广东省珠海市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（含答案）

这是一份广东省珠海市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（含答案），共19页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，务必再次检查哦！，4∶1，87cm2，26÷2等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．下面各题选项中相关联的两个最成反比例的是（ ）。
A．正方形的周长和边长B．圆的面积和半径
C．总人数一定，每行人数与行数D．圆锥的高一定，它的体积和底面积
2．如下图，照这样接着画下去，第10个图形有（ ）个黑色正方形，（ ）个白色正方形。
A．20；28B．32；20C．28；20D．40；28
3．下面（ ）的积在和之间。
A．B．C．
4．下面( )组中的两个比可以组成比例．
A．6：10和9：15
B．20：5和1：4
C．： 和3：4
D．0.6：0.2和 ：
5．下面各题中（ ）把乙看作单位“1”
A．甲的20%是乙B．乙是甲的20%C．乙的20%是甲
6．在5∶7中，如果比的前项加上10，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加上10B．乘以2C．乘以10D．乘以3
7．一块长方形菜地，周长是60m，长和宽的比是4:1，这块菜地的长是（ ）m，宽是（ ）m．
A．24mB．6mC．15m
二、填空题
8．在一幅学校平面图上，用图上距离表示实际距离，则这幅平面图的比例尺是( )；在图上量得操场的宽是，操场的实际宽度是( )m。
9．用圆规画一个周长为50.24厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
10．王叔叔在2012年1月～3月期间，共收到邮件180封，其中普通邮件和电子邮件的比是2：7，他收到普通邮件占邮件总数的 ，电子邮件 封．
11．商店对某种饮料推出“第二杯半价”的促销活动，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打了 折。
12．一个圆锥形沙堆，底面直径是6分米，且是高的1.5倍，这个圆锥形沙堆的体积是 立方分米．
13．小明的爷爷把2万元存入银行，定期3年，年利率为1.75%，到期后可得本息( )元。
14．盒子里有同样大小的6个红球和3个白球，要想保证摸出2个红球，至少一次要摸出( )个球．
15．今年产量是去年的120%，今年产量比去年增产 %，去年产量相当于今年的 （填分数）．
16．把m长的绳子平均分成4段，每段占全长的,每段长（ ）m．
三、判断题
17．将圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则体积就扩大到原来的4倍。 ( )
18．天数一定，每天烧煤量和烧煤总量成反比例。( )
19．两个正方形的边长的比是5∶3，它们的面积比也是5∶3。
20．妮妮家在乐乐家的北偏东30°方向上，那么乐乐家在妮妮家的西偏南30°方向上。( )
21．一个正方形的边长增加10%，则面积增加20%。( )
22．一件商品打四折出售，就是降低了原价的40%出售。( )
23．甲数是乙数的4倍，甲数和乙数的比是1:4．( )
四、计算题
24．直接写出得数。
3－33%＝ 1÷50%＝ 37.5%＋＝ 603×39≈
∶5＝ 99×0.8÷0.8＝ 56×（＋）＝ 19÷9－10÷9＝
25．脱式计算。
（1）13.7×9.9＋13.7×0.1 （2）＋（1－）
26．解比例。
5.4∶1.8＝x∶15 ∶x＝∶2 x∶5＝0.46∶4.6 ＝
五、图形计算
27．看图列式计算．
28．求下图直角梯形中阴影部分的面积．（单位：厘米）
29．求阴影部分的面积。（单位：cm）
六、作图题
30．按要求在格子图上画一画。
（1）以直线l为对称轴，画出它的另一半，使它成为一个轴对称的汉字。
（2）请根据A（1，6），B（4，6），C（4，8）三个点的位置，画出三角形ABC。
（3）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形A′BC′。
（4）按2∶1的比例画出三角形ABC放大后的图形A₁B₁C₁。
七、解答题
31．学校修建体育场时要铺一圈400米长的跑道，已铺了120米．
（1）已铺了全长的几分之几？
（2）再铺多少米就正好使已铺的与未铺的比是5∶3？
一个长方体零件的高是3厘米，底面周长是28厘米，长和宽的比是4：3．这个长方体零件的体积是多少立方厘米？
