2024-2025学年北京市大兴区五年级（下）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年北京市大兴区五年级（下）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．1支口服液，如图所示。它的净含量是（ ）
A．1mLB．10mLC．1LD．10L
2．如图中的涂色部分用分数表示是（ ）
A．25B．23C．35D．32
3．按照一个数的因数的个数，把自然数（0除外）分类，可以分为（ ）
A．质数和合数两类B．1、质数和合数三类
C．奇数和偶数两类D．1、奇数和偶数三类
4．下面有四个转盘，小明和小亮要用其中一个玩转盘游戏。他们制定的游戏规则是：任意转动转盘，指针停在阴影区域小明赢，停在空白区域小亮赢。他们用（ ）转盘玩游戏是公平的。
A．B．C．D．
5．下面分数中，能化成有限小数的是（ ）
A．58B．712C．1115D．1324
6．从四张数字卡片中任选三张组成一个三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ ）
A．642B．640C．420D．240
7．下面算式中，结果大于1的是（ ）
A．13+16B．47+37C．56+23D．25+12
8．端午节，妈妈包了30多个粽子。这些粽子如果每4个装一盒，正好装完；如果每6个装一盒，也正好装完。妈妈包了（ ）个粽子。
A．12B．30C．32D．36
9．已知a+23=b+34=c+45=d+56，那么a、b、c、d中最大的是（ ）
A．aB．bC．cD．d
10．张叔叔买了一部新手机，他设置了一个锁屏密码。从左起，第一、二、三位上的数分别是5、6、3，第四位上的数是最小的合数，第五位上的数是小于10的最大质数，第六位上的数是小于10的最大合数。这个锁屏密码是（ ）
A．563298B．563279C．563498D．563479
二、填空题。
11．6600dm3＝ m3
0.39dm3＝ cm3
850mL＝ L
12．67=12( )=( )35
13．129的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位。
14．把3米长的绳子平均剪成4段，每段长 米，每段绳子是全长的 。
15．气象小组的同学记录了4月份每一天的空气质量等级，并绘制了统计表。
4月份空气质量等级为“优”的天数占全月的 ，空气质量等级为“良”天数占全月的 ，空气质量等级为“轻度污染”的天数占全月的 。
16．把两根长度分别为45厘米和30厘米的彩带剪成同样长的短彩带，且没有剩余，每根短彩带最长是 厘米．
17．如图所示，一个棱长为10厘米的正方体玻璃容器中装有一些水，将一个高为8厘米的长方体铁块竖直放入水中，铁块还没有完全浸没时，水就满了。这个铁块浸没在水中的体积是 厘米3，整个铁块的体积是 厘米3。（玻璃的厚度忽略不计）
18．如图所示，将完全一样的正方体木块摆放在桌面上。摆放1个正方体木块，有5个面露在外面；摆放2个正方体木块，有9个面露在外面；摆放3个正方体木块，有 个面露在外面……照这样的规律，摆放n个正方体木块，有 个面露在外面。
三、计算题。
19．9-413-913
712-12+16
715+611+815+511
2930-(25+730)
四、解决问题。
20．小丽在下面的方格纸上画一个正方体的展开图，她已经画出了5个面。
①请你在方格纸上画出第六个面，标上“F”，帮助小丽完成展开图。
②这个正方体的A面与 面是相对的。
③如果这个正方体的棱长是2分米，它的表面积是 分米2，体积是 分米3。
21．小天说：“两个质数的和一定是偶数。”你同意小天的说法吗？请说明理由。
22．学校举行了“交通安全知识竞赛”，设一、二、三等奖。获一等奖的人数占获奖总人数的320，获二等奖的人数占获奖总人数的14，获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
23．李叔叔用胶带对一件商品的包装箱进行加固，如图所示。按照这样的加固方法，至少需要多少分米的胶带？（接头处忽略不计）
24．一间教室长8米，宽6米，高3米（其中门窗所占面积是26米2）。现在要粉刷这间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗，粉刷的面积是多少平方米？
25．赵阿姨想在网上买一个木制储物柜，放在阳台上紧靠窗户那面墙的位置（如图所示）。柜子不要遮挡窗户，宽度不要超过50厘米，并且储物空间尽可能大。她在购物网站上查询到几个储物柜的尺寸，如下表。
①按照赵阿姨的要求，储物柜最长是 厘米，最宽是 厘米，最高是 厘米，体积最大是 立方米。
②如果赵阿姨从四个储物柜中选择一个购买，你建议她买哪个？请说明理由。（木板的厚度忽略不计）
26．阅读材料，解答问题。
快递业连接着供需两端，服务着千家万户。我国快递业从无到有，从小到大，快递“小包裹”跑出了“加速度”。2014年至2024年，我国快递业务量（如图）连续11年稳居世界第一。
