浙江省名校协作体2026届高三上学期返校联考物理试题（Word版附解析）

这是一份浙江省名校协作体2026届高三上学期返校联考物理试题（Word版附解析），文件包含浙江省名校协作体2026届高三上学期9月暑假返校联考物理试卷原卷版docx、浙江省名校协作体2026届高三上学期9月暑假返校联考物理试卷Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
考生须知：
1．本卷满分 100 分，考试时间 90 分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号；
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
4．考试结束后，只需上交答题卷；
5．本卷中无特殊说明，重力加速度 g 均取 10 。
选择题部分
一、选择题 I（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题列出的四个备选项中只有一个
是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。）
1. 下列物理量中，属于矢量的是（ ）
A. 动量 B. 磁通量 C. 电流 D. 温度
【答案】A
【解析】
【详解】A．动量是矢量，其方向与速度方向相同，满足矢量运算法则，故 A 正确；
B．磁通量为标量，遵从代数运算法则，故 B 错误；
C．电流为标量，遵从代数运算法则，故 C 错误；
D．温度仅有大小，无方向，是标量，故 D 错误。
故选 A。
2. 浙江大学人形机器人创新研究院研发出了世界上跑得最快的“四足机器人”（机器狗）“黑豹 2.0”，速度可
达 10 米/秒。下列情境中可将机器狗看作质点的是（ ）
A. 研究机器狗行走的姿态
第 1页/共 22页
B. 测量机器狗奔跑 500m 所用时间
C. 观察机器狗的腿的动作
D. 计算机器狗运动时腿承受的冲击力
【答案】B
【解析】
【详解】A．研究机器狗行走的姿态需关注机器狗身体的倾斜角度、四肢的摆放位置、躯干的运动协调性等
细节，这些都与机器狗的形状和大小直接相关，无法忽略，不可看作质点，故 A 错误；
B．测量机器狗奔跑 500m 所用时间，核心是研究机器狗整体的位置变化和运动快慢，机器狗自身的大小（体
长、腿长等）与 500m 的位移相比，影响极小，可忽略不计，可看作质点，故 B 正确；
C．观察机器狗的腿的动作需关注腿的伸缩、摆动轨迹等细节，必然依赖于腿部的形状和大小，无法忽略整
体与局部的差异，不可看作质点，故 C 错误；
D．计算机器狗运动时腿承受的冲击力与腿的受力面积、结构强度、运动时的受力点位置等直接相关，这些
都依赖于腿的具体形状和大小，不可看作质点，故 D 错误。
故选 B。
3. 如图所示，用一根轻质细绳通过光滑的钉子将一幅画框对称悬挂于墙上，下列说法正确的是（ ）
A. 画框的重力和细绳对画框的拉力是一对相互作用力
B. 钉子对细绳的力和细绳对钉子的力是一对平衡力
C. 细绳对画框的拉力大小是画框重力大小的两倍
D. 细绳越短，悬挂画框时越容易发生断裂
【答案】D
【解析】
【详解】A．相互作用力是作用在两个不同物体上的力，画框的重力是地球对画框的力，细绳对画框的拉力
是细绳对画框的力，这两个力都作用在画框上，不是相互作用力，A 错误；
B．平衡力是作用在同一物体上，使物体处于平衡状态的力。钉子对细绳的力作用在细绳上，细绳对钉子的
第 2页/共 22页
力作用在钉子上，这两个力作用在不同物体上，是相互作用力，不是平衡力，B 错误；
C．设细绳与竖直方向的夹角为 ，细绳的拉力为 ，画框重力为 ,根据力的平衡，在竖直方向上有
所以得
只有当 （即 时）
有
一般情况下细绳拉力大小不是画框重力大小的两倍，C 错误；
D．细绳越短， 越大， 越小， 越大，悬挂画框时细绳越容易发生断裂，D 正确。
故选 D。
4. 空间中存在一对异种点电荷，其中 A 电荷带正电，B 电荷带负电，电场线和等势线如图所示，相邻等势
