高考物理一轮复习讲义：第10讲 机械能守恒定律

这是一份高考物理一轮复习讲义：第10讲 机械能守恒定律，共11页。学案主要包含了多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
表达式
①守恒式： Ek1 + Ep1 = Ek 2 + Ep 2
②转化式： Ek  －Δ Ep
③转移式： EA增  EB减 （系统由 A、B 两部分组成）
条件：除重力和弹力外，其它力不做功或做的功的代数和为零。
延申：（根本是除了重力和弹力以外，有无外力做功）
只受重力（或弹簧弹力）（如：抛体运动）
还受其它力，但其它力不做功。（物体在光滑的平面做匀速直线运动）
其它力做功，但做功的代数和为零

注意：① 合外力做功为零，不代表机械能守恒
② 系统内物体间的静摩擦力做功，机械能守恒，滑动摩擦力，系统机械能不守恒。
典型题型：
一：机械能守恒的判断
方法一：用做功判断
判断除了重力（弹力）做功以外，有无其它外力做功，对物体和系统产生影响。
方法二：能量转换来判断
EA增  EB减

方法三：机械能的定义
？
Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
一：单个物体的机械能守恒判断
1．下列关于机械能是否守恒的判断，正确的是
A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B．合外力对物体做功为零时，物体的机械能一定守恒
C．做变速直线运动的物体机械能不可能守恒
D．只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒
2．如下图示为摩天轮的简化模型图，轮外装挂48个360度透明座舱。假设某一次娱乐中该摩天轮正以速率匀速运转，摩天轮上每个位置与中心O点处的距离都为R。有一质量为m的游客在不同的时刻分别处于图中的甲、乙、丙三个位置处，重力加速度为g，在整个转动过程中所有的游客都扣好了如下图2所示的安全带。摩天轮静止的时候假设该游客的安全带调节到恰好合适且对游客没有挤压，则下列关于该游客在这三个位置分别对座位压力的大小关系的说法正确的是（ ）
A．该游客在随摩天轮转动的过程中机械能守恒
B．该游客在甲、乙、丙三处与安全带都没有相互作用力
C．游客在甲处有完全失重的感觉
D．丙处位置对座位的压力大小为mg
3．在2018年雅加达亚运会上，我国跳水运动员司雅杰摘得女子10米台金牌，彭建峰收获男子1米板冠军．如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自由状态的跳板(A位置)上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点(B位置)．对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是( )
A．运动员一直处于超重状态
B．运动员所受重力对其做的功在数值上小于跳板弹性势能的增加量
C．运动员的机械能守恒
D．运动员的动能一直在减小
4．（2022肇庆二模）如图甲所示为游乐场的旱滑梯，滑滑梯时游客乘坐旱滑圈从滑梯顶部由静止滑下，到达滑梯尾端时斜向上抛出后落在气垫上，图乙为滑梯的侧视图，不计空气阻力，以游客和旱滑圈为整体，则整体沿滑梯运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．整体重力势能的减少量大于整体动能的增加量
B．整体重力所做的功大于整体重力势能的减少量
C．若游客在滑梯顶部时被工作人员用力沿滑梯斜面向下推一下，则整体下滑到轨道最底部时，整体对滑梯的压力增大
D．若游客在滑梯顶部时被工作人员用力沿滑梯斜面向下推一下，则滑梯对整体的摩擦力做功不变
二：多个物体的机械能守恒判断
5．如图所示，质量为的物体置于粗糙的质量为的斜面体上，斜面体置于光滑的水平面上，当物体以速度沿斜面体底端冲上顶端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体受到的力的个数比斜面体受到的力的个数要少
B．物体和斜面体组成的系统机械能守恒
C．斜面体对物体的作用力不做功
D．物体的机械能增大
6．如图所示，楔形木块固定在水平面上，粗糙斜面和光滑斜面与水平面的夹角相同，顶角处安装一定滑轮。质量分别为、的滑块、通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（ ）
A．两滑块组成的系统机械能守恒
B．重力对做的功等于动能的增加量
C．轻绳对做的功等于势能的增加量
D．两滑块组成系统的机械能损失量等于克服摩擦力做的功
7．质量相等的两木块A、B用一轻弹簧栓接，静置于水平地面上，如图甲所示．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，弹簧始终处于弹性限度内，如图乙所示．则从木块A开始运动到木块B将要离开地面的过程中（ ）
A．力F大小先增加后减小
B．弹簧的弹性势能先增加后减小
C．木块A的动能和重力势能之和先增大后减小
D．两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能一直增大
8．如图所示。轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时用手托住B，让细线恰好伸直然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是（ ）
A．B物体的动能增加量等于B物体重力势能的减少量
B．B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量
C．A的动能先增大后减小
D．细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量
三：注意
9．如图，一足够长的木板放在光滑水平地面上，一小木块水平滑上木板，此过程中木块受到的平均阻力为，小木块在木板上的位移为，木板位移为，则此过程中（ ）
A．小木块的内能增加了
B．木板和小木块组成的系统机械能守恒
C．木板增加的动能为
D．小木块动能的减少等于木板动能的增加
10．如图所示，与轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物块B后留在其中，由子弹、弹簧和A、B所组成的系统在下列依次进行的过程中，机械能不守恒的是（ ）
A．子弹射入物块B的过程
B．物块B带着子弹向左运动，直到弹簧压缩量最大的过程
C．弹簧推着带子弹的物块B向右运动，直到弹簧恢复原长的过程
D．带着子弹的物块B因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长量达到最大的过程
二：机械能守恒的应用
1. 弹簧问题
a：加速度渐变模型
情景：A点静止释放，B点为弹簧原长，C点为加速度为零，D点为最低点

