2025届麻江县中考数学四模试卷含解析

这是一份2025届麻江县中考数学四模试卷含解析，文件包含2026年广东汕头市龙湖区初中学业水平模拟考试八年级生物试卷docx、八年级生物试题pdf、八年级生物答案docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a6B．a2•a3＝a6C．a3+a4＝a7D．（ab）3＝ab3
2．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为( )
A．4B．.5C．6D．8
3．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：
①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE1=1（AD1+AB1）﹣CD1．其中正确的是（ ）
A．①②③④B．②④C．①②③D．①③④
4．多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（ ）
A．a（x﹣6）（x+2）B．a（x﹣3）（x+4）C．a（x2﹣4x﹣12）D．a（x+6）（x﹣2）
5．已知二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．＜0B．＜0C．＜0D．＜0
6．如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A．B．C．D．
7．2018的相反数是（ ）
A．B．2018C．-2018D．
8．已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（ ）
A．1：2：B．2：3：4C．1：：2D．1：2：3
9．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（ ）
A．15°B．55°C．65°D．75°
10．二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数）中的x与y的部分对应值如表所示：
下列结论：
（1）abc＜0
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；
（3）16a+4b+c＜0
（4）x=3是方程ax²+（b-1）x+c=0的一个根；其中正确的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．已知两圆相切，它们的圆心距为3，一个圆的半径是4，那么另一个圆的半径是_______.
12．如图，已知函数y＝x+2的图象与函数y＝（k≠0）的图象交于A、B两点，连接BO并延长交函数y＝（k≠0）的图象于点C，连接AC，若△ABC的面积为1．则k的值为_____．
13．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为_____．
14．已知圆锥的底面半径为40cm， 母线长为90cm， 则它的侧面展开图的圆心角为_______．
15．已知二次函数的图象如图所示，若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____________．
16．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____．
17．已知关于x的一元二次方程kx2+3x﹣4k+6=0有两个相等的实数根，则该实数根是_____．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=1．
求：△ABD的面积．
19．（5分）某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图
（1）D组的人数是 人，补全频数分布直方图，扇形图中m＝ ；
（2）本次调查数据中的中位数落在 组；
（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？
20．（8分）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．
21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数的图象上．
求反比例函数的表达式；在x轴的负半轴上存在一点P，使得S△AOP=S△AOB，求点P的坐标；若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．
22．（10分）为营造“安全出行”的良好交通氛围,实时监控道路交迸,某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示,立杆MA与地面AB垂直,斜拉杆CD与AM交于点C,横杆DE∥AB,摄像头EF⊥DE于点E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,∠CDE=162°．
求∠MCD的度数；求摄像头下端点F到地面AB的距离．(精确到百分位)
23．（12分）如图1在正方形ABCD的外侧作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE．
请判断：AF与BE的数量关系是 ，位置关系 ；如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”,第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF,ED=FC,第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断．
24．（14分）（1）问题发现：
如图①，在等边三角形ABC中，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，NC与AB的位置关系为 ；
（2）深入探究：
如图②，在等腰三角形ABC中，BA=BC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，连接CN，试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由；
（3）拓展延伸：
如图③，在正方形ADBC中，AD=AC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作正方形AMEF，点N为正方形AMEF的中点，连接CN，若BC=10，CN=，试求EF的长．
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、A
【解析】
分析：根据幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方公式即可得出答案．
详解：A、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式计算正确；B、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，原式=，故错误；C、不是同类项，无法进行加法计算；D、积的乘方等于乘方的积，原式=，计算错误；故选A．
点睛：本题主要考查的是幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方计算法则，属于基础题型．理解各种计算法则是解题的关键．
2、C
【解析】
解:∵AD∥BE∥CF，根据平行线分线段成比例定理可得
,
即，
解得EF=6，
故选C.
3、A
【解析】
分析：只要证明△DAB≌△EAC，利用全等三角形的性质即可一一判断；
详解：∵∠DAE=∠BAC=90°，
∴∠DAB=∠EAC
∵AD=AE，AB=AC，
∴△DAB≌△EAC，
∴BD=CE，∠ABD=∠ECA，故①正确，
∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°，故②正确，
∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°+45°=90°，
∴∠CEB=90°，即CE⊥BD，故③正确，
∴BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1．故④正确，
故选A．
点睛：本题考查全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．
4、A
【解析】
试题分析：首先提取公因式a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可．
解：ax2﹣4ax﹣12a
=a（x2﹣4x﹣12）
=a（x﹣6）（x+2）．
故答案为a（x﹣6）（x+2）．
点评：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确利用十字相乘法分解因式是解题关键．
5、B
【解析】
根据抛物线的开口方向确定a，根据抛物线与y轴的交点确定c，根据对称轴确定b，根据抛物线与x轴的交点确定b2-4ac，根据x=1时，y＞0，确定a+b+c的符号．
【详解】
解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线交于y轴的正半轴，
∴c＞0，
∴ac＞0，A错误；
∵-＞0，a＞0，
∴b＜0，∴B正确；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，C错误；
当x=1时，y＞0，
∴a+b+c＞0，D错误；
故选B．
本题考查的是二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．
6、A
【解析】
首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=1080，即可求得n=8，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．
【详解】
设此多边形为n边形，
根据题意得：180（n-2）=1080，
解得：n=8，
∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷8=45°．
故选A．
此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n-2）•180°，外角和等于360°．
7、C
【解析】
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得.
