2025年泉州市金门县中考数学模拟精编试卷含解析

这是一份2025年泉州市金门县中考数学模拟精编试卷含解析，文件包含2026年广东汕头市龙湖区初中学业水平模拟考试八年级生物试卷docx、八年级生物试题pdf、八年级生物答案docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（ ）
A．若2AD＞AB，则3S1＞2S2B．若2AD＞AB，则3S1＜2S2
C．若2AD＜AB，则3S1＞2S2D．若2AD＜AB，则3S1＜2S2
2．如图，点O′在第一象限，⊙O′与x轴相切于H点，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则点O′的坐标是（ ）
A．（6，4）B．（4，6）C．（5，4）D．（4，5）
3．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、1．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
5．解分式方程﹣3=时，去分母可得（ ）
A．1﹣3（x﹣2）=4B．1﹣3（x﹣2）=﹣4
C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4D．1﹣3（2﹣x）=4
6．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（ ）
A．40°B．45°C．50°D．55°
7．在六张卡片上分别写有，π，1.5，5，0，六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E，F分别为AC，BC的中点，AB=10，BC=8，DE=4.5，则△DEF的周长是（ ）
A．9.5B．13.5C．14.5D．17
9．已知a=（+1）2，估计a的值在（ ）
A．3 和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
10．计算(-1)×2的结果是（ ）
A．-2B．-1C．1D．2
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．若一组数据1，2，3，的平均数是2，则的值为______．
12．如图，正方形ABCD的边长为6，E，F是对角线BD上的两个动点，且EF＝，连接CE，CF，则△CEF周长的最小值为_____．
13．有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为_____．
14．若，，则的值为 ________ .
15．如图，某小型水库栏水坝的横断面是四边形ABCD，DC∥AB，测得迎水坡的坡角α=30°，已知背水坡的坡比为1.2：1，坝顶部DC宽为2m，坝高为6m，则坝底AB的长为_____m．
16．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC边上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC的外部，则阴影部分图形的周长为_____cm.
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）已知反比例函数y=kx的图象过点A（3，2）．
（1）试求该反比例函数的表达式；
（2）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴，交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．
18．（8分）如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．
（1）请在图中画出△ABC的一个以点P（12，0）为位似中心，相似比为3的位似图形△A′B′C′（要求与△ABC同在P点一侧），画出△A′B′C′关于y轴对称的△A′'B′'C′'；
（2）写出点A'的坐标．
19．（8分）西安汇聚了很多人们耳熟能详的陕西美食．李华和王涛同时去选美食，李华准备在“肉夹馍（A）、羊肉泡馍（B）、麻酱凉皮（C）、（biang）面（D）”这四种美食中选择一种，王涛准备在“秘制凉皮（E）、肉丸胡辣汤（F）、葫芦鸡（G）、水晶凉皮（H）”这四种美食中选择一种．
（1）求李华选择的美食是羊肉泡馍的概率；
（2）请用画树状图或列表的方法，求李华和王涛选择的美食都是凉皮的概率．
20．（8分）某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：
方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；
方案二：售价不变，但发资料做广告．已知当这种商品每月的广告费用为m(千元)时，每月销售量将是原销售量的p倍，且p =．
试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！
21．（8分）先化简，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值．
22．（10分）小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺．如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30°，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45°，又测得树AB倾斜角∠1=75°．
（1）求AD的长．
（2）求树长AB．
23．（12分）已知△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，当BC为直径时，作BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，求证：DE=AF；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长BE交⊙O于点G，连接OE，若EF=2EG，AC=2，求OE的长．
24．如图，小华和同伴在春游期间，发现在某地小山坡的点E处有一棵盛开的桃花的小桃树，他想利用平面镜测量的方式计算一下小桃树到山脚下的距离，即DE的长度，小华站在点B的位置，让同伴移动平面镜至点C处，此时小华在平面镜内可以看到点E，且BC＝2.7米，CD＝11.5米，∠CDE＝120°，已知小华的身高为1.8米，请你利用以上的数据求出DE的长度．（结果保留根号）
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、D
【解析】
根据题意判定△ADE∽△ABC，由相似三角形的面积之比等于相似比的平方解答．
【详解】
∵如图，在△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∴若1AD＞AB，即时，，
此时3S1＞S1+S△BDE，而S1+S△BDE＜1S1．但是不能确定3S1与1S1的大小，
故选项A不符合题意，选项B不符合题意．
若1AD＜AB，即时，，
此时3S1＜S1+S△BDE＜1S1，
故选项C不符合题意，选项D符合题意．
故选D．
考查了相似三角形的判定与性质，三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．
2、D
【解析】
过O'作O'C⊥AB于点C，过O'作O'D⊥x轴于点D，由切线的性质可求得O'D的长，则可得O'B的长，由垂径定理可求得CB的长，在Rt△O'BC中，由勾股定理可求得O'C的长，从而可求得O'点坐标．
【详解】
如图，过O′作O′C⊥AB于点C，过O′作O′D⊥x轴于点D，连接O′B，
∵O′为圆心，
∴AC=BC，
∵A(0,2),B(0,8)，
∴AB=8−2=6，
∴AC=BC=3，
∴OC=8−3=5，
∵⊙O′与x轴相切，
∴O′D=O′B=OC=5，
在Rt△O′BC中,由勾股定理可得O′C===4，
∴P点坐标为(4,5)，
故选：D.