2024年，我国快递企业营业网点24.8万处，快递服务汽车27.8万辆，快递服务网路条数25.1万条。快递业务量1751亿件，快递日平均业务量4.8亿件，年人均快递使用量124.3件。
今年截至4月11日，我国快递业务量已突破500亿件，比2024年提前18天。101天、500亿件，这相当于每天约5亿件快递穿梭在神州大地上，快递“小包裹”再跑“加速度”。
未来，快递业将持续高质量发展，为经济发展注入新动力，为社会进步贡献新力量，让人们的生活更加便捷。
①2024年我国快递服务汽车有 万辆，比2023年增加0.8万辆。2023年我国快递服务汽车有 万辆。
②2014年～2024年我国快递业务量增加最快的是 年，增加了 亿件。
③2014年～2024年我国快递业务量呈怎样的变化趋势？
④随着我国快递业务量的增加，包装材料的使用量也在增加。为了减少包装材料的使用，设计包装时要考虑如何节省材料。一种香皂的包装盒是长方体的，如下图所示（图中单位：厘米）。现在要把这样包装的4块香皂放在一个大包装盒里，按照下面的四种方式包装，最省包装材料的是第 种。（重叠处的面积忽略不计）
2024-2025学年北京市大兴区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、选择题。
1．1支口服液，如图所示。它的净含量是（ ）
A．1mLB．10mLC．1LD．10L
【解答】解：1支口服液，如图所示。它的净含量是10毫升。
故选：B。
2．如图中的涂色部分用分数表示是（ ）
A．25B．23C．35D．32
【解答】解：如图：
涂色部分用分数表示是35。
故选：C。
3．按照一个数的因数的个数，把自然数（0除外）分类，可以分为（ ）
A．质数和合数两类B．1、质数和合数三类
C．奇数和偶数两类D．1、奇数和偶数三类
【解答】解：按照一个数的因数的个数，把自然数（0除外）分类，可以分为1、质数和合数三类。
故选：B。
4．下面有四个转盘，小明和小亮要用其中一个玩转盘游戏。他们制定的游戏规则是：任意转动转盘，指针停在阴影区域小明赢，停在空白区域小亮赢。他们用（ ）转盘玩游戏是公平的。
A．B．C．D．
【解答】解：A.选项A中阴影区域面积明显小于于空白区域面积，指针停在空白区域的可能性更大，所以游戏不公平。
B.选项B中阴影区域面积明显大于空白区域面积，指针停在阴影区域的可能性更大，所以游戏不公平。
C.选项C中阴影区域面积明显小于空白区域面积，指针停在空白区域的可能性更大，所以游戏不公平。
D.选项D中阴影区域和空白区域面积相等，指针停在阴影区域和空白区域的可能性相同，所以游戏公平。
故选：D。
5．下面分数中，能化成有限小数的是（ ）
A．58B．712C．1115D．1324
【解答】解：A、8＝2×2×2
58的分母只含有质因数2，能化成有限小数；
B、12＝2×2×3
712的分母含有质因数3，不能化成有限小数；
C、15＝3×5
1115的分母含有质因数3，不能化成有限小数；
D、24＝2×2×2×3
1324的分母含有质因数3，不能化成有限小数。
故选：A。
6．从四张数字卡片中任选三张组成一个三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ ）
A．642B．640C．420D．240
【解答】解：从四张数字卡片中任选三张组成一个三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是420。
故选：C。
7．下面算式中，结果大于1的是（ ）
A．13+16B．47+37C．56+23D．25+12
【解答】解：A．13+16=12，12＜1；
B．47+37=1；
C．56+23=32，32＞1；
D．25+12=910，910＜1。
故选：C。
8．端午节，妈妈包了30多个粽子。这些粽子如果每4个装一盒，正好装完；如果每6个装一盒，也正好装完。妈妈包了（ ）个粽子。
A．12B．30C．32D．36
【解答】解：4＝2×2
6＝2×3
最小公倍数为2×2×3＝12。
找30到40之间12的倍数：12×3＝36，36在30到40之间。
答：妈妈包了36个粽子。
故选：D。
9．已知a+23=b+34=c+45=d+56，那么a、b、c、d中最大的是（ ）
A．aB．bC．cD．d
【解答】解：假设这个等式的结果是1。
1-23=13
1-34=14
1-45=15
1-56=16
因为16＜15＜14＜13，所以a＞b＞c＞d，所以a、b、c、d中最大的是a。
故选：A。
10．张叔叔买了一部新手机，他设置了一个锁屏密码。从左起，第一、二、三位上的数分别是5、6、3，第四位上的数是最小的合数，第五位上的数是小于10的最大质数，第六位上的数是小于10的最大合数。这个锁屏密码是（ ）
A．563298B．563279C．563498D．563479