一列火车从甲城开往乙城，前3小时行驶210千米，照这样计算，再行4.5小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解）
圆锥的高和地面半径都等于一个正方体的棱长．已知这个正方体的体积是120立方厘米，求圆锥的体积．
35．一堆底面面积为30平方米，高为2米的圆锥形沙子，铺在一条宽5米路上，要铺2厘米厚，这些沙子能铺多长的路？
36．中国农历中的“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白天时间的。白天和黑夜分别是多少小时？（列方程解答）
参考答案：
1．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】A．因为正方形的周长＝边长×4，即正方形的周长÷边长＝4（一定），它们的比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例；
B．根据圆的面积公式：S＝πr2，即S÷r2＝π（一定），所以圆的面积和半径不成比例；
C．因为每行人数×行数＝总人数（一定），即每行人数与行数的乘积一定，所以每行人数与行数成反比例；
D．根据圆锥的体积公式：V＝Sh，即V÷S＝h（一定），则它的体积和底面积成正比例。
故答案为：C
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
2．A
【分析】分析题意，找出图形变化的规律，用含有字母的式子表示出第n个图形小正方形的总个数和黑色小正方形的个数；
白色小正方形的个数＝小正方形的总个数－黑色小正方形的个数，据此解答。
【详解】第n个图形小正方形的总个数：4×（n＋2）＝4n＋8
第n个图形黑色小正方形的个数：2n
第n个图形白色小正方形的个数：4n＋8－2n＝2n＋8
当n＝10时
黑色小正方形的个数：2n＝2×10＝20（个）
白色小正方形的个数：2n＋8＝2×10＋8＝28（个）
故答案为：A
【点睛】用含有字母的式子表示出图形变化的规律是解答题目的关键。
3．B
【分析】一个数（0除外） 乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大，据此解答即可。
【详解】A．＜，不符合题意；
B．＜，又＝，＞，所以＜＜，符合题意；
C．＞，不符合题意；
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘法和分数大小的比较，明确其计算方法是解题的关键。
4．A
【详解】因为6×15=10×9，所以6：10和9：15能组成比例，比例式为6：10=9:15．
故答案为A．
【分析】本题考点：比例的意义和基本性质．
此题考查根据比例的性质辨识两个比能否组成比例．
根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例．
5．C
6．D
【解析】根据题意先将比的前项加上10，之后观察前项的变化，根据比的性质确定后项的值。
【详解】5＋10＝15，15是5的3倍，所以比的前项扩大的3倍，比的后项也要扩大3倍。
故答案为：D
【点睛】本题考查了比的性质。比的前项和后项同时扩大相同的倍数，比的比值不变。
7．AB
【详解】本题要求长、宽，先要知道长、宽分别占周长的几分之几即可．
长和宽的比是4:1，也就是把周长平均分成5份，其中长占其中的4份，宽占其中的1份．长=60÷2×=24（m） 宽=60÷2×=6（m），所以选长选A，宽选B.
8． 1∶3000 105
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，可直接求得这幅平面图的比例尺；再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求得操场的实际宽度。
【详解】150米＝15000厘米，比例尺为：5∶15000＝1∶3000；
3.5÷ ＝10500（厘米）
10500厘米＝105米。
操场实际宽度是105米。
【点睛】此题主要考查了比例尺的应用，需掌握比例尺的意义，注意换算单位。
9． 8 200.96
【分析】圆规两脚间的距离是指这个圆的半径，由此利用圆的半径＝圆的周长÷3.14÷2和圆的面积S＝πr2即可解答。
【详解】50.24÷3.14÷2＝8（厘米）
3.14×82＝200.96（平方厘米）
【点睛】此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用。
10．，140
【详解】试题分析：根据比与分数的关系可知分必的普通邮件占了总邮件的，电子邮件占了总邮件的，总邮件是180封．据此用乘法求出电子邮件的数量．
解：普通邮件：
=，
电子邮件：
180×=140（封）．
答：他收到普通邮件占，电子邮件140封．
故答案为，140．