本题考查了切线的性质，坐标与图形性质，解题的关键是掌握切线的性质和坐标计算.
3、C
【解析】
【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】画树状图为：
共有16种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数为12，
所以两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率=，
故选C．
【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
4、B
【解析】
根据几何体的左视图是从物体的左面看得到的视图，对各个选项中的图形进行分析，即可得出答案．
【详解】
左视图是从左往右看，左侧一列有2层，右侧一列有1层1，选项B中的图形符合题意，
故选B．
本题考查了简单组合体的三视图，理解掌握三视图的概念是解答本题的关键.主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
5、B
【解析】
方程两边同时乘以（x-2），转化为整式方程，由此即可作出判断．
【详解】
方程两边同时乘以（x-2），得
1﹣3（x﹣2）=﹣4，
故选B．
本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.
6、D
【解析】
试题分析：如图，
连接OC，
∵AO∥DC，
∴∠ODC=∠AOD=70°，
∵OD=OC，
∴∠ODC=∠OCD=70°，
∴∠COD=40°，
∴∠AOC=110°，
∴∠B=∠AOC=55°．
故选D．
考点：1、平行线的性质；2、圆周角定理；3等腰三角形的性质
7、B
【解析】
无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式：一是开方开不尽的数，二是圆周率π，三是构造的一些不循环的数，如1.010010001……（两个1之间0的个数一次多一个）.然后用无理数的个数除以所有书的个数，即可求出从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率.
【详解】
∵这组数中无理数有，共2个，
∴卡片上的数为无理数的概率是 .
故选B.
本题考查了无理数的定义及概率的计算.
8、B
【解析】
由三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．
【详解】
∵在△ABC中，CD⊥AB于点D，E，F分别为AC，BC的中点，
∴DE=AC=4.1，DF=BC=4，EF=AB=1，
∴△DEF的周长=（AB+BC+AC）=×（10+8+9）=13.1．
故选B．
考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．
9、D
【解析】
首先计算平方，然后再确定的范围，进而可得4+的范围．
【详解】
解：a=×（7+1+2）=4+，
∵2＜＜3，
∴6＜4+＜7，
∴a的值在6和7之间，
故选D．
此题主要考查了估算无理数的大小，用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．
10、A
【解析】
根据两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘计算即可.
【详解】
-1×2=-1×2=-2.
故选A.
本题考查了有理数的乘法计算，解答本题的关键是熟练掌握有理数的乘法法则.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11、1
【解析】
根据这组数据的平均数是1和平均数的计算公式列式计算即可．
【详解】
∵数据1，1，3，的平均数是1，
∴，
解得：．
故答案为：1．
本题考查了平均数的定义，根据平均数的定义建立方程求解是解题的关键．
12、2+4
【解析】
如图作CH∥BD，使得CH＝EF＝2，连接AH交BD由F，则△CEF的周长最小．
【详解】
如图作CH∥BD，使得CH＝EF＝2，连接AH交BD由F，则△CEF的周长最小．
∵CH＝EF，CH∥EF，
∴四边形EFHC是平行四边形，
∴EC＝FH，
∵FA＝FC，
∴EC+CF＝FH+AF＝AH，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，∵CH∥DB，
∴AC⊥CH，
∴∠ACH＝90°，
在Rt△ACH中，AH＝＝4，
∴△EFC的周长的最小值＝2+4，
故答案为：2+4．
本题考查轴对称﹣最短问题，正方形的性质、勾股定理、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题．
13、
【解析】
判断出即是中心对称，又是轴对称图形的个数，然后结合概率计算公式，计算，即可．
【详解】
解：等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形是：正方形、矩形、正六边形共3种，
故从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为：．
故答案为．
考查中心对称图形和轴对称图形的判定，考查概率计算公式，难度中等．
14、-．
【解析】
分析：已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将a﹣b的值代入即可求出a+b的值．
详解：∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=，a﹣b=，∴a+b=．
故答案为．
点睛：本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解答本题的关键．
15、（7+6）
【解析】
过点C作CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为：E，F，得到两个直角三角形和一个矩形，在Rt△AEF中利用DF的长，求得线段AF的长；在Rt△BCE中利用CE的长求得线段BE的长，然后与AF、EF相加即可求得AB的长．
【详解】
解：如图所示：过点C作CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为：E，F，
∵坝顶部宽为2m，坝高为6m，
∴DC=EF=2m，EC=DF=6m，
∵α=30°，
∴BE= （m），
∵背水坡的坡比为1.2：1，
∴，
解得：AF=5（m），
则AB=AF+EF+BE=5+2+6=（7+6）m，
故答案为（7+6）m．
本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是利用锐角三角函数的概念和坡度的概念求解．
16、3
【解析】
由折叠前后图形全等，可将阴影部分图形的周长转化为三角形周长.
