高中数学北师大版必修2两条直线的交点课堂教学ppt课件

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两直线的公共部分，即交点.
初中我们已经学习过解一元二次方程组，现在我们看看每个一元二次方程的几何意义是什么？方程组的解又说明什么？
2.方程组解的组数与两条直线的位置关系：
例1 分别判断下列直线是否相交，若相交，求出它们的交点．(1)l1：2x－y＝7和l2：3x＋2y－7＝0；(2)l1：2x－6y＋4＝0和l2：4x－12y＋8＝0；(3)l1：4x＋2y＋4＝0和l2：y＝－2x＋3.
例2 求过两直线2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交点且与直线3x＋y－1＝0平行的直线方程．
方法小结: 过两条直线交点的直线方程的求法
1.常规解法(方程组法)：一般是先解方程组求出交点坐标，再结合其他条件写出直线方程．2.特殊解法(直线系法)：先设出过两条直线交点的直线方程A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C)＝0(不包含A2x＋B2y＋C=0这条直线)，再结合其他条件用待定系数法求出参数，最后确定直线方程．
例3 已知A(1，4)，B(－2，－1)，C(4，1)是△ABC的三个顶点，求证：△ABC的三条高所在的直线交于一点.
证明平面几何中的三条直线交于一点的基本思路先求其中两条直线的交点坐标，然后证明这一点在第三条直线上.
变式训练：求证例3中三角形的三条中线相交于一点。
方法总结 利用交点情况求参数的取值范围或参数值的关键是利用相交的位置关系或交点坐标建立方程求解.