2024_2025学年江苏省镇江市镇江新区七年级上册11月（期中）数学试卷

这是一份2024_2025学年江苏省镇江市镇江新区七年级上册11月（期中）数学试卷，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.有理数的绝对值是（ ）
A.B.C.D.

2.一天早晨的气温是，中午的气温比早晨上升了，中午的气温是 ．
A.B.C.D.

3.下列说法中正确的是（ ）
A.的次数是B.的系数是
C.不是单项式D.是二次三项式

4.如果与是同类项，那么、的值分别为
A.，B.，C.，D.，

5.下列式子中：、、、、、，整式有
A.个B.个C.个D.个

6.下列各组数中，相等的是（ ）
A.与B.与C.与D.与

7.已知，则下列结论中成立的是（ ）
A.B.C.D.

8.现定义两种运算“”，“”．对于任意两个整数，，，则的结果是
A.B.C.D.

9.将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，则第个图中“〇”的个数为（ ）

A.B.C.D.

10.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的的值为，结果输出的是，返回进行第二次运算则输出的是，……则第次输出的结果是（ ）

A.B.C.D.
二、填空题

11.单项式的系数是____________．

12.月球的半径约为米，这个数用科学记数法表示为________．

13.比较大小： ____________（填“”、“”或“”）．

14.若，则____________．

15.如图，苏科版数学教材页的一个密码盘，这个密码盘在数字和字母之间可建立一种对应关系，其中数字为密文，字母为明文．小明根据该密码盘，编制了一个密码规则，例如：密码“ ”翻译成明文为“”，按照小明的编制的密码规则，“ ”将其译为明文为____________．


16.如图，王大妈有块长方形的空地，她打算用篱笆把空地四周围起来，为了划分出不同的种植区，在空地上用篱笆围了三个正方形，正方形，正方形，正方形，其中点在上，点、在上，若米，米，米，她打算把茄子种在图中右上角阴影部分区域里，辣椒种在左下角阴影部分区域里，请问茄子种植区与辣椒种植区所用篱笆的长度差为___________米．

三、解答题

17.在数轴上表示下列各数：，，，，，并用“”号把它们连接起来．

18.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）

19.合并同类项：；
先化简，再求值:，其中，

20.已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，并且．
（1）用“”、“”或“”填空：_________；_________；_________．
（2）化简：．

21.已知，
（1）求；
（2）若的值与的取值无关，求的值．

22.张三的爸爸是一位“滴滴专车”司机，他家门口前是一条南北向的马路，他爸爸从家门口出发，连续接送五批客人，行驶路程记录如下．（规定向南为正，向北为负，单位：）
（1）接送完第批客人后，张三的爸爸在家门口什么方向，距离家门口多少千米？
（2）若张三家的车每千米耗油升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该“滴滴专车”的计价标准为：行驶路程不超过收费元，超过的部分按每千米元收费，在这过程中这五批乘客共付了车费多少元？
（4）在的计价标准下，滴滴专车平台会对订单收入进行大约的抽成，即每单收入扣除作为滴滴平台的收入．张三的爸爸完成一单行程为的订单，他可以获得的收入为__________元（需化到最简）．

23.材料：式子“ ”由于较长，书写不方便，为了简便，可以表示为 ，这里“”是求和的符号．例如“ ”用“”可以表示为，“ ”用“”可以表示为．
（1）“ ”用“”可以表示为_______ ；
（2）把写成加法的形式是_______ ；
（3）根据材料，计算：；
（4）根据材料，探究：若为常数，请问，这个结论正确吗，请说明理由．

24.如图已知数轴上点、分别表示、，且与互为相反数，为原点． 若电子蚂蚁、分别从点、同时出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，

