4、北师大版八年级数学(下)图形的相似练习（无答案）

这是一份4、北师大版八年级数学(下)图形的相似练习（无答案），共2页。试卷主要包含了下列命题中一定错误的是，△ＡＢＣ中，ＡＥ等内容，欢迎下载使用。
1、两地实际距离是500m,画在图上的距离是25cm，若在此图上量的A、B两地相距为4cm，则A、B两地的实际距离是
A、800m B、8000m C、32250m D、3225m
第2题图
2、如图，矩形ABCD中，DE⊥AC，E为垂足，图中
相似三角形共有（全等除外）
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
3、如图，D为△ABC的边BC上的一点，连结AD，要
A
B
D
C
第3题
使△ABD∽△CBA，应具备下列条件中的（ ）
A、 B、·
C、 D、·
4、下列命题中一定错误的是
A、所有的等腰三角形都相似B、有一对锐角相等的两个角三角形相似
第5题
C、全等的三角形一定相似； D、所有的等边三角形都相似
5、RtABC中，CD是斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F。图中共有8个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（ ）类。
A．2 B．3 C．4 D．5
6.已知,则的值为( )
A. B. C.2 D.
7.已知⊿ABC的三边长分别为,,2,⊿A′B′C′的两边长分别是1和,如果⊿ABC与⊿A′B′C′相似,那么⊿A′B′C′的第三边长应该是( )
第8题图
A. B. C. D.
8.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为( )

第9题图
5.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于( )
A. B. C. D.
第11题图
9.一个钢筋三角架三 长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有( )
A.一种 B.两种 C.三种 D.四种
10、在△ABC与△中，有下列条件：①；⑵
③∠A＝∠；④∠C＝∠。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断
△ABC∽△的共有（）组。
A、1B、2C、3D、4
二.填空题
11、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD相交于点O，若S△OAB：S△OBC= 1：4，则S△OAD：S△OCB= 。
12、在口ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连接AE、BE、BD且AE、BD交于F，
则S△DEF：S△EBF：S△ABF= 。
13、如图，DE//BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=16：25，则AD：DB= 。
第11题图
第12题图
第13题图
第14题图
14、把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到A1B1C1D1的位置，它们重叠部分的面积是正方形ABCD的面积的一半，若AC=，则平移的距离是 。
15、如图，D为△ABＣ的边ＡＣ上的一点，∠ＤＢＣ＝∠Ａ，ＢＣ＝，△ＢＣＤ与△ＡＢＣ 的面积比是２：３ ，则ＣＤ＝ 。
1６、如图，已知△ＡＢＣ中，ＤＥ//ＦＧ//ＢＣ，（１）若 ＡＤ：ＦＤ：ＦＢ＝１：２：３，则Ｓ１：Ｓ２：Ｓ３＝ ；（２）若Ｓ１：Ｓ２：Ｓ３＝１：２：３，则ＡＤ：ＦＤ：ＦＢ＝ 。
17、如图，已知△ＡＢＣ中，ＤＥ//ＦＧ//ＢＣ，ＧＩ//ＥＦ//ＡＢ，若△ＡＤＥ、△ＥＦＧ、△ＧＩＣ的面积分别为２０、４５、８０，则△ＡＢＣ的面积为
18、△ＡＢＣ中，ＡＥ、ＢＦ、ＣＤ相交于点Ｏ ，且△ＡＯＤ、△ＢＯＤ、△ＢＯＥ、、△ＣＯＦ的面积分别为３０、４０、８４、６０则△ＥＯＣ、△ＡＯＦ的面积分别为 。
19、在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD相交于点O，Ｓ１＝３，Ｓ３＝６，则Ｓ２＝ 。
第15题图
第16题图
第17题图
第18题图
第19题图
三、解答题
20、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你在如图所示的4×4的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形(要求:所画三角形为钝角三角形,标明字母,并说明理由).
21、阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.
22、已知，如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，DE⊥AB交BC于F，交AC的延长线于E，
求证：（1）△ADE∽△FDB； （2）CD2=DE·DF。

23、如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.
(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由.(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.
24、如图，在口ＡＢＣＤ中，过点Ｂ作ＢＥ⊥ＣＤ于Ｅ，连接ＡＥ，Ｆ为ＡＥ上一点，且∠ＢＦＥ＝∠Ｃ。
求证△ＡＢＦ∽△ＥＡＤ；
若ＡＢ＝４，∠ＢＡＥ＝３００，求ＡＥ的长；
在１）、２）的条件下，若ＡＤ＝３，求ＢＦ 的长。
25、在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝５，ＢＣ＝３ＡＣ＝４，ＰＱ//ＡＢ，点Ｐ在ＡＣ上，（与Ａ、Ｃ）不重合，Ｑ在ＢＣ上。
１）当△ＰＱＣ的面积与四边形ＰＡＢＱ的面积相等时，求ＣＰ的长；
２）当△ＰＱＣ的周长与四边形ＰＡＢＱ的周长相等时，求ＣＰ的长；
３）在ＡＢ上是否存在点Ｍ，使得△ＰＱＭ为等腰直角三角形？若存在说明理由，若不存在，求ＰＱ的长。
26、已知∠ＡＯＢ＝９００，ＯＭ是∠ＡＯＢ的平分线，按要求解答：１）在图一中证明：ＰＣ＝ＰＤ；２）在图二中，Ｇ是ＣＤ与ＯＰ的交点，且ＰＧ＝ＰＤ，求△ＰＯＤ与△ＰＤＧ的面积比；３）将三角板 直角顶点Ｐ在射线ＯＭ上移动，一直角边与ＯＢ交于点Ｄ，ＯＤ＝１，另一直角边与直线ＯＡ，直线ＯＢ分别交于点Ｃ，Ｅ，使以Ｐ、Ｄ、Ｅ为顶点的三角形与△ＯＣＤ相似，在图三中作出图形，并求ＯＰ的长。