【解答】解：从左起，第一、二、三位上的数分别是5、6、3，第四位上的数是最小的合数，是4；第五位上的数是小于10的最大质数，是7；第六位上的数是小于10的最大合数，是9，所以这个锁屏密码是：563479。
故选：D。
二、填空题。
11．6600dm3＝ 6.6 m3
0.39dm3＝ 390 cm3
850mL＝ 0.85 L
【解答】解：6600dm3＝6.6m3
0.39dm3＝390cm3
850mL＝0.85L
故答案为：6.6；390；0.85。
12．67=12( )=( )35
【解答】解：第一空，观察分子，6变成12，是分子乘2（因为6×2＝12）。根据分数的基本性质，分母也要乘2，所以7×2＝14，即67=1214。
第二空，观察分母，7变成35，是分母乘5（因为7×5＝35）。根据分数的基本性质，分子也要乘5，所以6×5＝30，即67=3035。
综上，67=1214=3035。
故答案为：14；30。
13．129的分数单位是 19 ，它有 11 个这样的分数单位。
【解答】解：129=119
129的分数单位是19，它有11个这样的分数单位。
故答案为：19，11。
14．把3米长的绳子平均剪成4段，每段长 34 米，每段绳子是全长的 14 。
【解答】解：3×14=34（米）
1÷4=14
把3米长的绳子平均剪成4段，每段长34米，每段绳子是全长的14。
故答案为：34，14。
15．气象小组的同学记录了4月份每一天的空气质量等级，并绘制了统计表。
4月份空气质量等级为“优”的天数占全月的 15 ，空气质量等级为“良”天数占全月的 1115 ，空气质量等级为“轻度污染”的天数占全月的 115 。
【解答】解：6÷30=15
22÷30=1115
2÷30=115
答：4月份空气质量等级为“优”的天数占全月的15，空气质量等级为“良”天数占全月的1115，空气质量等级为“轻度污染”的天数占全月的115。
故答案为：15，1115，115。
16．把两根长度分别为45厘米和30厘米的彩带剪成同样长的短彩带，且没有剩余，每根短彩带最长是 15 厘米．
【解答】解：45＝3×3×5
30＝3×2×5
所以45和30的最大公因数是3×5＝15
答：每根短彩带最长是15厘米．
故答案为：15．
17．如图所示，一个棱长为10厘米的正方体玻璃容器中装有一些水，将一个高为8厘米的长方体铁块竖直放入水中，铁块还没有完全浸没时，水就满了。这个铁块浸没在水中的体积是 300 厘米3，整个铁块的体积是 400 厘米3。（玻璃的厚度忽略不计）
【解答】解：10×10×（10﹣7）
＝100×3
＝300（立方厘米）
300÷6×8
＝50×8
＝400（立方厘米）
答：这个铁块浸没在水中的体积是300厘米3，整个铁块的体积是400厘米3。
故答案为：300；400。
18．如图所示，将完全一样的正方体木块摆放在桌面上。摆放1个正方体木块，有5个面露在外面；摆放2个正方体木块，有9个面露在外面；摆放3个正方体木块，有 13 个面露在外面……照这样的规律，摆放n个正方体木块，有 （4n+1） 个面露在外面。
【解答】解：4×3+1
＝12+1
＝13（个）
摆放n个正方体木块，有（4n+1）个面露在外面。
答：摆放3个正方体木块，有13个面露在外面；摆放n个正方体木块，有（4n+1）个面露在外面。
故答案为：13；（4n+1）。
三、计算题。
19．9-413-913
712-12+16
715+611+815+511
2930-(25+730)
【解答】解：9-413-913
＝9﹣（413+913）
＝9﹣1
＝8
712-12+16
=112+212
=14
715+611+815+511
＝（715+815）+（611+511）
＝1+1
＝2
2930-(25+730)
=2930-730-25
=1115-615
=13
四、解决问题。
20．小丽在下面的方格纸上画一个正方体的展开图，她已经画出了5个面。
①请你在方格纸上画出第六个面，标上“F”，帮助小丽完成展开图。
②这个正方体的A面与 D 面是相对的。
③如果这个正方体的棱长是2分米，它的表面积是 24 分米2，体积是 8 分米3。
【解答】解：①在方格纸上画出第六个面，标上“F”，帮助小丽完成展开图。如图：
（画法不唯一，合理即可）
②这个正方体的A面与D面是相对的。
③2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米）
2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
答：如果这个正方体的棱长是2分米，它的表面积是24分米2，体积是8分米3。
故答案为：D；24，8。
21．小天说：“两个质数的和一定是偶数。”你同意小天的说法吗？请说明理由。
【解答】解：2+5＝7，7不是偶数；所以不同意小天的说法。
22．学校举行了“交通安全知识竞赛”，设一、二、三等奖。获一等奖的人数占获奖总人数的320，获二等奖的人数占获奖总人数的14，获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
