广东省东莞市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（含答案）

这是一份广东省东莞市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（含答案），共21页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，务必再次检查哦！，25××4＝   ×÷×＝，68，14r×2=33，28r=33，2%；故答案为×，42×4＋×2等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖(圆锥部分)的体积是削去部分的( )．
A． B．
C． D．2倍
2．球球分析两个圆面积不同的原因有以下三个，错误的是（ ）。
A．直径的大小不同B．圆心的位置不同C．半径的大小不同
3．甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸，妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10天，12天和15天，爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，后帮爸爸，结果同时运完两仓稻谷，那么阳阳帮妈妈运了（ ）天。
A．3 B．4 C．5 D．6
4．既能呈现数量多少，又能呈现数量的变化 趋势，选用（ ）统计图。
A．条形B．折线C．扇形
5．长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积相比较（ ）。
A．长方体大B．正方体大C．圆柱体大D．体积一样大
6．种一批树，成活的棵数与死去棵数的比是4∶1，这批树苗的成活率是（ ）。
A．25%B．75%C．80%
7．体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是（ ）．
A．1:3B．3:1 C．2:3
8．一根电线截成两段，第一段占全长的，第二段长米，第一段和第二段比（ ）
A．第一段长B．第二段长C．两段同样长D．无法比较
二、填空题
9．唐诗中存在好多的数学问题，比如“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的( )%。
10．如图示，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长是33.12厘米，则阴影部分的面积是 平方厘米．
11．妈妈存入银行60000元，定期2年，年利率是，二年后妈妈从银行共取回( )元。
12．18∶（ ）＝＝6÷5＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
13．如图所示，O1、O2分别是所在圆的圆心。如果两圆半径均为3厘米，且图中两块阴影部分的面积相等，那么O1O2的长度是( )厘米。（π取3.14）
14．已知A∶B＝3∶2，若B＝100，则A＝( )；若A＋B＝100，则A＝( )。
15．一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是 。
三、判断题
16．“A的是B”．是把B看作单位“1”． ．
17．钟表的分针旋转一周，时针旋转30°．( )
18．如果a∶b＝c∶d，那么ad－bc＝0。( )
19．3米的50%与5米的30%一样长。( )
20．比例尺的分子一定小于分母． ( )
21．南偏东30°也可以说东偏南30°。( )
22．种下105棵树，活了100棵，则成活率是100%。
23．两个分数相乘，积也一定是分数． ( )
四、计算题
24．直接写出得数。
÷＝ ×8＝ ÷14＝ ÷＝
×＝ 12÷＝ ×＝ 1.5∶＝
0.25××4＝ ×÷×＝
25．能简算的要简算。
15÷60%＋400×2.5% 27×60%＋×73
×2.5×12.5%×64
26．求未知数x。

五、图形计算
27．求出下面图形的周长和面积。（单位：厘米）（π＝3.14）

28．求下边组合图形表面积和体积。
29．我会求阴影部分的面积。（单位：cm）
六、作图题
30．下面每个图形都表示“1”，涂色表示下面的百分数。
七、解答题
31．六一班男生和女生的人数比是3∶2，又来了4名女生，现在全班共有54人，现在男生和女生各有多少人？
某景点去年上半年接待游客为54万人，是下半年的。这个景点去年全年接待的游客有多少万人？
一杯牛奶，明明喝了后，加满又喝了半杯。明明喝的牛奶多，还是水多？多喝了多少杯？
某工厂甲车间的人数是乙车间的，如果从乙车间调8人到甲车间，则甲车间人数是乙车间的，乙车间原有多少人？
在如图中AB，AC的长度是15，BC的长度是9．把BC折过去与AC重合，B点落在E点上，求三角形ADE与三角形ABC面积之比．