面电势差相等。其中 a、d 两点关于点电荷连线对称，下列说法正确的是（ ）
A. a、d 两处电场强度相同
B. A 电荷的电荷量大于 B 电荷的电荷量
C. 移动电子经过 cd 点和 ab 点，两个过程中电场力做的功相同
D. 若带正电 粒子从 a 处静止释放，则粒子可能沿着电场线运动到 b 点
【答案】C
【解析】
【详解】A．电场强度是矢量，a、d 两处电场强度大小相等，但方向不同（电场强度方向沿电场线切线方
向），所以 a、d 两处电场强度不同，A 错误；
B．电场线的疏密程度反映电场强度的大小，B 电荷周围的电场线更密集，说明 B 电荷的电荷量大于 A 电
荷的电荷量，B 错误；
C．相邻等势面电势差相等，设电势差为 ，电子电荷量为 ，c、d 两点间的电势差与 a、b 两点间的电
势差相等，根据电场力做功
第 3页/共 22页
移动电子经过 cd 点和 ab 点，两个过程中电场力做的功相同，C 正确。
D．电场线是曲线，带正电的粒子从 a 处静止释放，粒子受到的电场力方向沿电场线切线方向，粒子不会
沿着电场线运动到 b 点，D 错误。
故选 C。
5. 如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲为一个理想变压器，原线圈电流大于副线圈电流
B. 图乙为真空中某处磁场随时间变化的图像，该磁场可以产生电磁波
C. 图丙为电容式话筒的组成结构示意图，若振动膜片向左运动，则 a 点电势比 b 点电势低
D. 图丁为 LC 振荡电路，自感电动势正在减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．理想变压器原、副线圈的电流关系为
由图甲原、副线圈匝数 ，则原线圈电流小于副线圈电流，A 错误；
B．均匀变化的磁场产生稳定的电场，稳定的电场不能产生磁场，所以不能产生电磁波，B 错误；
C．振动膜片向左运动，由电容决定式
可知， 增大，电容器的电容减小，由图丙可知 不变，根据
电荷量 减小，电容器放电，电流从 a 流向 b，所以 a 点电势比 b 点电势高，C 错误；
D．图丁中 LC 振荡电路的磁场方向向上，说明为放电过程，电流增大变慢，自感电动势正在减小，D 正
确。
故选 D 。
6. phyphx 软件可以利用智能手机内的多种传感器，帮助我们完成各种各样的物理实验。某同学打开软件中
的加速度传感器，把手机水平托在手上并使屏幕朝上，从静止站立状态开始做蹲起动作，传感器记录了该
第 4页/共 22页
过程中竖直方向（z 轴）的运动数据，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 0－2s 内，速度方向发生了变化
B. 该图中，负值代表加速度方向向上
C. 0－4s 内，该同学完成了两次完整的蹲起动作
D. 若该同学的手机重约 200g，在蹲起过程中手机受到的弹力最小约为 0.6N
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题意可知，该同学在 0 - 2s 内下蹲，处于先失重后超重，所以加速度先负后正，先是向下加
速再是向下减速，速度方向始终向下，故 A 错误；
B．从静止站立状态开始做下蹲，初始时加速向下，对应图中初始负值阶段，则负值代表加速度方向向下，
故 B 错误；
C．一次完整的蹲起动作，应该是从站立到蹲下再到站立，从站立到蹲下，加速度先负后正，从蹲着到站立，
加速度先正后负。从图像看，0 - 4s 内，有 4 次明显的加速度变化过程，可认为完成了一次完整的蹲起动作，
故 C 错误；
D．手机质量
重力
当加速度向下且最大时，弹力最小，由图像知最大向下加速度约为
根据牛顿第二定律
可得 ，故 D 正确。
故选 D。
7. “神舟二十号”从发射到与空间站对接可以简化为如图所示过程：先将飞船送入停泊轨道（近地圆轨道），
再通过变轨进入转移轨道（椭圆轨道），最后再变轨进入空间站所在轨道并进行对接，停泊轨道和转移轨道
相切于 Q 点，下列说法正确的是（ ）
第 5页/共 22页