【详解】
∵△A'DE与△ADE关于直线DE对称，
∴AD=A'D，AE=A'E，
C阴影=BC+A'D+A'E+BD+EC= BC+AD+AE+BD+EC =BC+AB+AC=3cm.
故答案为3.
由图形轴对称可以得到对应的边相等、角相等.
三、解答题（共8题，共72分）
17、（1）y=6x；（2）MB=MD．
【解析】
(1)将A(3，2)分别代入y=kx ，y=ax中，得a、k的值，进而可得正比例函数和反比例函数的表达式；
(2)有S△OMB=S△OAC=12×k=3 ，可得矩形OBDC的面积为12；即OC×OB=12 ；进而可得m、n的值，故可得BM与DM的大小；比较可得其大小关系.
【详解】
（1）将A（3，2）代入y=kx中，得2=k3，∴k=6，
∴反比例函数的表达式为y=6x．
（2）BM=DM，理由：∵S△OMB=S△OAC=12×k=3，
∴S矩形OBDC=S四边形OADM+S△OMB+S△OAC=3+3+6=12，
即OC·OB=12，
∵OC=3，∴OB=4，即n=4，∴m=6n=32，
∴MB=32，MD=3-32=32，∴MB=MD．
本题考查了待定系数法求反比例函数和正比例函数解析式，反比例函数比例系数的几何意义，矩形的性质等知识.熟练掌握待定系数法是解（1）的关键，掌握反比例函数系数的几何意义是解（2）的关键.
18、（1）见解析；（2）点A'的坐标为（-3，3）
【解析】
解：(1)，△A′'B′'C′'如图所示．
（2）点A'的坐标为（-3，3）.
19、（1）；（2）见解析.
【解析】
（1）直接根据概率的意义求解即可；
（2）列出表格，再找到李华和王涛同时选择的美食都是凉皮的情况数，利用概率公式即可求得答案．
【详解】
解：（1）李华选择的美食是羊肉泡馍的概率为；
（2）列表得：
由列表可知共有16种情况，其中李华和王涛选择的美食都是凉皮的结果数为2，
所以李华和王涛选择的美食都是凉皮的概率为=．
本题涉及树状图或列表法的相关知识，难度中等，考查了学生的分析能力．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
20、方案二能获得更大的利润；理由见解析
【解析】
方案一：由利润=（实际售价-进价）×销售量，列出函数关系式，再用配方法求最大利润；
方案二：由利润=（售价-进价）×500p-广告费用，列出函数关系式，再用配方法求最大利润．
【详解】
解：设涨价x元，利润为y元，则
方案一：涨价x元时，该商品每一件利润为：50+x−40，销售量为：500−10x，
∴，
∵当x=20时，y最大=9000，
∴方案一的最大利润为9000元；
方案二：该商品售价利润为=(50−40)×500p，广告费用为：1000m元，
∴，
∴方案二的最大利润为10125元；
∴选择方案二能获得更大的利润.
本题考查二次函数的实际应用，根据题意，列出函数关系式，配方求出最大值.
21、-.
【解析】
先把分式除法转换成乘法进行约分化简，然后再找出分式的最小公分母通分进行化简求值，在代入求值时要保证每一个分式的分母不能为1
【详解】
解：原式= -
= -
=
=
=- .
当x=-1或者x=1时分式没有意义
所以选择当x=2时，原式=.