36．某批零件，甲车间单独加工需要20天完成，乙车间单独加工需要30天完成．现在甲车间先单独加工5天后，甲、乙两车间一起加工，还需要几天能够加工完成这批零件？
37．淘气家一月份用电180千瓦时，二月份用电量是一月份的，三月份用电量是二月份的。淘气家三月份用电多少千瓦时？
参考答案：
1．C
2．B
【分析】根据圆的面积＝πr²，进行分析。
【详解】A． 半径＝直径÷2，直径的大小不同，面积不同，正确；
B． 圆心的位置与半径长短没关系，选项说法错误；
C． 半径的大小不同，说法正确。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握圆的面积公式。
3．C
【分析】设一个仓库的稻谷量为“1”，爸爸、妈妈、阳阳的效率分别是、、， 三人同时运完两仓，需要的时间：（1＋1）÷（＋＋）＝8（天）；妈妈8天共搬运了：8×＝（仓）；妈妈剩下的就是阳阳帮妈妈运的，所以，阳阳帮妈妈运了（1﹣）÷＝5（天）。
【详解】三人一共搬了：
（1＋1）÷（＋＋），
＝2÷，
＝8（天）；
阳阳帮妈妈运的天数：
（1﹣×8）÷，
＝×15，
＝5（天）；
答：阳阳帮妈妈运了5天。
故答案为：C。
【点睛】本题考查了工程问题，时间分之一可以看作工作效率。
4．B
【解析】略
5．D
【分析】长方体的体积、正方体体积和圆柱体的体积都可以用公式：V＝Sh 进行计算，据此选择即可。
【详解】因为长方体、正方体、圆柱体的体积的计算方法都可以用底面积乘高计算，又应为它们的底面积和高都相等，所以它们的体积一样大。
故答案为：D
【点睛】本题考查长方体、正方体、圆柱体的体积，熟记公式是解题的关键。
6．C
【分析】根据比的意义，两数相除又叫两个数的比，成活率＝成果棵数÷总棵数×100%，列式计算即可。
【详解】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝80%
这批树苗的成活率是80%。
故答案为：C
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。
7．A
【解析】如果圆锥和圆柱的体积和高都相等，那么圆锥的底面积就是圆柱底面积的3倍；如果圆锥和圆柱的体积和底面积相等，那么圆锥的高就是圆柱高的3倍.
【详解】圆柱体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱和圆锥的体积和高相等，则圆柱体和圆锥的底面积之比为1:3.
故答案为A
8．B
【详解】试题分析：把这根电线的原长看成单位“1”，那么第一段占原长的，第二段占原长的（1﹣），只要比较它们占全长的分率即可求解．
解：1﹣=；
＜；
所以第二段长．
故选B．
点评：本题要注意比较两段的分率即可求解，不要认为和米无法比较，而选择D．
9．40
【分析】根据题意可知，总字数为20个，“春”字出现的次数为8次，求一个数占另一个数的百分之几时，要用一个数÷另一个数，结果转化为百分数即可。
【详解】8÷20＝0.4＝40%
【点睛】求一个数占另一个数的百分之几时，要用一个数÷另一个数；小数转化成分数的方法：小数点向右移动两位，加上百分号。
10．37.68
【详解】试题分析：由“把一个圆剪拼成一个近似的长方形”可知：长方形的面积等于圆的面积，且长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，所以阴影部分的面积就等于圆的面积，长方形的周长已知，利用长方形的周长公式先求出半径的长度，进而利用圆的面积公式即可求解．
解：设圆的半径为r，
（2×3.14×r÷2+r）×2=33.12，
（3.14r+r）×2=33.12，
4.14r×2=33.12，
8.28r=33.12，
r=4；
阴影部分的面积：3.14×42×，
=3.14×16×，
=50.24×，
=37.68（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是37.68平方厘米．
故答案为37.68．
点评：由题目条件推出：阴影部分的面积就等于圆的面积，是解答本题的关键，但是应先求出半径的长度．
11．62700
【分析】已知本金是60000元，存期是2年，年利率是2.25%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。
【详解】
（元）
即二年后妈妈从银行共取回62700元。
【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意从银行共取回的钱指的是本金和利息。
12．15；；42；120；1.2