点评：本题主要考查了学生对比与分数关系的掌握情况，以及根据分数乘法的意义解答问题的能力．
11．七五
【详解】解：设这种饮料每瓶x元，则两瓶为2x元，实际花了：x＋x×＝1.5x（元）
1.5x÷2x＝0.75＝75%，即七五折。
12．37.68
【详解】试题分析：求这个圆锥沙堆的体积，先用“6÷1.5”求出圆锥的高，进而代入公式“v=πr2h”即可求出沙堆体积．
解：×3.14×（6÷2）2×（6÷1.5），
=×3.14×9×4，
=37.68（立方分米）；
答：这个圆锥形沙堆的体积是37.68立方分米；
故答案为37.68．
点评：此题考查了求圆锥的体积公式，熟记公式即可解答．
13．21050
【分析】根据本息＝本金＋本金×年利率×存期，据此代入数值进行计算即可。
【详解】20000＋20000×1.75%×3
＝20000＋350×3
＝20000＋1050
＝21050（元）
则到期后可得本息21050元。
【点睛】本题考查利率问题，明确本息的计算方法是解题的关键。
14．5
15．20，
【详解】试题分析：设去年的产量是1，把去年的产量看成单位“1”，今年是去年产量的120%，今年比去年增加（120%﹣1）=20%；求去年的产量是今年的几分之几，用去年的产量除以今年的产量就是去年的产量是今年的几分之几或百分之几．
解：增加：120%﹣1=20%；
1÷120%=；
故答案为20，．
点评：解答本题的关键是：判断出单位“1”，根据基本的数量关系求解；用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
16．;
17．×
【详解】根据分析可知：圆柱的体积＝底面积×高，在高不变的情况下，圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，它的底面积就扩大4倍，圆柱的体积也扩大到原来的4倍。但是题干中没有明确高的变化情况，所以体积的变化情况不能确定。原题干说法错误。
故答案为：×
18．×
【详解】天数一定，每天烧煤量和烧煤总量成正比例。故原题干说法错误。
19．×
【分析】正方形的面积等于边长乘边长，所以它们的面积比就等于它们的边长平方的比。
【详解】它们的面积比：
（5×5）∶（3∶3）＝25∶9
【点睛】此题考查的目的是理解比的意义，掌握正方形的面积公式，理解正方形的面积比就等于它们的边长平方的比。
20．×
【分析】以乐乐家为观测点，妮妮家在乐乐家北偏东30°方向，那么以妮妮家为观测点，乐乐家在妮妮家南偏西30°或西偏南60°方向，两地之间距离不变，据此解答。
【详解】
由图可知，乐乐家在妮妮家南偏西30°方向上不是西偏南30°方向。
故答案为：×
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
21．×
【分析】假设正方形的边长为10厘米，增加后的边长为10×（1＋10%）厘米，分别计算出前后的面积，用增加的面积除以原来的面积即可求出面积增加百分之几。
【详解】假设正方形的边长为10厘米；
10×（1＋10%）
＝10×1.1
＝11（厘米）；
（11×11－10×10）÷（10×10）
＝21÷100
＝21%；
故答案为：×。
【点睛】本题采用了假设法，将题目具体化；一定要明确“面积增加百分之几”是以原来的面积为单位“1”。
22．×
【分析】打折就是按照折数低价出售商品。
【详解】一件商品打四折出售，就是降低了原价的1－40%＝60%出售，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了百分数的应用，打四折是按原价的40%出售。
23．×
24．2.67；2；1；24000
；99；15；1
25．（1）137；（2）
【分析】（1）根据乘法分配律，把算式转化为13.7×（9.9＋0.1），进行计算；
（2）根据运算顺序，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的加法。
【详解】（1）13.7×9.9＋13.7×0.1
＝13.7×（9.9＋0.1）
＝13.7×10
＝137
（2）＋（1－）
＝＋（1－）
＝＋
＝
26．x＝4.5；x＝
x＝0.5；x＝36
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积；根据比例的基本性质将比例转化为一般的方程，再运用等式的性质进行解方程即可。
【详解】5.4∶1.8＝x∶15
解：1.8x＝5.4×15
1.8x＝81
1.8x÷1.8＝81÷1.8
x＝4.5
∶x＝∶2
解：x＝2×
x＝
x÷＝÷
x＝
x∶5＝0.46∶4.6
解：4.6x＝0.46×5
4.6x＝2.3
4.6x÷4.6＝2.3÷4.6
x＝0.5
＝
解：111x＝222×18
111x＝1776