（1）_______，_______；
（2）若电子蚂蚁向右运动遇到电子蚂蚁就会按原速返回，返回至点后立刻原速向右运动，遇到电子蚂蚁就会按原速返回，返回至点后立刻原速向右运动……，循环运动一直到电子蚂蚁运动到点处结束，此时电子蚂蚁的运动路程为_______；
（3）电子蚂蚁到点后立刻按原来的速度改变方向向左运动，设运动时间为秒．
①求为何值时，电子蚂蚁、的距离相同；
②求为何值时，电子蚂蚁与相距个单位长度，直接写出答案．
参考答案与试题解析
2024-2025学年江苏省镇江市镇江新区七年级上学期11月期中数学试题
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
求一个数的绝对值
【解析】
本题考查了绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数即可求解，掌握绝对值的性质是解题的关键．
【解答】
解：有理数的绝对值是，
故选：．
2.
【答案】
B
【考点】
有理数加法在生活中的应用
【解析】
本题考查了有理数的加法，本题中气温上升了，所以中午的气温是．
【解答】
解：，
中午的气温是．
故选：．
3.
【答案】
D
【考点】
多项式的项与次数
单项式的系数与次数
【解析】
本题考查了单项式和多项式的概念，熟练掌握单项式和多项式的概念是解题的关键．
数或字母的积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；几个单项式的和（或者差）叫做多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数就是这个多项式的次数，其中多项式中不含字母的项叫做常数项．
【解答】
解：、的次数是，故该选项错误；
、的系数是，故该选项错误；
、是单项式，故该选项错误；
、是二次三项项式，故该选项正确；
故选： ．
4.
【答案】
B
【考点】
已知同类项求指数中字母或代数式的值
【解析】
本题考查了同类项的概念及求解，熟练掌握同类项的概念是解题的关键；
根据同类项的定义：所含字母相同且相同字母指数也相同的项，据此进行求解即可．
【解答】
解：根据同类项的概念可得：与是同类项，
即，，
，，
故选：
5.
【答案】
C
【考点】
整式的概念
【解析】
本题考查了整式只有代数式．整式包括单项式和多项式，所给的个代数式中只有代数式不是整式，其余的都是整式，所以整式的个数为．
【解答】
解：在代数式、、、、、中，
只有代数式中的字母在分母上，
只有代数式不是整式，
整式的个数为个．
故选： ．
6.
【答案】
C
【考点】
化简绝对值
有理数的乘方运算
【解析】
本题考查了绝对值和乘方的计算．解决本题的关键是根据乘方的定义计算出结果，再根据计算的结果判断各项是否符合题意．
【解答】
解：选项：，，，故选项不符合题意；
选项：，，，故选项不符合题意；
选项：，，，故选项符合题意；
选项：，，，故选项不符合题意．
故选：．
7.
【答案】
B
【考点】
等式的性质
绝对值
【解析】
根据得到，再根据绝对值性质求解即可得到答案；
【解答】
解：，
，
，
故此题答案为；
8.
【答案】
C
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题主要考查新定义运算，有理数的混合运算，正确理解有理数混合运算法则是解题关键．
直接根据新定义的运算法则进行运算即可．
【解答】
解：
故选：
9.
【答案】
D
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
本题考查了图形的变化规律，解决本题的关键是根据前个图形中小圆圈的数量的变化规律，写出第个图形中小圆圈的个数．
【解答】
解：第个图形中有个，
第个图形中有个，
第个图形中有个，
第个图形中有个，
，
第个图形中有个，
故选：．
10.
【答案】
C
【考点】
程序流程图与有理数计算
程序流程图与代数式求值
【解析】
本题主要考查了代数式的求值，理解程序中的框图以及能找到输出值的规律是解题的关键．
把代入程序中计算，以此类推得到一般性的规律，即可确定出第次输出的结果．
【解答】
解：当时，第三次的输出结果为，
第四次的输出结果为，
第五次的输出结果为，
第六次的输出结果为，
第七次的输出结果为，
第八次的输出结果为，
第九次的输出结果为，
第十次的输出结果为，
第十一次的输出结果为：，
第十二次的输出结果为：，
第十三次的输出结果为：，
第十四次的输出结果为：，
从第四次的结果开始，每次运算结果循环一次，
第次的结果与第次的结果一样，
第次输出的结果是．
故答案为：．
二、填空题
11.
【答案】
【考点】
单项式的概念的应用
单项式的系数与次数
【解析】
根据单项式系数的定义作答．
【解答】
解：中不含字母的项为，
单项式的系数是，
故答案为：-
12.
【答案】
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【解答】
．
13.
【答案】
【考点】
有理数大小比较
【解析】
本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解题的关键；
正数大于，负数小于，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．
根据两个负数，绝对值大的反而小比较即可．
【解答】
解：，，
，
，
故答案为：
14.
【答案】
【考点】
已知式子的值，求代数式的值
【解析】
本题考查了代数式的求值，关键是掌握整体代入思想的运用．，将整体代入即可求解．
【解答】
解：，
，
故答案为： ．
15.
【答案】
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
