人教版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质精练

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质精练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
A．72°B．60°C．50°D．48°
2．如图，点 E 在 AC 上，△ABC≅△DAE ，若 BC=3,DE=4 ，则 CE 的长度为（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．如图所示，△ABC平移得到△DEF，若∠DEF=35°，∠ACB=70°，则∠A的度数是（ ）
A．55°B．65°C．75°D．85°
4．如图，将△ABC沿DE折叠，BD的对应边B'D恰好经过顶点A，△AEB'≌△DCA，设∠B=α，∠C=β，则下列等式成立的是（ ）
A．α+β=90∘B．3α+2β=180°
C．2α=βD．3α=2β
5．如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（ ）
A．30B．45C．50D．85
6．如图，∠A=∠B=90° ， AB=6 ，E、F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发 向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为1:2，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为（ ）
A．2B．3C．2或3D．2或6
7．如图， △ABC≌△DEF，若∠B=125°， ∠F=35°，则∠A的度数为（ ）
A．35°B．30C．25°D．20°
8．如图，点B，C在AD上，△ACE≌△DBF，AD=8，BC=4，则AB的长为（ ）
A．1.5B．2C．3D．4
二、填空题
9．如图，△ABC≌△ADE，∠A=40°，∠B=30°，则∠AED的度数是 ．
10．如图，△ABC≌△DEF，若BC=9，CE=3，则CF长度为 ．
11．如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC'，△AEB≌△AEB'，且C'D∥EB'∥BC，BE，CD交于点F，若∠BAC=40°，则∠BFC的度数为 ．
12．如图，AB=12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，点P从B向A运动，每分钟走1m，点Q从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动 分钟后，△CAP与△PQB全等.
13．如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠AEB=100°，则∠C= °．
14．三个全等三角形按如图所示摆放，则∠1+∠2+∠3的度数为 ．
三、解答题
15． 如图所示，已知△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为F，若∠BCE=65°，求∠CAF的度数.
16．如图所示，在四边形ABCD中，AB=8厘米，BC=10厘米，CD=12厘米，∠B=∠C，点P为AB的中点．若点M在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点N在线段CD上由C点向D点运动，设运动时间为t秒．
（1）用含的代数式表示BM和CM的长度（单位：厘米，0≤t≤5）；
（2）若点N的运动速度与点M的运动速度相等，当△BPM≌△CMN时，点M运动了多少秒?
（3）当点N的运动速度为多少时，能够使△BPM与△CMN全等．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】110°
10．【答案】6
11．【答案】100°
12．【答案】4
13．【答案】15
14．【答案】180°
15．【答案】解：∵△ABC≌△DEC
∴∠ACB=∠DCE
∵ ∠BCE=65°
∴ ∠ACD=∠BCE=65°
∵ AF⊥CD
∴∠AFC=90°
∴∠CAF+∠ACD=90°
∴∠CAF=90°-65°=25°
16．【答案】（1）解：由题意得：BM=2t（厘米），CM＝10−2t（厘米）．
（2）解：由题意得：CN=2t（厘米），
∵AB=8厘米，点P为AB的中点，
∴AP=BP=4厘米．
∵△BPM≌△CMN，
∴BP=CM．
∴10−2t=4．
解得：t=3．
答：当△BPM≌△CMN时，点M运动了3秒
（3）解：设点N运动速度为v厘米∕秒，则CN=vt（厘米），
分类讨论：
①当△BPM≌△CMN时，BP=CM，BM=CN，
则4=10−2t2t=vt ,
解得v=2t=3．
②当△BPM≌△CNM时，BP=CN，BM=CM，
则4=vt 2t=10−2t,
解得v=85t=52．
综上所述，当点N的运动速度为2厘米/秒或85厘米/秒时，能够使△BPM与△CMN全等