过程及能量分析：A→B，小球做加速度不变的加速运动。重力势能→动能
B→C，小球做加速度减小的加速运动。 重力势能→动能和弹性势能
C→D，小球做加速度增大的减速运动。动能和重力势能→弹性势能
V-t图： E机-h图：
考点：
当a=0，Vmax
当V=0时，弹簧压缩量最大（理解：如果还有速度，会继续压缩弹簧）
1．（多选题）如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方A位置处有一个小球，小球从静止开始下落（空气阻力不计），在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。关于小球下落阶段，下列说法中正确的是（ ）
A．从B→D位置小球的加速度先减小后增大
B．从B→D位置小球动能减少量等于弹簧弹性势能的增加量
C．从A→C位置小球重力势能的减少量大于小球动能的增加量
D．从A→D位置小球重力势能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量
2．（多选题）如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学探究小球在接触弹簧后向下的运动过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是（ ）
A．当x=h时，小球的动能为最大值
B．从x=h到x=h+x0过程中，小球的机械能一直减小
C．从x=h到x=h+x0过程中，小球的机械能一直守恒
D．当x=h+x0时，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小
3．如图所示，倾角为的固定斜面下端固定一挡板，一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上。现将一质量为m的小物块从斜面上离弹簧上端距高为s处，由静止释放，已知物块与斜面间的动摩擦因数为，物块下滑过程中的最大动能为，则小物块从释放到运动至最低点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．
B．物块刚与弹簧接触的瞬间动能最大
C．物块与弹簧接触后运动到最低点的过程中加速度先减小后增大
D．弹簧的最大弹性势能等于整个过程中重力与摩擦力对物块做功之和
4．（2022·广东深圳·一模）我国风洞技术世界领先。如图所示，在模拟风洞管中的光滑斜面上，一个小物块受到沿斜面方向的恒定风力作用，沿斜面加速向上运动，则从物块接触弹簧至到达最高点的过程中（ ）
A．物块的速度先增大后减小B．物块加速度一直减小到零
C．弹簧弹性势能先增大后减小D．物块和弹簧组成的系统机械能一直增大
5．（多选题）如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0.1 m处，滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的Ek－h图象，其中高度从0.2 m上升到0.35 m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，不计空气阻力，重力加速度大小g=10 m/s2，由图象可知（ ）
A．小滑块的质量为0.2 kg
B．弹簧最大弹性势能为0.5 J
C．轻弹簧初始压缩量为0.25 m
D．小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.5 J
6．（多选题）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h。圆环在C处获得竖直向上的速度v，恰好能回到A处。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环（ ）
A．下滑过程中，加速度一直减小
B．上滑过程中，经过B处的加速度最大
C．下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2
D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度
14．如图所示，半径为R的光滑竖直半圆轨道BAC与粗糙水平轨道CM平滑连接，水平轨道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，弹簧自然伸长时恰好与水平轨道长度相等，质量为m的小物块，从圆弧的四分之一处A点以某一竖直向下的初速度滑下，小物块运动过程中压缩弹簧，弹簧最大弹性势能为Ep，物块被反弹后恰能通过竖直半圆轨道最高点B，已知物块与水平轨道间的动摩擦因数，圆弧半径R=0.5m，物块质量m=2kg，弹性势能Ep=35J，取g=10m/s2，求：
(1)物块离开弹簧通过半圆轨道C点时对轨道的压力F压的大小；
(2)弹簧的最大压缩量d；
(3)物块从A处开始下滑时的初速度v0。（结果用根式表示即可）
板块模型（能量问题）
1．如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为μ。为保持木板的速度不变，须对木板施加一水平向右的作用力F。从物体放到木板上到它相对木板静止的过程中，木块与物体组成的系统产生的热量为（ ）
A．2mv2B．mv2C．D．
2．如图甲所示，长2 m的木板Q静止在某水平面上，t=0时刻，可视为质点的小物块P以水平向右的某一初速度从Q的左端向右滑行。P、Q的速度－时间图像见图乙，其中a，b分别是0~1 s内P、Q的速度－时间图线，c是1~2 s内P、Q共同的速度－时间图线。已知P、Q的质量均是1 kg，g取10 m/s2.则以下判断正确的是（ ）
A．在0－2s内，木板Q下表面与水平面之间有摩擦力
B．P、Q之间的动摩擦因数为0.1
C．在0－2 s内，摩擦产生的热量是1.5J
D．P相对Q静止的位置在Q木板的最右端
二、多选题
3．如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f。现用一水平恒力F作用在滑块上，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s。下列说法正确的是（ ）
A．上述过程中，滑块克服摩擦力做功为f（L+s）
B．其他条件不变的情况下，M越大，s越小
C．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达木板右端所用时间越长
D．其他条件不变的情况下，F越大，滑块与木板间产生的热量越多
三、解答题
4．如图所示，在光滑水平面上放有质量为M = 3kg的长木板，今有一质量m = 1kg、大小可忽略不计的小物块以初速度滑上长木板。已知小物块与长木板表面动摩擦因数μ=0.3，假设长木板足够长，g=10m/s2。求：
（1）小物块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小？
（2）小物块经t=2.5s通过的位移S；
（3）系统因摩擦所产生的热Q。
5．一质量为M=4kg的长木板在粗糙水平地面上向右运动，在t=0时刻，木板速度为v0=6m/s，此时将一质量为m=2kg的小物块(可视为质点)无初速度地放在木板的右端，二者在0~1s内运动的v-t图象如图所示．已知重力加速度g=10m/s2．求：
(1)小物块与木板的动摩擦因数μ1，以及木板与地面间的动摩擦因数μ2；
(2)若小物块不从长木板上掉下，则小物块最终停在距木板右端多远处?