次方程组的解，则的值是 ．
16．为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的顺序是 ．
三、解答题
17．计算：．
18．解方程组：
19．解不等式组：
20．已知三角形在方格中，位置如图所示，每个小方格的边长均为1，、．

(1)请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；
(2)把三角形向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的三角形，并写出点C的对应点的坐标．
21．如图，在三角形中，，，，求的度数．请将下面的解答过程补充完整，并在括号里填上相应的理由．
解：∵（已知），
∴______（_______________）．
∵ （已知），
∴______（等量代换），
∴ _____（_______________）．
_____（_______________）．
，
∴______．
22．已知点．
(1)若点A在x轴上，求点A的坐标．
(2)若a的平方根是，试判断点A所在的象限，并说明理由．
23．为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每名学生在“折纸龙”、“采艾叶”、“做香囊”与“包粽子”四门课程中选择一门，随机调查了本校名学生的选课情况，绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据图中信息，回答下列问题：
(1)______；
(2)补全条形统计图；
(3)若本校共有名学生，试估计选择“折纸龙”的学生有多少名？
24．2023年6月，自治区生态环境厅发布《2022年广西壮族自治区生态环境公报》，文件显示，广西生态环境质量持续改善，排名保持在国家前列．进一步加强环境保护，我市公交公司计划购买A型和型两种环保节能公交车．若购买A型公交车1辆，型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，型公交车1辆，共需350万元．
(1)求购买A型和型公交车每辆各需多少万元？
(2)若该公司计划购买A型和型两种环保节能公交车共10辆，且购买A型和型公交车的总费用不超过1200万元，那么至少需要购买A型公交车多少辆？
25．【感知】将一副三角板按如图①所示的方式放置，使三角板的直角顶点E落在上，，且，则的大小为 度．
（2）【探究】如图②，将图①一个三角板放在一组直线与之间（其中），并使直角顶点A在直线上，顶点C在直线上，现测得，试说明．
（3）【拓展】现将图①的三角板按图③方式摆放（其中），使顶点C在直线上，直角顶点A在直线上．若，直接写出与之间的关系式．
参考答案
1．C
由可得8的立方根是2；
故选C．
2．D
解：调查调查某品牌汽车的抗撞力，采用抽样调查方式，
∴A不符合题意；
调查了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，采用抽样调查方式，
∴B不符合题意；
调查调查某批白板笔的使用寿命，采用抽查方式，
∴C不符合题意；
调查某架隐形战斗机各零部件的质量情况，采取全面调查的方式，
∴D符合题意；
故选：D．
3．B
解：数轴上表示出，如图：
故选B．
4．A
解：点在第二象限内，
，
∴，
的取值可以是，
故选：A．
5．C
解：由统计图可得：2月份阅读数量最大，A错误，不符合题意；
阅读数量超过40本的月份有2、3、4、6月份，共有4个月，B错误，不符合题意；
相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快，C正确，符合题意；
4月份阅读数量为56本，D错误，不符合题意；
故选：C．
6．A
解：A、由，可得，原式错误，符合题意；
B、由，可得，原式正确，不符合题意；
C、由，可得，原式正确，不符合题意；
D、由，可得，原式正确，不符合题意．
故选：A．
7．C
解：根据题意有：，
故选：C．
8．C
解：因为，，，，
所以，，，，且四边形是长方形，
则长方形的周长为：．
因为，
则，
所以移动了2025个单位后动点在点C的右边3个单位处，
则，
所以移动了2025个单位后动点的坐标为．
故选：C．
9．
解：，
，
，
故答案为：
10．(-4,-1)
将点（0，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后得到对应点的坐标是（0-4，1-2），即(-4，-1)
故答案为：(-4，-1)
11．/54度
解：∵，
，
，
，
，
故答案为：．
12．1，2
解：的解集为，
∴不等式的正整数解为．
故答案为：．
13．48
解：阴影部分向上平移，可得空白部分为长是12米，宽是4米的矩形，
则其面积为：．
故答案为：48．
14．
解：∵关于x的不等式组无解，
∴，
故答案为：．
15．
解：∵是二元一次方程组的解，
∴，
解得：，
∴．
故答案为：
16．②①④⑤③
解决上述问题所要经历的几个主要步骤为：②设计调查问卷，再①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体．
故答案为②①④⑤③．
17．
解：原式
．
18．
，
由②得，③，
③代入①得，，
解得，
把代入③得，，
所以，方程组的解是．
19．．
解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
∴该不等式组的解集为．
20．(1)见解析，
(2)见解析，点C的对应点的坐标为
（1）解：直角坐标系如图所示，C点坐标；

（2）解：如图所示，点的坐标为．

21．；两直线平行，同位角相等；；；内错角相等，两直线平行；，两直线平行，同旁内角互补；
解：∵（已知），
∴（两直线平行，同位角相等）．
∵ （已知），
∴（等量代换），
∴（内错角相等，两直线平行）．
（两直线平行，同旁内角互补）．
，
．
故答案为：；两直线平行，同位角相等；；；内错角相等，两直线平行；，两直线平行，同旁内角互补；
22．(1)
(2)点A在第一象限，理由见解析
（1）解：根据题意，可得，解得，则，
所以点A的坐标为；
（2）点A在第一象限，理由如下：
∵a的平方根是，
∴，
∴，，
∴点A的坐标为，
∴点A在第一象限．
23．(1)
(2)见解析
(3)名
（1）解：，
故答案为：；
（2）解：其中选“采艾叶”课程的人数：（人），
补全条形统计图如图：
（3）解：选“折纸龙”课程的总人数为：
（名），
答：估计选择“折纸龙”的学生有名．
24．(1)购买A型和型公交车每辆分别需100万元、150万元
(2)至少需要购买A型公交车6辆
（1）设购买A型和型公交车每辆分别需万元、万元
根据题意得：
解得：
答：购买A型和型公交车每辆分别需100万元、150万元．
（2）解：设购买A型公交车辆，则购买型公交车辆
由题意得：
解得：
答：至少需要购买A型公交车6辆．
25．（1）；（2）见解析；（3）
解：（1），
，
，
；
故答案为：75；
（2），理由如下：
，
，
，
，
，
；
（3），理由如下：
，
，
，
，
，
，
．