A. 发射速度必须大于 11.2km/s，小于 16.7km/s
B. 从停泊轨道变轨到转移轨道上，飞船的机械能变大
C. 在停泊轨道上经过 Q 点的加速度小于在转移轨道上经过 Q 点的加速度
D. 飞船可以先变轨到空间站所在轨道，再向后点火，加速追上空间站实现对接
【答案】B
【解析】
【详解】A．因卫星绕地球运动，则发射速度小于 11.2km/s，故 A 错误；
B．从停泊轨道变轨到转移轨道上，推力做正功，机械能增大，故 B 正确；
C．根据万有引力提供向心力有
解得
则在停泊轨道上经过 Q 点的加速度等于在转移轨道上经过 Q 点的加速度，故 C 错误；
D．飞船变轨到空间站所在轨道，再向后点火，会进入更高的轨道，不会追上空间站实现对接，故 D 错误。
故选 B。
8. “电荷泵”电路由具有单向导电性的二极管、电容器、电感线圈、电动势为 E 的电源组成，如图所示。多
次闭合、断开开关 S，给电容器 C 充电。以下说法正确的是（ ）
A. 电容器 C 的上极板时而带正电荷，时而带负电荷
B. 开关 S 断开后，电感线圈中存在振荡电流
C. 电容器两端最终能够获得远远超出 E 的高压
第 6页/共 22页
D. 开关 S 断开后，电感线圈两端的电压始终等于电容器两端的电压
【答案】C
【解析】
【详解】A．由于二极管具有单向导电性，电容器 C 上极板只能带一种极性的电荷（负电荷），不会时而
带正电荷，时而带负电荷，A 错误；
B．开关 S 断开后，因二极管具有单向导电性，只能通过一个方向的电流，则电感线圈中不存在振荡电流，
B 错误；
C．多次闭合、断开开关 S，利用电感的自感现象和二极管的单向导电性，能不断给电容器充电，使得电容
器两端最终能够获得远远超出 E 的高压，C 正确；
D．开关 S 断开后，电感线圈会产生自感电动势，此时电感线圈两端的电压不等于电容器两端的电压，D 错
误。
故选 C。
9. 如图所示，光滑水平轨道上放置长木板 A（上表面粗糙）和滑块 C，滑块 B 置于 A 的左端，A、B 间的
动摩擦因数为μ＝0.5，三者质量分别为 ，开始时 C 静止，A、B 一起以
的速度匀速向右运动，A 与 C 发生碰撞（碰撞时间极短）后 C 向右运动，经过一段时间，A、B
再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与 C 碰撞。两滑块均可视为质点，下列说法正确的是（ ）
A. 长木板 A 与滑块 C 质量相同，碰后交换速度
B. 长木板 A 与滑块 C 相碰后的速度
C. 为使滑块 A、B 能再次达到共同速度，长木板 A 的长度可为 0.8m
D. 长木板 A 与滑块 C 相碰到 A、B 再次共速，滑块 B 与滑块 C 之间的距离先减小后增大
【答案】C
【解析】
【详解】AB．A 与 C 发生碰撞动量守恒
A 碰后到与 B 再次达到共同速度动量守恒
恰好不再与 C 碰撞则可知
联立可解得 ，故 AB 错误；
第 7页/共 22页
C．滑块 A、B 能再次达到共同速度，由能量守恒定律有
由
代入解得相对位移 ，故 C 正确；
D．长木板 A 与滑块 C 相碰到 A、B 再次共速，滑块 B 减速，滑块 C 匀速，滑块 B 与滑块 C 之间的距离一
直减小，故 D 错误。
故选 C。
10. 如图为一个用折射率为 n 的透明介质做成的四棱柱横截面图，其中∠A=∠C=90°，∠B=60°，C 到 AB 的
垂直距离 CE 为 d。现有一束光垂直入射到棱镜的 AB 面上，入射点可在 AE 之间移动，光在真空中传播速
度为 c。下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则光在 CD 面可以发生全反射
B. 光在四棱柱中发生全反射的最短传播时间为
C. 若光从 AB 面出射，出射方向可能不同
D. 无论从哪个面射出，光在四棱柱中传播的路径长度均为
【答案】B
【解析】
【详解】A．若 ，由全反射临界角公式可得
光垂直入射到 AB 面，在 CD 面的入射角α=30°，由于