【分析】6÷5＝6∶5，根据比的基本性质，求出6∶5＝18∶15；根据分数与除法的关系6÷5＝，根据分数的基本性质，求出＝；6÷5＝1.2；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即1.2＝120%。
【详解】18∶15＝＝6÷5＝＝120%＝1.2
【点睛】熟练掌握比、分数和除法之间的关系以及分数、小数和百分数之间的互化是解答本题的关键。
13．4.71
【解析】如图，既然图中两块阴影部分的面积相等，那么同时加上一部分后，面积仍然相等，可以求出扇形的面积，也就等于不规则图形的面积，进而得到长方形的面积，长方形的面积除以宽，得到长，即为O1O2的长度。
【详解】如图所示：
（平方厘米）
（平方厘米）
（厘米）
所以O1O2的长度是4.71厘米。
【点睛】本题考查的是圆与扇形的计算，差不变原理是求解本题的关键。
14． 150 60
【分析】已知A∶B＝3∶2，把A看作3份，B看作2份，若B＝100，则用100÷2求出每份是多少，进而求出3份；若A＋B＝100，则用100÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出3份。
【详解】100÷2＝50
50×3＝150
100÷（3＋2）
＝100÷5
＝20
20×3＝60
已知A∶B＝3∶2，若B＝100，则A＝150；若A＋B＝100，则A＝60。
【点睛】本题可用按比分配来解答，也可转化为分数乘法来解答。
15．9平方分米
【分析】由“圆锥体的体积＝×底面积×高”可得“底面积＝圆锥体的体积×3÷高”，圆锥体的体积和高已知，代入公式即可求解。
【详解】18×3÷6
＝54÷6
＝9（平方分米）
【点睛】此题主要考查圆锥体的体积的计算方法的灵活应用。
16．×
【详解】试题分析：判断单位“1”的方法：一般是把“占、是、相当于、比”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
解：A的 是B”．是把A看作单位“1”；
故答案为×．
【点评】此题考查找单位“1”的量，是哪一个量的分率，那一个量就是单位“1”．
17．√
【详解】360÷12=30°，所以钟表的分针旋转一周，时针旋转30°．
18．√
【详解】略
19．√
【分析】分别把3米、5米看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出3米的50%、5米的30%是多少米，再比较，得出结论。
【详解】3×50%
＝3×0.5
＝1.5（米）
5×30%
＝5×0.3
＝1.5（米）
所以，3米的50%与5米的30%一样长。
原题说法错误。
故答案为：√
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
20．×
【详解】略
21．×
【分析】南偏东30°是指以正南方向为角的始边，向东偏30°的方向为角的终边。（如下图）
因为正南和正东所夹的角是90°，90°－30°＝60°，所以也可以说东偏南60°。
【详解】南偏东30°，也可以说东偏南60°。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】“南偏东30°”与“东偏南60°”的含义完全相同，只是在生活中更习惯选择小的角度来描述。
22．×
【分析】求成活率，根据公式：×100%，进而判断即可。
【详解】×100%≈95.2%；故答案为×。
23．×
【详解】略
24．2；；；；
；16；5；2.5；
；
【解析】略
25．35；60
；10
【分析】（1）先算除法、乘法，再算加法；
（2）把60%化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算除法，再从左往右依次计算；
（4）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（ab）c＝a（bc）进行简算。
【详解】（1）15÷60%＋400×2.5%
＝15÷0.6＋400×0.025
＝25＋10
＝35
（2）27×60%＋×73
＝27×＋×73
＝（27＋73）×
＝100×
＝60
（3）9÷－＋
＝9×－＋
＝－＋
＝＋
＝＋
＝
（4）×2.5×12.5%×64
＝×64×2.5×0.125
＝32×2.5×0.125
＝8×4×2.5×0.125
＝（8×0.125）×（4×2.5）
＝1×10
＝10
26．x＝504；x＝
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×即可。
【详解】
解：
解：
27．周长37.68厘米，面积37.68平方厘米
【分析】图形的周长是两个圆的周长之和；图形的面积是两个圆的面积之差；由此根据公式分别计算即可。
【详解】周长：3.14×4×2＋3.14×2×2＝25.12＋12.56＝37.68（厘米）；