111x÷111＝1776÷111
x＝36
故答案为：x＝4.5；x＝；x＝0.5；x＝36
【点睛】本题考查了解比例，关键是要掌握比例的基本性质与等式的性质进行解比例。
27．32t
【详解】12÷(1-62.5%)
=32(t)
28．1.86平方厘米
【详解】本题考查组合图形的面积，其中涉及三角形的周长和面积，梯形的面积，圆的面积等相关知识．先用梯形的面积减去半径是2厘米的圆面积的四分之一，再减去一个底是（4-2=2）厘米，高是2厘米的三角形的面积，得到的差就是阴影部分的面积．
大梯形的面积：（3+4）×2÷2=7（平方厘米）
四分之一圆的面积：3.14×22÷4=3.14（平方厘米）
三角形的面积：（4-2）×2÷2=2（平方厘米）
阴影部分的面积：7-3.14-2=1.86（平方厘米）
答：阴影部分的面积是1.86平方厘米．
29．6.87cm2
【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，，，把图中数据代入公式计算。
【详解】（6＋8）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝14×3÷2－3.14×9÷2
＝42÷2－28.26÷2
＝21－14.13
＝6.87（cm2）
所以，阴影部分的面积是6.87cm2。
30．见详解
【分析】（1）轴对称图形的定义是：一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，由此即可画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形；
（2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此画图即可；
（3）根据图形旋转的方法，先把与点B相连的两条边顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图形A′B′C′；
（4）根据图形放大的方法，将这个三角形的边长扩大到原来2倍，即可画出三角形ABC放大后的图形A₁B₁C₁。
【详解】作图如下：
【点睛】本题主要考查了数对、旋转、作轴对称图形及图形放大的灵活应用，结合题意解答即可。
31．（1）；（2）130米
【详解】（1）解： 120÷400=
答：已铺了全长的.
（2）解：设再铺x米．则已铺的是（120+x）米，未铺的是（400-120-x）米．
（120+x）：（400-120-x）=5:3
x=130
答：再修130米．
32．这个长方体零件的体积是144立方厘米
【详解】试题分析：首先根据按比例分配，求出长方体的长和宽各是多少厘米，再利用长方体的体积计算公式v=abh，解答即可．
解：4+3=7；
（28÷2）×，
=14×，
=8（厘米）；
（28÷2）×，
=14×，
=6（厘米）；
8×6×3=144（立方厘米）；
答：这个长方体零件的体积是144立方厘米．
点评：解答此题首先根据按比例分配的方法，求出长方体的长和宽各是多少厘米，再利用长方体的体积计算公式解答即可．
33．525千米
【详解】试题分析：根据题意知道，速度一定，路程和时间成正比例，由此列式解答即可．
解：设甲乙两城共x千米．
210：3=x：（3+4.5）
3x=7.5×210
x=525；
答：甲乙两城共525千米．
点评：解答此题的关键是弄清题意，再根据速度，路程，时间三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可．
34．125.6立方厘米
【详解】试题分析：根据题意，圆锥的高和地面半径都等于一个正方体的棱长，也就是r=h．已知这个正方体的体积是120立方厘米，那么r3=120立方厘米，然后再根据圆锥的体积公式进行解答．
解：
r=h，
r3=120立方厘米，
V=πr2h，
=πr3，
=×3.14×120，
=125.6（立方厘米）．
答：圆锥的体积是125.6立方厘米．
点评：关键是圆锥的高于底面半径相等，体积公式可以变为V=πr3，然后再进一步解答．
35．200米
【详解】2厘米＝0.02米
30×2×÷（5×0.02）
＝20÷0.1
＝200（米）
答：这些沙子能铺200米。
36．白天时间为15小时，黑夜的时间为9小时
【分析】根据题意可知，“白天的时间×＝黑夜的时间”、“白天的时间＋黑夜的时间＝24小时”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设白天时间为x小时，黑夜的时间为x小时；
x＋x＝24
x＝24
x＝15；
15×＝9（小时）；
答：白天时间为15小时，黑夜的时间为9小时。
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。