所以光在 CD 面不发生全反射，故 A 错误；
第 8页/共 22页
BC．若光在四棱柱中发生全反射，即光在 CD 面发生全反射，应满足
可得
则光线在四棱柱中的传播速度
如图所示
由图中几何关系可知，发生全反射时，光线在四棱柱中的传播距离均为
则光在四棱柱中发生全反射的传播时间满足
若光从 AB 面出射，即光线在 CD 面发生全反射，由图可知出射光线一定与 AB 面垂直，故 B 正确，C 错误；
D．若光线从 CD 面射出，光线从不同位置射出对应的传播路径长度不一样，故 D 错误。
故选 B。
二、选择题Ⅱ（本题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分。每小题列出的四个备选项中至少有一
个是符合题目要求的，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分）
11. 下列说法中正确的是（ ）
A. 如图甲所示，把玻璃管的裂口放在火焰上烧熔，它的尖端就会变钝，是由于表面张力的作用
B. 天然放射现象产生的三种射线在磁场中的运动径迹如图乙所示，射线Ⅲ可以用一张 A4 纸挡住
C. 核反应 中，X 粒子为中子
D. 如图丙的电冰箱实例中，热量的确从低温物体传到了高温物体，但没有违反热力学第二定律
第 9页/共 22页
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．玻璃管裂口烧熔后，玻璃呈熔融态（类液体），尖端处表面积较大，表面张力会 “拉扯” 熔
融玻璃，使尖端向表面积更小的 “钝形” 收缩，最终尖端变钝，A 选项正确；
B．由左手定则，磁场方向垂直纸面向外，图乙中射线Ⅰ为β射线（偏转方向符合带负电情况），射线Ⅱ 不
偏转，为 γ 射线（偏转方向符合带不带电情况），另一射线Ⅲ为α射线（偏转方向符合带正电情况），射线
Ⅲ穿透能力最弱，可用一张 A4 纸挡住，B 选项正确；
C．核反应遵循质量数守恒和电荷数守恒，由核反应
则根据守恒质量数：19+4=22+m → m=1
电荷数：9+2=10+z → z=1，故 X 为不中子，C 选项错误；
D．冰箱通过压缩机消耗电能（外界做功），将内部（低温物体）的热量 “搬运” 到外部（高温环境），此过
程不是自发的，依赖外界能量输入，符合热力学第二定律的核心“热量不能自发地从低温物体传到高温物
体”，D 选项正确。
故选 ABD 。
12. 已知氢原子能级如图所示，现有大量处于某高能级的氢原子，向低能级跃迁时只能发出 a、b、c 三种可
见光，分别用这三种可见光照射图甲电路中的光电管阴极 K，均能发生光电效应。已知可见光能量范围约
为 1.62eV 到 3.11eV 之间，a 光的光子能量为 1.89eV，下列说法正确的是（ ）
A. 三种可见光中 a 光光子的动量最小，逸出功最小
B. 在实验中移动滑片 P，电压表读数一定变化，微安表读数不一定变化
C. 若实验中 b、c 光的遏止电压为 和 ，则
D. 若经过同一单缝衍射装置，a 光的中央亮条纹最窄
【答案】BC
【解析】
第 10页/共 22页
【详解】A．可见光能量范围约为 1.62eV 到 3.11eV 之间，即从高能级向低能级跃迁，只能发出 a、b、c 三
种可见光，则高能级的氢原子处于 能级。三种可见光能量分别为 、 和 ，根据
， ，
整理得
故 a 光光子动量最小，逸出功与入射光无关，故 A 错误。
B．在实验中移动滑片 P，电压表读数一定变化，如果达到饱和电流，则微安表读数不一定变化，故 B 正确。
C．若 b、c 光的能量分别为 和
则
解得 ，故 C 正确。
D．由上述分析可知，a 光的波长最长，若经过同一单缝衍射装置，a 光的中央亮条纹最宽，故 D 错误。
故选 BC。
13. 两列简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于 x＝－0.2m 和 x＝1.2m 处，两列波的波
速均为 0.4m/s，波源的振幅均为 2cm。图为 0 时刻两列波的图像，此刻平衡位置在 x＝0.2m 和 x＝0.8m 的 P、
