河北省保定市涿州市2025年八年级上学期第一次月考数学试题附答案

这是一份河北省保定市涿州市2025年八年级上学期第一次月考数学试题附答案，共10页。试卷主要包含了选择，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（ ）
A．线段DEB．线段BEC．线段EFD．线段FG
3．下列线段能组成三角形的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
4．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于
A．60°B．70°C．80°D．90°
5．如图，，点A和点B，点C和点D是对应点．如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，那么BC的长是（ ）
A．6 cmB．5 cmC．4 cmD．不能确定
6．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（ ）
A．60°B．90°C．108°D．120°
7．如图，五边形ABCDE中，ABCD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ）
A．90°B．180°C．210°D．270°
8．下列各组图形中，是的高的图形是（ ）
A．B．
C．D．
9．小明同学在用计算器计算某边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为，则等于（ ）
A．B．C．D．
10．已知，，，若的周长为偶数，则的取值为（ ）
A．3B．4C．5D．3或4或5
11．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）．
A．150°B．180°C．210°D．225°
12．如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的处，则∠AD等于（ ）
A．40°B．35°C．30°D．25°
13．如图，在证明“△ABC内角和等于180°”时，延长BC至D，过点C作CEAB，得到∠ABC＝∠ECD，∠BAC＝∠ACE，由于∠BCD＝180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，这个证明方法体现的数学思想是（ ）
A．数形结合B．特殊到一般C．一般到特殊D．转化
14．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（ ）
A．51°B．52°C．53°D．58°
15．如图是叠放在一起的两张长方形卡片，则图中相等的是（ ）
A．∠1与∠2B．∠2与∠3
C．∠1与∠3D．三个角都相等
16．如图，已知点A(－1，0)和点B(1，2)，在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，那么满足条件的点P共有（ ）
A．2个B．4个C．6个D．7个
二、填空 （每个2分，共8分）
17．等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为
18．三角形三边长分别为3， ， 则a的取值范围是 ．
19．在中，，，则的度数为 ．
20．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是 ．
三、解答题
21．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.
（1）在△BED中作BD边上的高EF.
（2）若△ABC的面积为60，BD=5，求EF的长.
22．如图，已知点B、D、E、C四点在一条直线上，且△ABE≌△ACD．
求证（1）BD=CE；
（2）△ABD≌△ACE．
23．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.
24．如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题．
（1）将下面的表格补充完整：
（2）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．
（3）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．
25．在中，于点B，且，在上取一点E，使．连接
（1）求证：；
（2）猜想和的位置关系，并说明理由．
26．如图①，、分别为线段上的两个动点，且于，于，若，，交于点.
（1）求证：，；
（2）当，两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由.
答案
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】B
12．【答案】A
13．【答案】D
14．【答案】B
15．【答案】B
16．【答案】C
17．【答案】9
18．【答案】
19．【答案】
20．【答案】3
21．【答案】解：（1） 在△BED中作BD边上的高EF，如图所示：
（2）BE为△ABD的中线，AD为△ABC的中线，△ABC的面积为60，
又∵，
.
22．【答案】（1）∵△ABE≌△ACD，
∴EB=DC，
∴EB﹣DE=DC﹣DE，
即DB=EC；
（2）∵△ABE≌△ACD，
∴∠B=∠C，AB=AC，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
23．【答案】（1）证明：∵BF=EC，
∴BF+CF=CF+CE，
∴BC=EF
∵AB=DE，AC=DF
∴△ABC≌△DEF（SSS）
（2）AB∥DE，AC∥DF，理由如下，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，
∴AB∥DE，AC∥DF.
24．【答案】（1）解：填表如下：
（2）解：存在一个正n边形，使其中的，
理由是：根据题意得：，
解得：，
即当多边形是正九边形，能使其中的；
（3）解：不存在，理由如下：
假设存在正n边形使得，得，
解得：，又n是正整数，
所以不存在正n边形使得．
25．【答案】（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴
∴；
（2）解：，理由如下：
如图，延长交于M，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
26．【答案】（1）∵AF=CE，
∴AE=CF，
在Rt△ABF和Rt△CDE中，
，
∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），
∴BF=DE，
在 △DEM和△BFM中，
，
∴ △DEM≌△BFM（AAS）
∴EM=FM，DM=BM，
∴MB=MD，AM=CM；
（2）成立，在Rt△ABF和Rt△CDE中，
，
∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），
∴BF=DE，
在△DEM和△BFM中，
，
∴△DEM≌△BFM（AAS），
∴EM=FM，DM=BM，
∴MB=MD，AM=CM．正多边形的边数
3
4
5
6
……
18
的度数



……

正多边形的边数
3
4
5
6
……
18
∠α的度数
……