2024-2025学年八上数学期末精准押题卷（含答案）

这是一份2024-2025学年八上数学期末精准押题卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间：90分钟 满分：100分
一、选择题(每题3分，共24分)
1．点A的位置如图所示，则点A所表示的数可能是( )

A．－2.6 B．－eq \r(2) C．－eq \f(2,3) D．1.4
2．若x＜y成立，则下列不等式成立的是( )
A．x－2＜y－2 B．4x＞4y C．－x＋2＜－y＋2 D．－3x＜－3y
3．下列计算正确的是( )
A．(a2)3＝a5 B．a2·a＝a3 C．a9÷a3＝a3 D．a0＝1
4．若一个三角形的两边长分别是3和6，则第三边长不可能是( )
A．6 B．7 C．8 D．9
5．使式子eq \f(\r(3－x),x)有意义的实数x的取值范围是( )
A．x≤3 B．x≤3且x≠0 C．x＜3 D．x＜3且x≠0
6．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高的是( )
7.下列说法：①“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行”互为逆命题；②命题“如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题为假命题；③命题“如果－a＝5，那么a＝－5”的逆命题为“如果－a≠5，那么a≠－5”，其
中正确的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠CAF等于( )
A．50°
B．60°
C．75°
D．85°
二、填空题(每题4分，共32分)
9．实数－eq \r(3)，－1，0，3中，最小的数是________．
10．若分式eq \f(x,x2＋2)的值为正数，则实数x的取值范围是________．
11．化简eq \f(x,1－x)＋eq \f(1,x－1)的值为________．
12．不等式3(x－1)≤x＋2的正整数解是________．
13．已知0＜a＜2，化简：a＋eq \r(a2－4a＋4)＝________．
14．已知射线OM.以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图所示，则∠AOB＝________度．
15．已知关于x的不等式3x＋mx＞－5的解集如图所示，则m的值为________．
16.如图，BD是∠ABC的平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC＝20°，∠C＝38°，则∠BAD＝________．
三、解答题(17题8分，18题9分，19题5分，20题6分， 21，22题每题8分，23，24题每题10分，共64分)
17．计算：
(1)eq \r(16)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))eq \s\up12(－1)×(π－1)0－|eq \r(7)－3|＋eq \r(3,－27)；
(2)(－2)2－eq \r(9)＋(eq \r(2)－1)0＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))eq \s\up12(－1)；
(3)(eq \r(3)＋1)(eq \r(3)－1)＋eq \r(12)；
(4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,a2－b2)－\f(1,a2－ab)))÷eq \f(a,a＋b).
18．解不等式(组)或分式方程：
(1)eq \f(3x＋2,4)≥eq \f(2x－1,3)－1；
(2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4－2x＜7（2－x），,\f(1,2) x－2（x－2）≤4＋3x；))
(3)eq \f(3,x－1)－eq \f(2,x＋1)＝eq \f(6,x2－1).
19．先化简，再求值：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(4,x＋3)))÷，其中x＝eq \r(2)＋1.
20．如图，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE.求证：△ABE≌△CDF.

21．某商店用1 000元购进一种水果来销售，过了一段时间，又用2 800元购进这种水果，所购进的数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．
(1)求该商店第一次购进水果多少千克；
(2)该商店两次购进的水果按照相同的标价销售一段时间后，将最后剩下的50千克按照标价的半价出售，出售完全部水果后，利润不低于3 100元，则最初每千克水果的标价至少是多少元？
22．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE分别交边AB，AC于点E，D，连接BD.
(1)求∠DBC的度数；
(2)若BC＝4，求AD的长．

23．在△ABC中，点Q是BC边上的中点，过点A作与线段BC相交的直线l，过点B作BN⊥l于N，过点C作CM⊥l于M.
(1)如图①，若直线l经过点Q，求证：QM＝QN.
(2)如图②，若直线l不经过点Q，连接QM，QN，那么(1)中的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由．(提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．)

24．已知等边三角形ABC和等边三角形BDE，点D始终在射线AC上运动．
(1)如图①，当点D在AC边上时，连接CE，求证：AD＝CE.
(2)如图②，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，连接CE，(1)中的结论是否成立？并给予证明．
(3)如图③，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，条件中“等边三角形BDE”改为“以BD为斜边作Rt△BDE，且∠BDE＝30°”，其余条件不变，连接CE并延长，与AB的延长线交于点F，求证：AD＝BF.

参考答案
一、1.B 2.A 3.B 4.D 5.B 6．D 7.B 8.C
二、9.－eq \r(3) 10.x＞0 11.－112．1，2 13．2 14.6015.－eq \f(1,2) 16.58°
三、17.解：(1)原式＝4－2－3＋eq \r(7)－3＝eq \r(7)－4.
(2)原式＝4－3＋1＋3＝5.
(3)原式＝3－1＋2 eq \r(3)＝2＋2 eq \r(3).
(4)原式＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(2,（a＋b）（a－b）)－\f(1,a（a－b）)))·eq \f(a＋b,a)
＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(2a,a（a＋b）（a－b）)－\f(a＋b,a（a－b）（a＋b）)))·eq \f(a＋b,a)
＝eq \f(a－b,a（a＋b）（a－b）)·eq \f(a＋b,a) ＝eq \f(1,a2).
18．解：(1)eq \f(3x＋2,4)≥eq \f(2x－1,3)－1，
去分母，得3(3x＋2)≥4(2x－1)－12，
去括号，得9x＋6≥8x－4－12，
移项，得9x－8x≥－4－12－6，
合并同类项，得x≥－22.
(2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4－2x＜7（2－x），①,\f(1,2) x－2（x－2）≤4＋3x，②))
解①，得x＜2，解②，得x≥0.
故不等式组的解集为0≤x＜2.
(3)eq \f(3,x－1)－eq \f(2,x＋1)＝eq \f(6,x2－1)，
去分母、去括号，得3x＋3－2x＋2＝6，
解得x＝1，
经检验x＝1是增根，分式方程无解．
19．解：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(4,x＋3)))÷eq \f(x2－2x＋1,2x＋6)＝eq \f(x＋3－4,x＋3)·eq \f(2（x＋3）,（x－1）2) ＝eq \f(2,x－1)，当x＝eq \r(2)＋1时，原式＝eq \f(2,\r(2)＋1－1)＝eq \r(2).
20．证明：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA.
∵AF＝CE，∴AF＋EF＝EF＋CE，
即AE＝CF.在△ABE和△CDF中，
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠BAE＝∠DCF，,∠ABE＝∠CDF，,AE＝CF，))
∴△ABE≌△CDF(AAS)．
21．解：(1)设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进这种水果2x千克．由题意得eq \f(1 000,x)＋2＝eq \f(2 800,2x)，
解得x＝200.经检验，x＝200是所列分式方程的解．
答：该商店第一次购进水果200千克．
(2)设最初每千克水果的标价是 y 元，则(200＋200×2－50)·y＋50×eq \f(1,2)y－1 000－2 800≥3 100，
解得y≥12.
答：最初每千克水果的标价至少是12元．
22．解：(1)∵AB＝AC，∠A＝36°，
∴∠ABC＝∠C＝eq \f(1,2)×(180°－36°)＝72°.