Q 两质点刚开始振动。质点 M 的平衡位置处于 x＝0.4m 处。下列说法正确的是（ ）
A. 质点 M 为振动减弱点，开始振动后，其位移大小始终为 0
B. 两列波相遇后，发生稳定干涉，PQ 之间有 3 个振动加强点
C. 2s 内，质点 P 运动的路程为 20cm
D. 若此时刻位于 M 点的观测者沿 x 正方向运动，测得沿 x 轴负方向传播的机械波频率变大
【答案】CD
【解析】
【详解】A．由波形图可知质点 P 的起振方向为 y 轴负方向，质点 Q 的起振方向为 y 轴正方向，则两波源
的起振方向相反，M 点到两波源的波程差为
故质点 M 为振动加强点，开始振动后，其位移随时间变化，故 A 错误；
第 11页/共 22页
B．两列波相遇后，发生稳定干涉，PQ 之间有 2 个振动加强点，分别为 M 点和 的质点，故 B 错
误；
C．根据 知 ，x＝1.2m 处的波传播到 P 点需要的时间为
1.5s 后，质点 P 运动为两列波叠加后的运动，根据两列波到 P 点的波程差为
故 P 点为振动加强点，振幅为 2A，2s 的路程为 ，故 C 正确；
D．位于 M 点的观测者沿 x 正方向运动,正靠近沿 x 轴负方向传播的机械波，根据多普勒效应可知，测得的
频率增大，故 D 正确。
故选 CD。
非选择题部分
三、非选择题（本题共 5 小题，共 58 分）
14. 某同学利用如图甲所示的装置探究平抛运动：
（1）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列操作合理的是（ ）
A. 重垂线是为了确定轨道末端是否水平
B. 记录小球位置时，挡板不必等间距下降
C. 描点作图线时，应该用平滑的曲线连接所有的点
D. 每次小球释放的初始位置必须相同
（2）为定量研究，建立以水平方向为 x 轴、竖直方向为 y 轴 坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，
将钢球静置于 O 点，在下图中，坐标原点选择正确的是（ ）
第 12页/共 22页
A. B.
C. D.
（3）如图乙所示，为一次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度 5cm。从图像上分析，
计算得小球经过 B 点的速度为______m/s。（保留两位有效数字）
【答案】（1）BD （2）C
（3）2.5
【解析】
【小问 1 详解】
A．重垂线是为了确定挡板是否保持竖直以及确定 y 方向，故 A 错误；
B．记录小球位置时，挡板不必等间距下降，但每次下降距离应适当，故 B 正确；
C．描点作图线时，应该用平滑的曲线连接尽量多的点，舍弃偏离较远的点，故 C 错误；
D．每次小球释放的初始位置必须相同，确保平抛的初速度相同，故 D 正确。
故选 BD。
【小问 2 详解】
坐标原点应该是小球球心在斜槽末端的投影点。
故选 C。
【小问 3 详解】
根据平抛运动规律，在水平方向有
竖直方向有
小球经过 B 点时竖直方向的速度大小为
第 13页/共 22页
小球经过 B 点的速度大小为
联立解得
15. 某同学用量程为 300μA，内阻未知的微安表和电阻箱 R（ ）等器材探究柠檬汁电池的电动
势和内阻。
（1）他将一节内阻不计的干电池与微安表和电阻箱串联（如图甲），当电阻箱的阻值为 时，微安表
的读数为 150μA，当电阻箱的阻值为 时，微安表的读数为 200μA，则微安表的内阻 ＝______ ；
（2）取走干电池，接入图乙所示柠檬汁电池，两电极在柠檬汁中竖直且正对放置，且深度 h 和间距 d 不变，
调节电阻箱阻值，记录电阻箱阻值 R 和对应微安表读数 I 的值并做出 图像，用 excel 处理后如图丙所
示，由图像可知，果汁电池的内阻 ______ （结果保留 2 位有效数字）；
（3）若柠檬汁久置一段时间再进行实验，其深度 h 和间距 d 与（2）相同，得到图像较图丙中图线将平行
上移，说明电动势______，内阻______。（选填“变大”，“变小”，或“不变”）