【详解】2018与-2018只有符号不同，
由相反数的定义可得2018的相反数是-2018，
故选C.
【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.
8、D
【解析】
试题分析：图中内切圆半径是OD，外接圆的半径是OC，高是AD，因而AD=OC+OD；
在直角△OCD中，∠DOC=60°，则OD：OC=1：2，因而OD：OC：AD=1：2：1，
所以内切圆半径，外接圆半径和高的比是1：2：1．故选D．
考点：正多边形和圆．
9、D
【解析】
根据邻补角定义可得∠ADE=15°，由平行线的性质可得∠A=∠ADE=15°，再根据三角形内角和定理即可求得∠B=75°．
【详解】
解：∵∠CDE=165°，∴∠ADE=15°，
∵DE∥AB，∴∠A=∠ADE=15°，
∴∠B=180°﹣∠C﹣∠A=180°﹣90°﹣15°=75°，
故选D．
本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理等，熟练掌握平行线的性质以及三角形内角和定理是解题的关键．
10、B
【解析】
（1）利用待定系数法求出二次函数解析式为y=-x2+x+3，即可判定正确；
（2）求得对称轴，即可判定此结论错误；
（3）由当x=4和x=-1时对应的函数值相同，即可判定结论正确；
（4）当x=3时，二次函数y=ax2+bx+c=3，即可判定正确．
【详解】
（1）∵x=-1时y=-，x=0时，y=3，x=1时，y=，
∴，
解得
∴abc＜0，故正确；
（2）∵y=-x2+x+3，
∴对称轴为直线x=-=，
所以，当x＞时，y的值随x值的增大而减小，故错误；
（3）∵对称轴为直线x=，
∴当x=4和x=-1时对应的函数值相同，
∴16a+4b+c＜0，故正确；
（4）当x=3时，二次函数y=ax2+bx+c=3，
∴x=3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一个根，故正确；
综上所述，结论正确的是（1）（3）（4）．
故选：B．
本题考查了二次函数的性质，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的增减性，二次函数与不等式，根据表中数据求出二次函数解析式是解题的关键．
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11、1或1
【解析】
由两圆相切，它们的圆心距为3，其中一个圆的半径为4，即可知这两圆内切，然后分别从若大圆的半径为4与若小圆的半径为4去分析，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得另一个圆的半径．
【详解】
∵两圆相切，它们的圆心距为3，其中一个圆的半径为4，
∴这两圆内切，
∴若大圆的半径为4，则另一个圆的半径为：4-3=1，
若小圆的半径为4，则另一个圆的半径为：4+3=1．
故答案为：1或1
此题考查了圆与圆的位置关系．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，注意分类讨论思想的应用．
12、3
【解析】
连接OA．根据反比例函数的对称性可得OB=OC，那么S△OAB=S△OAC=S△ABC=2．求出直线y=x+2与y轴交点D的坐标．设A（a，a+2），B（b，b+2），则C（-b，-b-2），根据S△OAB=2，得出a-b=2 ①．根据S△OAC=2，得出-a-b=2 ②，①与②联立，求出a、b的值，即可求解．
【详解】
如图，连接OA．
由题意，可得OB=OC，
∴S△OAB=S△OAC=S△ABC=2．
设直线y=x+2与y轴交于点D，则D（0，2），
设A（a，a+2），B（b，b+2），则C（-b，-b-2），
∴S△OAB=×2×（a-b）=2，
∴a-b=2 ①．
过A点作AM⊥x轴于点M，过C点作CN⊥x轴于点N，
则S△OAM=S△OCN=k，
∴S△OAC=S△OAM+S梯形AMNC-S△OCN=S梯形AMNC=2，
∴（-b-2+a+2）（-b-a）=2，
将①代入，得
∴-a-b=2 ②，
①+②，得-2b=6，b=-3，
①-②，得2a=2，a=1，
∴A（1，3），
∴k=1×3=3．
故答案为3．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，待定系数法求函数的解析式等知识，综合性较强，难度适中．根据反比例函数的对称性得出OB=OC是解题的突破口．
13、
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值