分式的化简求值是此题的考点，需要特别注意的是分式的分母不能为1．
22、（1）；（2）．
【解析】
试题分析：（1）过点A作AE⊥CB于点E，设AE=x，分别表示出CE、DE，再由CD=10，可得方程，解出x的值，在Rt△ADE中可求出AD；
（2）过点B作BF⊥AC于点F，设BF=y，分别表示出CF、AF，解出y的值后，在Rt△ABF中可求出AB的长度．
试题解析：（1）如图，过A作AH⊥CB于H，设AH=x，CH=x，DH=x．
∵CH―DH=CD，∴x―x=10，∴x=．
∵∠ADH=45°，∴AD=x=．
（2）如图，过B作BM ⊥AD于M．
∵∠1=75°，∠ADB=45°，∴∠DAB=30°．
设MB=m，∴AB=2m，AM=m，DM=m．
∵AD=AM＋DM，∴=m＋m．∴m=．∴AB=2m=．
23、（1）证明见解析；（1）证明见解析；（3）1.
【解析】
（1）连接OB、OC、OD，根据圆心角与圆周角的性质得∠BOD=1∠BAD，∠COD=1∠CAD，又AD平分∠BAC，得∠BOD=∠COD，再根据圆周角相等所对的弧相等得出结论.
（1）过点O作OM⊥AD于点M，又一组角相等，再根据平行线的性质得出对应边成比例，进而得出结论；
（3）延长EO交AB于点H，连接CG，连接OA，BC为⊙O直径，则∠G=∠CFE=∠FEG=90°，四边形CFEG是矩形，得EG=CF，又AD平分∠BAC，再根据邻补角与余角的性质可得∠BAF=∠ABE，∠ACF=∠CAF，AE=BE，AF=CF，再根据直角三角形的三角函数计算出边的长，根据“角角边”证明出△HBO∽△ABC，根据相似三角形的性质得出对应边成比例，进而得出结论.
【详解】
（1）如图1，连接OB、OC、OD，
∵∠BAD和∠BOD是所对的圆周角和圆心角，
∠CAD和∠COD是所对的圆周角和圆心角，
∴∠BOD=1∠BAD，∠COD=1∠CAD，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠BOD=∠COD，
∴=；
（1）如图1，过点O作OM⊥AD于点M，
∴∠OMA=90°，AM=DM，
∵BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，
∴∠CFM=90°，∠MEB=90°，
∴∠OMA=∠MEB，∠CFM=∠OMA，
∴OM∥BE，OM∥CF，
∴BE∥OM∥CF，
∴，
∵OB=OC，
∴=1，
∴FM=EM，
∴AM﹣FM=DM﹣EM，
∴DE=AF；
（3）延长EO交AB于点H，连接CG，连接OA．
∵BC为⊙O直径，
∴∠BAC=90°，∠G=90°，
∴∠G=∠CFE=∠FEG=90°，
∴四边形CFEG是矩形，
∴EG=CF，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAF=∠CAF=×90°=45°，
∴∠ABE=180°﹣∠BAF﹣∠AEB=45°，
∠ACF=180°﹣∠CAF﹣∠AFC=45°，
∴∠BAF=∠ABE，∠ACF=∠CAF，
∴AE=BE，AF=CF，
在Rt△ACF中，∠AFC=90°，
∴sin∠CAF=，即sin45°=，
∴CF=1×=，
∴EG=，
∴EF=1EG=1，
∴AE=3，
在Rt△AEB中，∠AEB=90°，
∴AB==6，
∵AE=BE，OA=OB，
∴EH垂直平分AB，
∴BH=EH=3，
∵∠OHB=∠BAC，∠ABC=∠ABC
∴△HBO∽△ABC，
∴，
∴OH=1，
∴OE=EH﹣OH=3﹣1=1．
本题考查了相似三角形的判定与性质和圆的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的判定与性质和圆的相关知识点.
24、DE的长度为6+1．
【解析】
根据相似三角形的判定与性质解答即可．
【详解】
解：过E作EF⊥BC，
∵∠CDE＝120°，
∴∠EDF＝60°，
设EF为x，DF＝x，
∵∠B＝∠EFC＝90°，
∵∠ACB＝∠ECD，
∴△ABC∽△EFC，
∴，
即，
解得：x＝9+2，
∴DE＝=6+1，
答：DE的长度为6+1．
本题考查相似三角形性质的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．
E
F
G
H
A
AE
AF
AG
AH
B
BE
BF
BG
BH
C
CE
CF
CG
CH
D
DE
DF
DG
DH