【答案】（1）100 （2）0.55##0.56
（3） ①. 不变 ②. 变大
【解析】
【小问 1 详解】
根据闭合电路欧姆定律有 ，
代入数值解得
【小问 2 详解】
根据闭合电路欧姆定律有
第 14页/共 22页
整理得
所以对 图像，有 ，
由图可知
则有 ，
代入解得
【小问 3 详解】
[1][2]由图线的斜率和截距可知，斜率不变，截距增大，则果汁电池的电动势不变，内阻增大。
16. 在铁架台上挂一个盛沙的漏斗，下方放一张白纸，漏斗左右摆动的同时，沙子匀速流出，经过一段时间
后，沙子堆积形成的剖面图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】漏斗摆动时，经过最大位移处（左右两个端点）时，漏斗的速度最小，通过相同距离所用时间较
长，而细沙匀速流出，则白纸上沙子堆积较多；漏斗经过平衡位置时速度最大，通过相同距离所用时间较
短，而细沙匀速流出，说明平衡位置堆积的沙子较少。
故选 B。
17. 如图所示，一个空的铝饮料罐竖直放置，插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段水柱
（长度、阻力可以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是 ，
吸管内部粗细均匀，横截面积为 ，吸管的有效长度为 15cm，当温度为 27℃时，水柱离罐口 10cm，
T＝t＋273K。
第 15页/共 22页
（1）温度升高，被封闭的气体分子数密度________（选填“增大”、“减小”或“不变”），气体增大的内
能________（选填“大于”、“小于”或“等于”）吸收的热量；
（2）为了把温度值标在吸管上，请利用气体实验定律的相关知识推导摄氏温度 t 关于水柱离罐口距离 h（单
位 cm）的表达式，并计算这个气温计摄氏温度的测量范围；
（3）某同学在使用标好温度值的气温计时，将饮料罐水平放置，若考虑到水柱重力带来的影响，每升高 1℃，
水柱移动的距离相比竖直放置时________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”），并说明理由________。
【答案】（1） ①. 减小 ②. 小于
（2）t＝（23＋0.4h）℃，23℃≤t≤29℃
（3） ①. 偏大 ②. 水平放置，由于水柱重力产生的压强消失，相同温度变化量 ，体积变化量
变大，根据 可知，水柱移动距离偏大
【解析】
【小问 1 详解】
[1]根据 可知，温度升高，气体体积增大，则被封闭的气体分子数密度减小；
[2] 温度升高，气体体积增大，则 ，
根据热力学第一定律
可知气体增大的内能小于吸收的热量。
【小问 2 详解】
当温度 27℃时 ，
任意态 ，
由
第 16页/共 22页
得
因为 0≤h≤15cm，代入以上结果可得 。
【小问 3 详解】
水平放置，由于水柱重力产生的压强消失，相同温度变化量 ，体积变化量 变大，根据 可知，
水柱移动距离偏大。
18. 一游戏装置竖直截面如图所示，倾斜直轨道 AB、螺旋轨道 CDC'、水平轨道 BC 和 C'E 平滑连接。E 点
紧挨着质量为 2m 的小车，小车 E'F 段水平且与左侧平面等高，小车圆弧段 FG 与水平段 E'F 在 F 点相切。
整个装置除 E'F 段粗糙外，其余各段均光滑。质量为 m 的滑块 1 从倾斜直轨道上高度 H 处静止释放，与静
止在 E 处的质量也为 m 的滑块 2 发生碰撞并粘在一起，组合成滑块 3 冲上小车继续运动。已知 m＝0.1kg，
螺旋轨道半径 R＝0.2m，E'F 段长度 ，E'F 段的动摩擦因数 ，G 到小车水平段的高度 h＝1m，
滑块 1、2、3 均可视为质点。
（1）若 H＝3R，求滑块 1 通过圆心等高的 D 点时受到合力的大小；
（2）若 H＝3R，固定小车，求滑块 3 在小车上滑行的距离 s；
（3）若小车不固定，滑块 3 始终未离开小车，求 H 的范围。
【答案】（1）