【解答】解：1-320-14
=2020-320-520
=1220
=35
答：获三等奖的人数占获奖总人数的35。
23．李叔叔用胶带对一件商品的包装箱进行加固，如图所示。按照这样的加固方法，至少需要多少分米的胶带？（接头处忽略不计）
【解答】解：6×2+3.5×2+4×4
＝12+7+16
＝55（厘米）
答：至少需要55分米的胶带。
24．一间教室长8米，宽6米，高3米（其中门窗所占面积是26米2）。现在要粉刷这间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗，粉刷的面积是多少平方米？
【解答】解：（8+6）×2×3+8×6﹣26
＝84+48﹣26
＝106（平方米）
答：粉刷的面积是106平方米。
25．赵阿姨想在网上买一个木制储物柜，放在阳台上紧靠窗户那面墙的位置（如图所示）。柜子不要遮挡窗户，宽度不要超过50厘米，并且储物空间尽可能大。她在购物网站上查询到几个储物柜的尺寸，如下表。
①按照赵阿姨的要求，储物柜最长是 120 厘米，最宽是 50 厘米，最高是 100 厘米，体积最大是 0.6 立方米。
②如果赵阿姨从四个储物柜中选择一个购买，你建议她买哪个？请说明理由。（木板的厚度忽略不计）
【解答】解：①按照赵阿姨的要求，储物柜最长是120厘米，最宽是50厘米，最高是100厘米，
120×50×100＝600000（立方厘米）
600000立方厘米＝0.6立方米
即体积最大是0.6立方米。
②如果赵阿姨从四个储物柜中选择一个购买，建议她买D，因为D的长宽高标准在赵阿姨的要求内切储物空间最大。
故答案为：120，50，100，0.6。
26．阅读材料，解答问题。
快递业连接着供需两端，服务着千家万户。我国快递业从无到有，从小到大，快递“小包裹”跑出了“加速度”。2014年至2024年，我国快递业务量（如图）连续11年稳居世界第一。
2024年，我国快递企业营业网点24.8万处，快递服务汽车27.8万辆，快递服务网路条数25.1万条。快递业务量1751亿件，快递日平均业务量4.8亿件，年人均快递使用量124.3件。
今年截至4月11日，我国快递业务量已突破500亿件，比2024年提前18天。101天、500亿件，这相当于每天约5亿件快递穿梭在神州大地上，快递“小包裹”再跑“加速度”。
未来，快递业将持续高质量发展，为经济发展注入新动力，为社会进步贡献新力量，让人们的生活更加便捷。
①2024年我国快递服务汽车有 27.8 万辆，比2023年增加0.8万辆。2023年我国快递服务汽车有 27 万辆。
②2014年～2024年我国快递业务量增加最快的是 2024 年，增加了 430 亿件。
③2014年～2024年我国快递业务量呈怎样的变化趋势？
④随着我国快递业务量的增加，包装材料的使用量也在增加。为了减少包装材料的使用，设计包装时要考虑如何节省材料。一种香皂的包装盒是长方体的，如下图所示（图中单位：厘米）。现在要把这样包装的4块香皂放在一个大包装盒里，按照下面的四种方式包装，最省包装材料的是第 二 种。（重叠处的面积忽略不计）
【解答】解：①2024年我国快递服务汽车有27.8万辆，27.8﹣0.8＝27（万辆），因此2023年我国快递服务汽车有27万辆。
②1751﹣1321＝430（亿件）
答：快递业务量增加最快的是2024年，增加了430亿件。
③2014年～2024年我国快递业务量呈上升趋势。
④第一种：长：8×3＝24（厘米）
（24×5+24×3+3×5）×2
＝（120+72+15）×2
＝210×2
＝420（平方厘米）
第二种：高：4×3＝12（厘米）
（8×5+8×12+5×12）×2
＝（40+96+60）×2
＝196×2
＝392（平方厘米）
第三种：长：8×2＝16（厘米）
宽：5×2＝10（厘米）
（16×10+16×3+10×3）×2
＝（160+48+30）×2
＝238×2
＝476（平方厘米）
第四种：长：8×2＝16（厘米）
高：3×2＝6（厘米）
（16×5+16×6+5×6）×2
＝（80+96+30）×2
＝206×2
＝412（平方厘米）
392＜412＜420＜476
答：最省包装材料的是第二种。
故答案为：27.8，27；2024，430；二。
空气质量等级
优
良
轻度污染
天数
6
22
2
储物柜
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
A
100
50
120
B
120
50
40
C
140
40
100
D
120
50
80
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
D
A
C
C
D
A
D
空气质量等级
优
良
轻度污染
天数
6
22
2
储物柜
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
A
100
50
120
B
120
50
40
C
140
40
100
D
120
50
80