本题考查了数字的变化类—规律型，能根据所给的密码盘依次找出密文所对应的明文是解题的关键．
根据所给的密码盘及密码“ ”翻译成明文为$``TIME$”，找到小明编制的密码规则，依次找出密文所对应的明文即可．
【解答】
解：根据题意得，密文所对应的明文依次为：；
密文译为明文为：；
故答案为： ．
16.
【答案】
【考点】
整式加减的应用
列代数式
【解析】
设，，用含、的代数式分别表示，，，．再表示出图中右上角阴影部分的周长及左下角阴影部分的周长，然后相减即可．本题考查了整式的加减，正方形、长方形的性质，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
【解答】
解：长方形中，，．
正方形中，．
正方形中，．
正方形中，．
设，，
则，，，．
茄子种植区所用篱笆的长度为．
辣椒种植区所用篱笆的长度为，
（米）．
即茄子种植区与辣椒种植区所用篱笆的长度差为米，
故答案为：．
三、解答题
17.
【答案】
在数轴上表示见解析，
【考点】
求一个数的绝对值
化简多重符号
利用数轴比较有理数的大小
用数轴上的点表示有理数
【解析】
本题考查了数轴，相反数，绝对值和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．先在数轴上表示出各个数，比较即可．
【解答】
解：，，
．
18.
【答案】
（1）
（2）
（3）
（4）
【考点】
含乘方的有理数混合运算
有理数的加减混合运算
【解析】
本题主要考查了有理数的混合运算．解决本题的关键是根据有理数的运算法则进行运算即可．
首先根据有理数的减法法则把减法转化成加法，得到：原式，再写成省略加号的形式，然后根据有理数的加法法则计算即可；
根据有理数的混合运算的顺序先把乘法和除法计算出来，得到：原式，再根据有理数的减法法则计算即可；
首先运用乘法分配律把括号外面的数与括号里面的各项分别相乘，得到：原式，再根据有理数的乘法法则把乘法计算出来得到：原式，再根据有理数的加法法则计算即可；
根据有理数混合运算的顺序先把乘方计算出来，得到：原式，再按照运算顺序计算即可．
【解答】
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
19.
【答案】
（1）；；．
【考点】
合并同类项
整式的加减——化简求值
【解析】
本题主要考查了合并同类项．
根据合并同类项的法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变即可；
首先根据去括号的法则去括号可得：原式，然后再根据合并同类项的法则合并同类项得：原式，然后再把字母的值代入计算即可．
【解答】
解：
；
，
当，时，
原式
．
20.
【答案】
；；
（2）
【考点】
根据点在数轴的位置判断式子的正负
整式的加减
【解析】
（1）根据数轴的性质可得，再根据可得，由此即可得；
（2）根据的结果，化简绝对值，再计算整式的加减即可得．
【解答】
（1）解：由数轴可知，，
，
，
，
，
，
故答案为：；；．
（2）解：
．
21.
【答案】
（1）
（2）
【考点】
整式加减中的无关型问题
整式的加减——化简求值
【解析】
（1）将、的值代入化简即可．
（2）与的取值无关，即的系数为零．
【解答】
（1）解：
，
（2）解： 的值与的取值无关，
，
，
解得：
22.
【答案】
（1）家门口的北边千米处
（2）升
（3）元
【考点】
正负数的实际应用
有理数混合运算的应用
列代数式
【解析】
（1）各数相加即可解答；
（2）求出总行驶路程，再乘每千米油耗即可；
（3）求出每送一批顾客的收入，再求和即可；
（4）求出行程为的总收入，再乘即可．
【解答】
（1）解：，
接送完第批客人后，张三的爸爸在家门口的北边千米处
（2）解：，
升，
共耗油升；
（3）解：元，
在这过程中这五批乘客共付了车费元；
（4）解：由题意得：张三的爸爸完成一单行程为的订单，他可以获得的收入为：元，
故答案为：
23.
【答案】
（3）
（4）正确，详见解析
【考点】
有理数的加减混合运算
规律型：数字的变化类
【解析】
（1）根据题意变形即可；
（2）根据简便写法即可完成；
（3）根据简便写法改写成和的形式，然后进行计算，根据裂项相减，即可求解；
（4）根据题意列出式子，即可求解．
【解答】
（1）解：，
故答案为：；
（2）解：，
故答案为：；
（3）解：
；
（4）解：
．
24.
【答案】
；
（3）①或；②或或或
【考点】
数轴上的动点问题
几何问题(一元一次方程的应用)
数轴上两点之间的距离
【解析】
（1）根据非负数的性质即可求解；
（2）根据路程速度时间可求点的运动路程；
（3）①先根据题意用含的式子把点、点表示的数表示出来，分两种情况：蚂蚁向右运动时，蚂蚁到点后按原来的速度改变方向向左运动时，再列方程求解即可；
②方法同①．
【解答】
（1）解：依题意有，
，，
解得，；
故答案为：；；
（2）解：点、分别表示、，，，
，
的运动路程为：，
故答案为：；
（3）解：蚂蚁从点到点所需的时间为，
①蚂蚁向右运动时，点表示的数为：，，
点以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动时，点表示的数为：， ，
由题意得，
解得；
蚂蚁到点后按原来的速度改变方向向左运动时，
点表示的数为：，
由题意得，
解得；
综上所述，为或时，电子蚂蚁、的距离相同；
②蚂蚁向右运动时，点表示的数为：，
点以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动时，
点表示的数为：，
，
或，
解得或；
蚂蚁到点后按原来的速度改变方向向左运动时，
点表示的数为：，
，
或，
解得或；
综上所述，电子蚂蚁与相距个单位长度时，为或或或第批
第批
第批
第批
第批