（2）0.3m （3）0.5m≤H≤8m
【解析】
【详解】（1）由动能定理
在 D 点由牛顿第二定律
则滑块 1 在 D 点受到的合力为
（2）滑块 1 从静止释放到 E 处过程，由动能定理
滑块 1 与滑块 2 碰撞动量守恒
第 17页/共 22页
由能量守恒
解得 ， ，
（3）①H 的最小值为恰好通过圆弧最高点，由 ，
解得
②H 的最大值为滑块 3 恰好到 G 点或者恰好返回到达 E'，由滑块 3 到小车 G 点水平方向动量守恒
设恰好到 G 点的高度 H 的值为 ，则结合（1）结果知 ，
由能量守恒
解得
设恰好返回到点 E'的高度 H 的值为 ，则结合（1）结果知 ，
由能量守恒
解得
因为 ，所以 H 的最大值为 ，所以 H 的范围为 0.5m≤H≤8m
19. 如图所示，质量为 m、边长为 l 的正方形线框 A，平放在光滑的水平面上，总电阻为 R，且均匀分布。
A 的右侧有宽度为 3l 的匀强磁场，其左边界与线框 MN 边相距为 l。某时刻开始线框受到力 F 作用，静止开
始沿 x 正方向做匀加速直线运动，恰好匀速进入磁场。当线框完全进入磁场时，撤去外力 F，已知 m=1kg，
l=1m，R=2Ω，F=2N，求：
（1）磁感应强度 B 的大小；
（2）以磁场左边界为坐标原点，写出线框 A 从进入到离开磁场的过程中 UMN 与坐标 x 的关系式；
第 18页/共 22页
（3）若线框出磁场的过程中，同时受到 的阻力，求整个过程线圈产生的焦耳热。
【答案】（1）
（2）0≤x≤l 时， ，l≤x≤3l 时， ，3l≤x≤4l 时，
（3）2.5J
【解析】
【小问 1 详解】
设线圈达到磁场左边界的速度为 v0，根据动能定理可得
解得
匀速穿过，有
所以
【小问 2 详解】
线圈匀速通过磁场左边界过程中，有
当 0≤x≤l 时，有
当 l≤x≤3l 时，有
当 3l≤x≤4l 时，假设线圈一直受安培力，减速到 0 的位移为∆x，根据动量定理有
解得
所以线圈可以穿出磁场，在线圈出磁场过程中有
可得
所以，当 3l≤x≤4l 时，有
【小问 3 详解】
根据动量定理可得
第 19页/共 22页
解得
可知线圈未出磁场就停止运动，所以线圈进入磁场过程中有
解得
线圈离开过程中有
所以
则整个过程线圈产生的焦耳热为
20. 托卡马克是受控核聚变中的常见的一种装置，其结构可简化为如图所示。一个截面半径为 R 的圆筒水平
固定放置，左端面的圆心为 O，以 O 为坐标原点，轴线向右方向为 z 轴正方向，竖直向上为 y 轴正方向，
建立如图所示的空间直角坐标系。筒内分布着沿 z 轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。质量为 m、
电荷量为 q 的正离子从坐标原点 O 向圆筒沿不同方向发射，沿 z 轴正方向速度大小均为 ，粒子均不
会碰到筒壁，忽略离子重力及离子间的相互作用。
（1）求粒子的最大速度；
（2）若同时存在沿负 z 方向 匀强电场，使所有粒子均能经过 z 轴某点 P，且速度方向垂直 z 轴，求电场
强度的最大值 E0 及此电场强度大小时 OP 距离 d；
（3）以 z 轴某点 O'为圆心、放置一个半径为 R0 且平行于 xOy 平面的圆形收集器，大小可在 0~R 调节，打
到收集器的粒子均被吸收并导出形成电流。（OO'的距离 ，若单位时间内有 N 个离子射入筒内，
速度沿 xOy 平面方向分量 满足 ，且离子数目按 大小均匀分布，求收集器形成的电流 I 与
收集器半径 R0 的关系。
第 20页/共 22页
【答案】（1）
（2） ，
（3）见解析
【解析】
【小问 1 详解】
粒子在 xOy 平面做匀速圆周运动，最大半径为 ，根据洛伦兹力提供向心力有
所以
则
【小问 2 详解】
电场强度最大时，经过一个周期，沿 z 方向的速度减为零，则 ， ，
所以 ，
【小问 3 详解】
沿 z 方向做匀速直线运动，粒子运动到收集板处的时间
设粒子速度为 v1，则
根据几何关系可得
解得
所以
当 时，有
第 21页/共 22页
则 ，
，
第 22页/共 22页