面积：3.14×（4²－2²）＝3.14×12＝37.68（平方厘米）。
28．127.68cm2；78.26cm3
【分析】观察可知，这个组合图形的表面积＝圆柱的侧面积＋长方体的表面积，据此列式解答；
观察图可知，这个组合图形的体积＝圆柱的体积＋长方体的体积，据此列式解答。
【详解】表面积：
3.14×3×4＋（5×5＋5×2＋5×2）×2
＝9.42×4＋（25＋10＋10）×2
＝37.68＋45×2
＝37.68＋90
＝127.68（cm2）
体积：
3.14×（）2×4＋5×5×2
＝3.14×2.25×4＋25×2
＝28.26＋50
＝78.26（cm3）
29．15.44cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积；根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】梯形的面积：
（4＋10）×4÷2
＝14×4÷2
＝28（cm2）
圆的面积：
3.14×42×
＝3.14×16×
＝12.56（cm2）
阴影部分的面积：
28－12.56＝15.44（cm2）
阴影部分的面积是15.44cm2。
30．见详解
【分析】（1）共有5×5＝25个小正方形，求出25的48%即可；
（2）25%＝，涂出整个图形的四分之一即可。
【详解】（1）25×48%＝12，如图；
（2）如图。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数的百分之几用乘法计算。
31．男生有30人，女生有24人
【分析】由题意可知，用现在全班的人数减去转来的4名女生即为原来全班的人数，然后根据按比分配，分别求出原来男生和女生的人数，用原来女生的人数加上4即可求出现在女生的人数。
【详解】（54－4）÷（3＋2）
＝50÷5
＝10（人）
10×3＝30（人）
10×2＋4
＝20＋4
＝24（人）
答：现在男生的人数有30人，女生有24人。
【点睛】本题考查按比分配问题，明确男女生所占的份数是解题的关键。
32．126万人
【分析】把下半年接待游客的人数看作单位“1”，它的对应的量是54万人，用除法求出下半年接待游客的人数，再加上半年接待游客的人数即为这个景点去年全年接待的游客人数。
【详解】54÷＋54
＝54÷＋54
＝72＋54
＝126（万人）
答：这个景点去年全年接待的游客有126万人。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
33．喝了牛奶多；多了杯
【分析】把一个杯子的容量看作单位“1”，如果明明喝了杯后，剩下（1－）杯的牛奶，加满杯子，则此时水有杯；又喝了半杯，则喝了此时牛奶的以及水的；根据分数乘法的意义，用×即可求出喝的水的杯数；用＋（1－）×即可求出喝的牛奶的杯数；最后比较喝的牛奶和水，再求出它们的差即可。
【详解】水：×＝（杯）
牛奶：＋（1－）×
＝＋×
＝＋
＝（杯）
＜
（杯）
答：喝了牛奶多；多了杯。
【点睛】解答本题的关键是需要注意喝掉半杯相当于喝掉此时牛奶的以及水的。
34．108人
【分析】设乙车间原有人数为，由题意可知：甲车间原有的人数＝乙车间原有人数×＝，从乙车间调8人到甲车间后，甲车间人数＝（－8）×＝＋8；计算出结果即可解答。
【详解】解：设乙车间原有人数人，甲车间原有人数为，则：
（－8）×＝＋8
－＝8＋
＝
＝108
答：乙车间原有108人。
【点睛】本题考查了分数的混合应用，关键是要认真分析题意，找出题目中的等量关系进行列式计算，计算时要注意细心。
35．1：4
【详解】试题分析：首先，根据△ADE和△DEC的高相等，那么可推出这两个三角形的面积之比，等于这两个三角形的底边之比为（15﹣9）：9=6：9=2：3．三角形BCD与三角形CDE面积相等．所以三角形ADE与三角形ABC的面积之比为2：8 即1：4
解：因为BC=CE=9，
所以AE=15﹣9=6（厘米）；
因为△ADE和△DEC的高相等，
所以△ADE和△DEC的面积比为（15﹣9）：9=6：9=2：3；
又因为三角形BCD与三角形CDE面积相等．
所以三角形ADE与三角形ABC的面积之比为2：8 即1：4．
答：三角形ADE与三角形ABC面积之比为1：4．
点评：此题重点考查等高的两个三角形的面积之间的关系．如果在两个三角形中，底边上的高相等，这两个三角形的面积比等于底边之比．
36．9天
【详解】（1﹣×5）÷（+）
＝（1﹣）÷
＝÷
＝9（天）
答：还需要9天能够加工完成这批零件．
37．160千瓦时
【分析】根据“二月份用电量是一月份的”，用180×求出二月份用电量；根据“三月份用电量是二月份的”，用二月份用电量×求出三月份用电量；据此解答。
【详解】（千瓦时）
答：淘气家三月份用电160千瓦时。
【点睛】已知单位“1”的量用乘法，单位“1”的量×分率＝具体数量。